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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对 数 函 数,对 数 函 数,一丶目的要求,1.,知道对数函数是指数函数的反函数,2.,根椐互为反函数的两个函数的图象,关系,由指数函数函数的图象画出对数,函数的图象,.,3.,会求函数,y=log,a,f(x),的定义域,4.,会由对数函数的图象得出,对数函数的性质,一丶目的要求1.知道对数函数是指数函数的反函数2.根椐互为反,重点,:,难点,:,.,对数函数的定义丶图象及性质,由对数函数与指数函数互为反函数,这一关系,利用指数函数图象及性质得到,对数函数的图象及性质,.,重点:难点:.对数函数的定义丶图象及性质 由,复习提问,1.,什么叫对数,?,答,:,若,a,b,=N,则,b,叫做以,a,为底,N,的对数,记作,log,a,N=b.,其中,a,为底数,N,为真数,2.,什么叫做指数函数,?,它有什么性质,?,3.,如何求一个函数的反函数,?,方法,:,一解二换三注,4.,一个原函数与它的反函数的定义域和值域有何关系,?,5.,原函数与它的反函数的图象有何关系,?,关于直线,y=x,对称,6.,求函数,y=a,x,(a0,且,a 1),的反函数.,复习提问1.什么叫对数?答:若a b=N,则b叫做以a为底N,X=log,a,y,所以函数,y=a,x,(a0,且,a 1),的反函数,是,:,Y=log,a,x,(x 0),解,:,由,y=a,x,(a0,且,a 1),解得,6.,求函数,y=a,x,(a0,且,a 1),的反函数.,X=log ay所以函数y=a x(a0且a,对数函数定义,:,其中,x,是自变量.函数的定义域为,(0,+),指数函数的定义,:,指数函数,y=a,x,(a0,且,a 1),与,函数,y=log,a,x(a0,a 1),叫做,对数函数,.,其中,x,是自变量.函数的定义域为,R,结论,:,对数函数,y=log,a,x(a0,a 1),互为反函数,它们的图象关于直,线,y=x,对称.,函数,y=a,x,(a0,且,a 1),叫做指数函数.,对数函数定义:其中x是自变量.函数的定义域为(0,+,例,1.,求下列函数的定义域,(1)y=log,2,x,2,解,:,要使函数 有意义,y=log,2,x,2,必须,x 0,(2)y=log,a,(4-x),解,:,要使函数,y=log,a,(4-x),有意义,必须,4-x 0,即,x 0,所以,所以函数,y=log,a,(4-x),的定义域为,x,丨,x1,的情形,图象特征,:,(1),上升,(2),当,0 x1,时,y1,时,y0,(4),当,x=1,时,y=0,yx0Y=axY=logaxY=x11-1-11.,解析式,指数函数,Y=a,x,a 1,定义域,X R,值域,(0,+),即,y0,过点,(0,1),单调性,在,R,上是增函数,名称,对数函数,Y=log,a,x a 1,x 0,(1,0),在,(0,+),上是增函数,Y R,y,x,0,Y=a,x,Y=log,a,x,Y=x,1,1,-1,-1,解析式指数函数Y=ax,a 1定义域X R值域,特征,:,(1),下降,(2),在第一象限与,y,轴无限靠近,(3),当,x1,时,y0,当0,x0,(4),当,x=1,时,y=0,Y,X,O,1,1,-1,-1,Y=a,x,(0a1),Y=log,a,x,(0a1),Y=x,2.a1时,y0(,解析式,指数函数,Y=a,x,0a 0,过点,(0,1),单调性,在,R,上是减函数,名称,对数函数,Y=log,a,x 0 a 0,(1,0),在,(0,+),上是减函数,Y R,O,-1,2.a1,的情形,Y,X,O,1,1,-1,-1,解析式指数函数Y=ax,0a 1),的图象(),(,A),关于直线,y=x,对称;(,B),关于,x,轴对称,(,C),表示同一图象;(,D),以上均不对,二丶填空题,3.,函数,f(x)=lg(x,2,-4),的定义域是_,4.己知函数,y=-lgx,的定义域为,x0,的所有实数,则它的反函数的定义域为_,D,C,x,丨,x2,或,x 0,Y R,(1,0),在,(0,+),上是减函数,X,O,y,图,函数,y=log,a,x,的图象和性质:,a0,0a0,y R,象,小 结yx0 定义域值域过点(1,0)单调性,
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