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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5.1有理数的乘方,1.5.1有理数的乘方,1,Lzlm,一根面对折过来拉一次得 2 根面条,第二次对折过来拉一次得22=4 根面条,第三次对折过来拉一次得222=8根面条,.,第七次对折过来拉一次得,2222222=,128,根面条,情境创设,Lzlm一根面对折过来拉一次得 2,2,我们知道多个数相加，如:,2+2+2可以记作:23,2+2+2+2可以记作：24,那么3个2相乘该怎么记呢？,3个2相乘我们可以记作：,2,3,7,个2相乘可以记作：,2,7,我们知道多个数相加，如:2+2+2+2可以记作：24那么3,3,5,5,已知正方形的边长是5，求它的面积。,5 5=25,5,已知正方体的边长是5，求它的体积。,5,5,5=125,=,5,2,=,5,3,55 已知正方形的边长是5，求它的面积。5 5,4,乘方的定义,这种求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,读作,a,的,n,次幂（或,a,的,n,次方）。,（,1,次方可省略不写，,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,。）,获取新知,a,a,a,=,a,n,n,个,幂,指数,因数的个数,底数,因数,乘方的定义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，,5,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,填一填777底数指数-310-3-310,6,巩固新知：,1,、（口答）,把下列相同因数的乘积,写成幂的形式，并说出底数和指数：,（,1,）（,-6,）,（,-6,）,（,-6,）,底数是,6,，指数是,3,（,2,）,底数是,指数是,4,温馨提示：,幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,巩固新知：1、（口答）（1）（-6）（-6）（-6）,7,(3),请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？,（,1,）,2,3,与,3,2,（,2,）,与,（,3,）,(-5),4,与,-5,4,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,(3)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23,8,2,、把 写成几个相同因数相乘的形式,3,、把（,-2,）,（,-2,）,（,-2,）,（,-2,）,10,个（,-2,）,写成幂的形式。,2、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2,9,例,1,计算,：,(1)5,3,(2)0,5,(3)(-4),3,(4),(-2),4,(5)(-),5,(6)(-),2,你能得到什么规律,?,例1 计算：(1)53 (2),10,规律：,正数的任何次幂都是正数；,负数的,奇次幂,是负数,;,负数的,偶次幂,是正数；,0,的任何正整数次幂都是,0,。,规律：,11,猜一猜,猜一猜,12,例,2,计算：,3,2,;,(4)8,(-2),3,(-2.5),(2)3,2,3,;,(3)(3,2),3,;,解,:,原式,=,-(3,3),=,-9,解,:,原式,=3,8,=24,解,:,原式,=6,3,=216,解,:,原式,=8,(-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除；,如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：,通过以上计算，,对于乘除和乘方的混合运算，,你觉得有怎样的运算顺序？,例2 计算：解:原式=-(33)=-9解:原式=3,13,运用新知 体会成功,:,(1),、,(-5),3,(2),、,(3),、,5,2,3,(4),、,(5,2,),3,(5),、,(-2),2,(-3),2,(6),、,(-2),3,2,2,-125,256,81,40,1000,36,-2,运用新知 体会成功:(1)、(-5)3 (2)、,14,细胞分裂问题,:,某种细胞每过,30,分钟便由,1,个分裂成,2,个。经过,3,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,应用,分析：,2,（个）,2,22=8,（个）,1,个小时后：,1,个细胞,30,分后：,22=4,（个）,1.5,个小时后：,3,个小时后：,2,22=64,（个）,6,个,细胞分裂问题:应用分析：2（个）222=8（个）二次,15,这节课你学会了一种什么运算？,你有何体会？,(2),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,分数的乘方,在书写的时一定要把,整个分数,用小括号括起来,.,(1),正数的,任何次幂,都是正数,;,负数的,奇次幂,是负数,负数的,偶次幂,是正数,.,小结,作业：,A,组：课本,47,页复习巩固第,1,题,B,组：练习册,41,页第,11,题,1-8,小题。,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？(2)负数的乘方,在,16,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了,国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪,明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。,大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，,第二格放两粒米，第三格放,4,粒米，然后是,8,粒米、,16,粒、,32,粒、,一直到第,64,格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”,国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米,!”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的,64,个格子需要,1,2,2,+2,3,+,2,63,2,64,-1,粒米。,2,64,到底多大呢？,答案是：,18 446 744 073 709 551 616,读一读,按每千粒米,40,克计算共需,737869762948,吨,拓展,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了,17,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是,8848,米。,把一张足够大的厚度为,0,1,毫米的纸，连续对折,30,次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,拓展,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。,18,解：,对折,30,次后的厚度为,折叠,30,次后的厚度超过珠穆朗玛峰,解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰,19,反思,“,乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做,
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