九年级数学上册 22.3 实践与探索（面积问题）教学课件 （新版）华东师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.3,实践与探索（,3,）,面积问题,1,2.列方程解应用题的一般步骤是:,。,列方程解应用题的关键是:,找出等量关系,。,回顾 归纳,审、设、列、解、验、答,1.我们已经学过了哪些几何图形?它们的面积分别是如何计算的？,2,学习目标,2、理解并掌握利用一元二次方程的知识解决实际问题的一般思路,与步骤。,1、会运用,长方形和正方形的面积公式、一元二次方程的知识,将实际生活问题转化为数学模型（列一元二次方程），从而解决实际问题。,3,请同学们自学课本P38,-39,问题1,，思考并解答下列问题：,自学提示,1.观察图22.3.1，矩形面积、小道面积、种植面积三者之间有什么数量关系？,矩形面积=,，设小道宽为x，则,小道的面积=,，可列方程,。,2.观察图22.3.2,若将小道平移到两边，它的占地面积是否改变？依据是什么？此时，可列方程,。,3.在上述问题中，两种思路和列方程的方法，你认为哪一种更方便？对你解决此类问题有什么启发？,4,学校生物小组有一块长,32m,宽,20m,的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小路.要使种植面积为,540m,2,小道的宽应是多少？,20,32,x,x,探索交流,矩形面积、小道面积、种植面积三者之间有什么数量关系？,思考：,还有没有其它的做法？,矩形面积-小道面积=种植面积,分析：,矩形面积=,，设小道宽为x，则小道的面积=,，,可列方程,。,3220,32x,20 x,x,2,3220,（,32x,20 x,x,2,）=540,3220,32x,20 x,x,2,=540,5,学校生物小组有一块长,32m,宽,20m,的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小路.要使种植面积为,540m,2,小道的宽应是多少？,分析：,若将小道平移到两边，小道的占地面积 ，种植面积是一个长为 m,宽为 m的长方形。,解：,设小道宽为xm，,根据题意，得,（32-x)(20-x),=540.,20,32,x,x,答：,小道的宽应是2米。,探索交流,解得：x,1,=50 x,2,=2,检验：因为x,1,=50不合题意，舍去，x=2.,32-x,20-x,（32-x),(20-x),平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。,不变,6,(列方程解应用题),如图示，某小区规划在一个长为,40m,，宽为,26m,的矩形场地上修建三条同样宽的马路,使其中的两条与AB平行，另一条与AB垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为,144,求马路的宽度。,类比探究,解得：x,1,=44 x,2,=2,检验：因为x,1,=44不合题意，舍去，,所以x=2.,解：,设马路宽为xm，,根据题意，得,（40-2x)(26-x),=1446.,答：,马路的宽度为2米,。,A,D,C,B,7,1如图1，在一块长为,22米,，宽为,17米,的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相交叉的道路(两条道路均为平行四边形)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为,300,平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为,。,(,22,x,)(,17,x,),300,变式训练,2如图2，有一间长,20 m,，,宽15 m,的会议室，在它的中间辅一块地毯，使地毯的面积是会议室面积的,一半,，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为,。,2.5m,解：设留空宽度为x，则：,(,20,2,x,)(152,x,)20151/2,（10,x,)(152,x,)10151/2,(x,1,0,)(2,x,15)515,2x,2,-35x+75,0,(x,15)(2,x,5)0,x,1,=15,x,2,=5/2,图2,图1,8,3.,如图，在长为32 m，,宽为20 m,的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m,2,，求道路的宽如果设小路宽为,x,m，根据题意，所列方程正确的是(),A(20,x,)(32,x,)540 B(20,x,)(32,x,)100,C(20,x,)(32,x,)540 D(20,x,)(32,x,)540,A,相信你能行,相信你能行,9,课堂小结,1、利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：,（1）审题找出等量关系；（2）设出适当的未知数列出方程；,（3）解方程；（4）根据实际问题，确定答案；（5）作答。,2、注意点：,利用一元二次方程解决实际问题时，解出的未知数的值,往往有两个，需要注意根据实际问题的意义进行适当的取舍。,3.方法总结：,（1）可根据,平移,的性质将某些图形进行位置的移动，从而,方便解题。（2）解方程时，能化简的应先,化简,，然后思考选用合适的方法,求解。,10,感谢各位领导、老师,莅临指导！,11,1.在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm,2,，求这个长方形框的框边宽。,作业布置,2.如图2，一块矩形草坪中有两条弯曲的小道，其各处与草坪边沿平行的宽度均相同，这块草坪种草面积为1200，若场地长42m,宽32m，求小道的宽度。,图2,X,X,30cm,20cm,图1,12,