人教版八年级上册数学：实验与探究-三角形中边与角之间的不等关系(公开课ppt课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,十,三,章,轴对称,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,三角形中边与角之间的不等关系,实验与探究,第十三章 轴对称人民教育出版社义务教育教科书八年级数学,1,人教版八年级上册数学：实验与探究-三角形中边与角之间的不等关系(公开课ppt课件),2,人教版八年级上册数学：实验与探究-三角形中边与角之间的不等关系(公开课ppt课件),3,人教版八年级上册数学：实验与探究-三角形中边与角之间的不等关系(公开课ppt课件),4,人教版八年级上册数学：实验与探究-三角形中边与角之间的不等关系(公开课ppt课件),5,一、课题引入,我们知道，在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等。,如果两条边,不相等,，那么这两条边所对的角又会有什么关系呢？,三角形中边与角之间的不等关系,不相,等。反证法：如果角相等，依据等角对等边，那么他们所对的边相等，与已知相矛盾,一、课题引入不相等。反证法：如果角相等，依据等角对等边，那么,6,二,、猜想,实验,探究,首先同学们动手画几个如图所示的不等,边三角形,，,并标上字母。,（,ABAC,）,发,现,C,B,量,一,量,C,与,B,，,并比,较,大小？,猜一猜,C,与,B,哪个角度大？,二、猜想实验探究发现CB量一量C与B，并比,7,1.回顾探究，总结经验,同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。,发,现：通过对折使点,B,与点,C,重合，发现B 与 C,重合,，最终得到B 与 C相等。,等腰三角形翻折,1.回顾探究，总结经验发现：通过对折使点B与点C重合，发现,8,2.总结经验，类比探究,类比等腰三角形性质探究过程中折纸的经验，我们是否可以,同样通过折叠使点,B,与点,C,重合呢？,从而比较出,B,与,C,的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较,B,与,C,的大小的。,2.总结经验，类比探究,9,2.总结经验，类比探究,类比等腰三角形性质探究过程中折纸的经验，我们是否可以同样通过折叠使点,B,与点,C,重合呢？从而比较出,B,与,C,的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较,B,与,C,的大小的。,思考：同学们体会一下折痕DE实际上就是,BC,边上的什么线？,试着将折纸过程转化为几何证明过程？,翻,折,一：点,B,沿着某条直线翻折至,C,A,2.总结经验，类比探,10,方,法一：,E,D,方法一：ED,11,思考,：我们沿着BC,的,垂,直平分,线,折叠实现了,B的转化,，那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将C进行转化呢？小组讨论交流其它的折纸方法，并说明自己是如何比较B与C的大小,的,。,思考：我们沿着BC的垂直平分线折叠实现了B的转化，那么我们,12,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是,BC,边 上的什么线？,如何确定点,E,的位置？,试着将折纸过程转化为几何证明过程？,翻,折,二,：,沿,过点A的直线翻折使点C落到BC边上,A,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是BC边 上的什么,13,方,法二：,D,E,方法二：DE,14,翻,折,三：,沿,过点A的直线翻折使点C落到AB边上,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是BAC的什么线？,如何确定点,E,的位置？,试着将折纸过程转化为几何证明过程？,A,翻折三：沿过点A的直线翻折使点C落到AB边上思考：同学们体会,15,方,法三：,D,E,方法三：DE,16,折,叠,对,我们添加辅助线的启,发,？,反思,折叠对我们添加辅助线的启发？反思,17,方法五：,方法四：,方法五：方法四：,18,结论：,在一个三角形中,，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成,大边对大角,）。,符号表示在,ABC,中，,ABAC,CB,结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等,19,思考,：,既然有“,大边对大角,”，那么反过来有没有“,大角对大边,”呢？如图,C,B,，,AB,和,AC,有怎样的大小关系？,符号表示在,ABC,中,，,CB,ABAC,逆向,思维,反证法：如果大角对小边（或等边），因为小边,(,或等边）对小角（或等角），与已知相矛盾,D,符号表示在ABC中，CB逆向思维反证法：如果大,20,1,.,利用上面两个结论，回答下面的问题,（1,）在,ABC,中，已知,BCABAC,那么,A,，,B,，,C,有怎样的大小关系？,（,2,）如果一个三角形式中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？,（,3,）直角三角形的哪一条边最长？为什么？,三、学以致用,1.利用上面两个结论，回答下面的问题（1）在ABC中，已,21,2.,如图，,ABC,中，,AD,是中线，如果,ABAC,，判断,BAD,与,DAC,的大小关系，并给予证明,.,.,E,2.如图，ABC中，AD是中线，如果ABAC，判断B,22,四,小,结,（,1,）通过本次探究你获得了哪些新的知识,？,（,2,）通过本次探究你有什,么体会？,（）折纸对我们添加辅助线的启,发,（,2,）,利用轴对称的性质，可以把研究边与角之间的不等问题，转化为较大量的一部分与较小量相等的问题。,比如：,利,用等腰三角,形,或,轴,对称的性质（截长补短）构造全等，将角进行转移.转化为“一个角为另一个角所在三角形的外角,”.,四小结（）折纸对我们添加辅助线的启发,23,南昌三中高新校区饶晓强,课后作业,：利用一张长方形的卡纸，折一个等边三角形,科学上没有平坦的大道，真理的长河中有无数礁石险滩。,只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登,上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。华罗庚,谢,谢,南昌三中高新校区饶晓强课后作业：利用一张长方形的卡纸，折一个,24,