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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.3,二次根式的加减,16.3 二次根式的加减,化简下列二次根式。,抢答,这些最简二次根式有什么特点？,回顾旧知,化简下列二次根式。抢答这些最简二次根式有,有一个三角形,它的两边长分别为 和 ，,如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗,?,根据三角形的周长公式,C=a,b,c,求解。,提示,？,二次根式的加减法，该如何运算？,新课导入,有一个三角形,它的两边长分别为,【,知识与能力,】,了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。,【,过程与方法,】,通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。,利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。,教学目标,【知识与能力】【过程与方法】教学目标,【,情感态度与价值观,】,利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。,经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力。,【情感态度与价值观】,二次根式化简为最简二次根式以及二次根式的判定。,二次根式的加减、乘除、乘方等运算规律。,由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。,教学重难点,二次根式化简为最简二次根式以及二次根式的判定。教学重难点,（化成最简二次根式）,（分配律）,二次根式的加减类似于什么运算？,我们可以这样来计算,？,（化成最简二次根式）（分配律）二次根式的加减,计算,以上，是我们以前所学的整式加减,同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。,回顾,计算 以上，是我们以前所学的整式加减同类项,对比,二次根式的加减,整式的加减,在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。,对比二次根式的加减 整式的加减 在有理数,加法交换律：,a+b=b+a,乘法交换律：,a,b=b,a,加法结合律：,a+b+c=,(,a+b,),+c=a+,(,b+c,),乘法结合律：,(,a,b,),c=a,(,b,c,),左分配律：,c,(,a+b,),=,(,c a,)+(,c b,),右分配律：,(,a+b,),c=,(,a,c,),+,(,b,c,),部分运算律,加法交换律：a+b=b+a 部分运算律,现有一块长,7.5 dm,、宽,5 dm,的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是,8 dm,2,和,18 dm,2,的,正方形木板,？,实际问题,这两块正方形木板的边长分别为,分析,5 dm,7.5 dm,木板够宽。,那么木板够长吗？,现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能,5 dm,7.5 dm,分析,这两块正方形边长的和为,7.5,？,（化成最简二次根式）,（分配律）,木板够长，可以截出这两个正方形木板。,5 dm7.5 dm分析这两块正方形边长的和为 0,a,3,a,1,a,2,1,a,1,0,a,0 a,原式,a,2,1,a,1,0,a,3,2,原式 a 21a 1 0a 3,3.,已知,求,解：,3.已知解：,原式,当 时，,原式,原式当 时，,4.,两个圆的的圆心相同，它们的面积分别是,12.56 cm,2,和,25.12 cm,2,，求圆环的宽度,d,（,取,3.14,，精确到,0.01 cm,）。,所以圆环的宽度为,0.828cm,。,d,R,r,解：,设大圆半径为,R,，小圆半径为,r,，,则宽度,d=R,r,。,由圆面积公式,S=R,2,，,4.两个圆的的圆心相同，它们的面积分别是,5.,若最简根式 与根式,是同类二次根式，求,a,、,b,的值。,解：,化简,则,与,是同类二次根式。,4,a,3,b,=2,a,b,6,3,a,b,=2,b,=1,a,=1,5.若最简根式,
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