《抽屉原理》

,抽屉原理,大坝场小学 谢江红,1,、有三本书，放入两个抽屉里，,有几种方法？试试看。,方法一,方法二,有,2,种放法,不管怎样放总有一个抽屉,至少,要放,2,本,例,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,几,枝笔,例,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,几,枝笔，,例,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,几,枝笔，,例,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔，,这是为什么？,例,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔,筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,枝笔，,2,这是为什么？,例,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔，,这是为什么？,我们从,最不利的原则,去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放,1,枝笔，最多放,3,枝。,剩下的,1,枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管,怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝,笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，,5,个鸽舍最多飞进,5,只鸽子，还剩下,2,只鸽子。所以，无论怎么飞，,至少,有,2,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,7,只鸽子飞回,5,个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,为什么？,2,例,2,、,把,5,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进,3,本书。这是为什么？,5,2=21,3,、把,7,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,7,2=31,3,、把,9,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,9,2=41,8,3=22,做一做：,8,只,鸽子飞回,3,个鸽舍，至少有（）只鸽子,要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进,2,只鸽子，,3,个鸽舍最多可飞进,6,只鸽子，还剩下,2,只鸽子，无论怎么飞，所以,至少,有,3,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数,=,商数,+1,计算绝招,“抽屉原理”最先是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）,运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,