全等性质作图课件

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,三角形的全等作圖學生循序版,康軒版第四冊3-2,台北縣林口國中,李政憲,基本操作說明：,教師於課堂上完成後，,需要複習學生循序播放即可。,三角形的全等作圖學生循序版康軒版第四冊3-2基本操作說明：,1,E,F,L,SSS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、,作法：1.作一直線L，並在L上作，使得,A,B,C,EFLSSS作圖已知：ABCABC,2,SSS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、,作法：1.作一直線L，並在L上作，使得,2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩,弧，設兩弧相交於D點,A,B,C,E,F,L,E,D,SSS作圖已知：ABCABCEFLED,3,SSS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、,作法：1.作一直線L，並在L上作，使得,2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩,弧，設兩弧相交於D點,3.連接 與，則DEF即為所求。,A,B,C,E,F,L,D,SSS作圖已知：ABCABCEFLD,4,SAS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B,A,B,C,SAS作圖已知：ABCABC,5,SAS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B,作法：1.作E=B,A,B,C,E,SAS作圖已知：ABCABCE,6,SAS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B,作法：1.作E=B,2.在E的一邊上取一點D，使,A,E,B,C,D,SAS作圖已知：ABCAEBCD,7,SAS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B,作法：1.作E=B,2.在E的一邊上取一點D，使,3.在E的另一邊上取一點F，使,A,E,B,C,F,D,SAS作圖已知：ABCAEBCFD,8,SAS作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B,作法：1.作E=B,2.在E的一邊上取一點D，使,3.在E的另一邊上取一點F，使,4.連接，則DEF即為所求。,A,E,B,C,F,D,SAS作圖已知：ABCAEBCFD,9,SSA作圖,已知：長度為,a,、,b,的兩條線段和1,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於,a,、,b,，而且邊長為,a,的對角為1,a,b,1,SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1,10,SSA作圖,已知：長度為,a,、,b,的兩條線段和1,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於,a,、,b,，而且邊長為,a,的對角為1,作法：1.作A=1,a,b,1,A,SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1A,11,SSA作圖,已知：長度為,a,、,b,的兩條線段和1,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於,a,、,b,，而且邊長為,a,的對角為1,作法：1.作A=1,2.在A的一邊上取一點C，使,a,b,1,A,C,SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1AC,12,SSA作圖,已知：長度為,a,、,b,的兩條線段和1,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於,a,、,b,，而且邊長為,a,的對角為1,作法：1.作A=1,2.在A的一邊上取一點C，使,3.以C點為圓心，,a,為半徑畫弧，,則弧,和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。,a,b,1,A,C,B,D,SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1ACB,13,SSA作圖,已知：長度為,a,、,b,的兩條線段和1,求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於,a,、,b,，而且邊長為,a,的對角為1,作法：1.作A=1,2.在A的一邊上取一點C，使,3.以C點為圓心，,a,為半徑畫弧，,則弧,和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。,4.連接，得ADC；連結，得另外一個ABC。,a,b,1,A,C,B,D,SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1ACB,14,SSA性質說明,，,CDB為等腰,CBD=CDB,又CDA+CDB=180,O,，,CDA+CBD=180,O,即在ADC與ABC中，,CDA與CBD會互補。,a,b,1,A,C,D,B,SSA性質說明，ab1ACDB,15,RHS作圖,已知：兩線段長,a、b,，且,a,b,。,求作：以,a,為斜邊，,b,為一股,的直角三角形。,分析：,先將直角做出，,在直角的一邊做出b，,則可以b的另一端點做出a，,形成所需的直角三角形。,a,b,b,a,RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。分析：abba,16,RHS作圖,已知：兩線段長,a、b,，且,a,b,。,求作：以,a,為斜邊，,b,為一股,的直角三角形。,作法：1.做一直線L，在L上取一點B,b,b,a,a,B,L,RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBL,17,RHS作圖,已知：兩線段長,a、b,，且,a,b,。,求作：以,a,為斜邊，,b,為一股,的直角三角形。,作法：1.做一直線L，在L上取一點B,2.過B點做直線ML,b,b,a,a,B,L,M,RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLM,18,RHS作圖,已知：兩線段長,a、b,，且,a,b,。,求作：以,a,為斜邊，,b,為一股,的直角三角形。,作法：1.做一直線L，在L上取一點B,2.過B點做直線ML,3.在M上做,b,b,a,a,B,L,A,M,RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLAM,19,RHS作圖,已知：兩線段長,a、b,，且,a,b,。,求作：以,a,為斜邊，,b,為一股,的直角三角形。,作法：1.做一直線L，在L上取一點B,2.過B點做直線ML,3.在M上做,4.以A為圓心，,a,為半徑畫弧交L於C點,b,b,a,a,B,L,A,C,M,RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLAC,20,RHS作圖,已知：兩線段長,a、b,，且,a,b,。,求作：以,a,為斜邊，,b,為一股,的直角三角形。,作法：1.做一直線L，在L上取一點B,2.過B點做直線ML,3.在M上做,4.以A為圓心，,a,為半徑畫弧交L於C點,5.連接，則ABC即為所求,b,b,a,a,B,L,A,C,M,RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLAC,21,RHS全等性質說明,已知：在ABC和DEF中，B=E=90,O,，,求作：利用已知的SSS條件，求證ABCDEF,說明：根據商高定理可得知,所以,同理,因為，,所以,又因為、都是正數，,所以,因此ABC和DEF的三邊對應相等，,再根據SSS全等性質，我們可得ABCDEF,A,B,C,D,E,F,RHS全等性質說明已知：在ABC和DEF中，,22,ASA作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於,A,B,C,ASA作圖已知：ABCABC,23,ASA作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於,作法：1.畫一直線L，在L上作，使得,A,B,C,E,F,L,ASA作圖已知：ABCABCEFL,24,ASA作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於,作法：1.畫一直線L，在L上作，使得,2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=C,A,B,C,E,F,L,ASA作圖已知：ABCABCEFL,25,ASA作圖,已知：ABC,求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於,作法：1.畫一直線L，在L上作，使得,2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=C,3.E和F的另一邊會相交於D點，所畫出的DEF即為所求。,A,B,C,E,F,L,D,ASA作圖已知：ABCABCEFLD,26,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長,a,。,求作：滿足條件的三角形。,1,2,a,分析：,固定1後在邊上做2，,再移動2產生三角形，,使得,1,的對邊為,a,，,則,a,的另一鄰角為180,o,-1-2,1,2,a,180,o,-,1-2,AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。12a分析：1,27,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長,a,。,求作：滿足條件的三角形。,作法：1.作318012,1,2,a,1,2,a,180,o,-,1-2,3,AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。12a12a1,28,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長,a,。,求作：滿足條件的三角形。,作法：1.作318012,2.作,a,A,B,1,2,a,1,2,3,1,2,a,180,o,-,1-2,AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。AB12a12,29,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長,a,。,求作：滿足條件的三角形。,作法：1.作318012,2.作,a,3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ3,A,B,1,2,a,1,2,P,3,1,2,a,180,o,-,1-2,Q,AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。AB12a12,30,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長,a,。,求作：滿足條件的三角形。,作法：1.作318012,2.作,a,3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ3,4.設、相交於C點，則ABC即為所求,A,B,1,2,a,1,2,P,3,Q,C,1,2,a,180,o,-,1-2,AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。AB12a12,31,AAS全等性質說明,已知：ABC、DEF，且A=D，B=E，,求作：利用已知的ASA全等性質說明ABC DEF,說明：根據三角形的三內角和為180,O,，得知,A+B+C=180,O,，,所以C=180,O,-A-B,同理F=180,O,-D-E,又A=D，B=E，,所以ABC、DEF滿足：,B=E，C=F,根據ASA全等性質得知ABCDEF,A,B,C,D,E,F,AAS全等性質說明已知：ABC、DEF，且A=D，,32,