（新课标）中考数学总复习 第8课时 分式方程及其应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一局部 教材知识梳理,第二单元 方程组与不等式组,第,8,课时 分式方程及其应用,中考考点清单,考点,1,分式方程的概念及其解法,1.,定义,:,分母中含有,_,的方程,.,未知数,2.分式方程的解法,1解分式方程的步骤,2增根：使分式方程分母为_的根.,【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一概念，增根是分式方程去分母后化为整式方程的解，也是使分式方程的分母为0的根，而分式方程无解指所得解是原分式方程的增根，或化为整式方程后，整式方程无解.,零,考点,2,分式方程的实际应用,1.,用分式方程解实际问题的一般步骤,注意：双检验是：1检验是否是分式方程的解;,2检验是否符合实际问题.,2.用分式方程解实际问题的一般类型,主要涉及工程问题、工作量问题、行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间 ，时间 等，如果工作总量或路程是条件，另外的两个量又分别具有某种等量关系，常可以建立分式方程模型来解决.,常考类型剖析,典例精讲,类型一 解分式方程,解分式方程的,5,个易错点,例114攀枝花解分式方程：.,【思路分析】,解：方程的两边同乘以x+1)(x-1)，得:,x(x+1)+1=(x+1)(x-1)，,x2+x+1=x2-1,解得:x=-2,检验，将x=-2代入x+1)(x-1)=30，,x=-2是原分式方程的解,拓展114德州分式方程 的解是(),A.x=1 B.x=C.x=2 D.无解,D,【解析】此题考查分式方程的求解，方程两边同乘x-1(x+2)，化分式方程为整式方程x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1,经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解.,类型二 分式方程的实际应用,例214北京小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购置的纯电动汽车所需电费27元.每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购置的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购置的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.,【,信息梳理,】,设驾驶纯电动汽车每行驶,1,千米所需的电费为,x,元，,原题信息,整理后的信息,一,每行驶,1,千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多,0.54,元,燃油汽车每行驶,1,千米所需的油费为（,x,+0.54,）元,二,驾驶原来的燃油汽车所需油费,108,元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费,27,元,列方程,解：设纯电动车每行驶1千米所需的电费为x元，那么燃油汽车每行驶1千米所需的油费为x+0.54元，,由题意可得：,解得：x=0.18,经检验，x=0.18是原方程的根，且符合题意.,答：新购置纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.,拓展214北海北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，那么以下方程正确的选项是 ,A.+1.8=B.-1.8=,C.+1.5=D.-1.5=,D,【解析】此题考查了列分式方程来解决实际问题.由题意可得，原来需要的时间为 ,加速后需要 ,那么可列方程 -1.5=.,失分点,9,解分式方程去分母时出错,解方式方程,解：去分母得,2-2(,x,-2)=1-,x.,第一步,去括号得,2-2,x,-4=1-,x,第二步,移项得,-2,x,+,x,=1+4-2.,第三步,合并同类项得,-,x,=3.,第四步,系数化为,1,x,=-3.,第五步,把,x,=-3,代入,x,-2,中得,x,-2=-50.,x,=-3,是原方程的解,.,第六步,上述解法从第_步开始出现错误，应改为，_此题最终的结果是_.,【名师提醒】在解分式方程时，应注意以下两点：1.假设方程中含有整数项，去分母时不要忘记给常数项乘以公分母；2.假设常数项或某个分式前为“-时，去掉分母时，要给公分母或分子前加括号；3.去括号时，括号前为“-时，去掉括号后，括号内每一项都变号.,一,2-2(,x,-2)=-(1-,x,),【,解法提示,】,原方程可化为,2-2(,x,-2)=-(1-,x,),2-2,x,+4=-1+,x,-2,x-x,=-1-4-2,-3,x,=-7,x,=.,