大学物理6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,10:13,#,大学物理学,北京交通大学,2015-2016,第一学期,张福俊,1,23:20,2,Flash tracking the key points of last lecture,可能是主极大,暗纹,在两个主极大之间共有,_,条暗纹。,在两个主极大之间共有,_,条次极大。,23:20,主极大到相邻的极小之间的角宽度,主极大的角宽度,23:20,3,缺级出现位置：,a,sin,=,k,单缝中央明纹内多光束干涉主极大的条数,?,可观察到主极大的最高级次,?,光栅的分辨本领：,光谱角色散：,解,:,光栅方程,屏幕上的线距离,x,3,=,f,3,=3.86mm,例,4,：,一光栅每厘米刻痕,500,条,钠光的两条谱线,(,1,=589.0 nm,、,2,=589.6nm),，求正入射时第,3,级中两线分开的角距离,?,若透镜焦距,f,=2m,，其线距离多大,?,对光栅方程式取微分得,:,4,23:20,例,5,：有两光栅，光栅,A,的光栅常量,d,A,=2,m,，光栅宽度,W,A,4cm,；另一光栅,B,的光栅常量,d,B,=4,m,光栅宽度,W,B,10cm,，现有波长为,500nm,和,500.01nm,的平面光波垂直照射这两块光栅，选定在第二级工作，试问：这两块光栅分别将这两条谱线分开多大的角度？能否分辨这两条谱线？,解：光栅公式,注意：可,k=2,=0.01nm,可得：,对光栅,A,对光栅,B,5,23:20,要分辨这两个波长的光，需要分辨本领大于,对于光栅,A,和,B,R,A,40000,，,R,B,50000,光栅,B,恰好能分辨这两条谱线，而,A,光栅不能分辨。,6,23:20,17-6,偏振光的产生和检验,17-6-1,自然光 偏振光,17-6-2,反射起偏和折射起偏,17-6-3,起偏和检偏,17-6-4,双折射现象,本节内容：,7,23:20,什么是偏振性？,按照波的振动方向与波传播的方向的关系，可以将波分为横波和纵波。,光的干涉和衍射现象都证明了光是一种电磁波。,光是横波还是纵波？,对横波而言，当狭缝与振动方向垂直时，波不能通过狭缝，当狭缝与振动方向平行时，波能完全通过狭缝，这个特性称为偏振性。,利用偏振性就可以检验光是横波还是纵波了。,对于纵波而言，波总是可以完全通过狭缝。,实验发现：光通过某些狭缝后光强有明显的衰减。,8,23:20,一,.,完全偏振光,1.,线偏振光,17-6-1,自然光 偏振光,面对光的传播方向看,光矢量只沿垂直于波线方向的一个,固定方向,作振动的光波，称为线偏振光。光矢量与波线组成的平面称为振动面，由于偏振面只有一个，且保持不变，也称为面偏振光。,E,z,x,y,表示法：,光振动垂直板面,光振动平行板面,9,23:20,右旋圆,偏振光,右旋椭圆,偏振光,0,y,y,x,z,传播方向,/2,x,某时刻右旋圆偏振光,E,随,z,的变化,E,2.,圆偏振光,和,椭圆偏振光,特点：光矢量的端点绕光波的传播方向作螺旋形旋转,10,23:20,圆,和,椭圆偏振光,可看成是两束频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的,两个线偏振光的合成。,反之，,线偏振光,则可以看成是两束频率相同、,相位相同、振幅相同、传播方向亦相同的,左、右旋圆偏振光的合成。,相位差,/2,或,3/2,x,y,y,x,x,，,y,振幅相同，,相位差不等于,0,，,和,2,/2,，,3/2,11,23:20,二,.,自然光,自然光的表示法：,没有优势方向,自然光的分解,一束自然光可分解为两束振动方向相互,垂直的、等幅的、,不相干,的线偏振光。,非相干,12,23:20,三,.,部分偏振光,表示法：,自然光和完全偏振光的混合，就构成了,部分偏振光。,最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光。,分解,非相干,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,它可以分解如下：,13,23:20,四,.,偏振度,I,p,部分偏振光中包含的完全偏振光的强度,I,t,部分偏振光的总强度,I,n,部分偏振光中包含的自然光的强度,完全偏振光（线、圆、椭圆）,P,=1,自然光（非偏振光）,P,=0,部分偏振光,0,P,1,偏振度：,14,23:20,由自然光获得偏振光叫,“,起偏,”,，相应的光学器件叫,“,起偏器,”,。,17-6-2,反射起偏和折射起偏,它是利用晶体的,二向色性,起偏。,1928,年,一位,19,岁的美国大学生（,E.H.Land,）发明了一种由自然光,获得线偏振光,的平面片状器件，称为偏振片，通常用,P,表示。,x,y,z,z,线栅起偏器,入射,电磁波,起偏原理类似于,金属（导线）线栅起偏器,：,只有振动方向与导线垂直的电磁波能通过。,15,23:20,I,M,M,S,R,R,i,i,I,M,M,S,R,R,光在介质界面反射时有偏振现象,入射角任意时,如下图,当入射角为一定值时,反射光为完全偏振,此时入射角为,i,B,称为,布儒斯特角。,布,儒,斯,特,定,律,线偏振光,非完全偏振光,反射起偏,16,23:20,起偏振角,n,1,n,2,i,0,i,0,r,0,线偏振光,由折射定律和布儒斯特定律有,i,0,+r,0,=90,O,例：,若,n,1,=1.00(,空气,),，,n,2,=1.50(,玻璃,),玻璃,空气,=,=,18,56,00,.,1,50,.,1,0,i,空气,玻璃,=,=,42,33,50,.,1,00,.,1,0,i,互余,17,23:20,S,玻璃片堆可做起偏器,折射起偏,玻璃片堆,(,透射光接近完全线偏振光强度几乎,50%),(,反射光是完全线偏振光强度几乎,50%),18,23:20,1.,测量不透明介质的折射率。,利用布儒斯特定律,2.,在拍摄玻璃窗内的物体时，,加偏振片,可去掉反射光的干扰。,偏振片的,应用,：,未加偏振片,加偏振片后,3.,制成偏光眼镜，,可观看立体电影。,4.,若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成,45,角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时大灯光的晃眼,。,19,23:20,实验告诉我们,:,自然光通过偏振片起偏,在忽略偏振片的吸收的情况下，,出射光强,把,聚乙烯醇,薄膜,加热，并沿一个方向拉长，再浸入碘溶液中，使碘原子附着在长分子上形成一条条长“碘链”，就制成了,偏振片。,P,I,0,I,0,/2,只有与碘链垂直方向的光振动能通过偏振片，该方向称为,起偏方向,，或通光方向。（下图虚线）,碘链相当于导线，碘原子中的自由电子可以沿碘链自由运动。,17-6-3,起偏和检偏,20,23:20,马吕斯定律,证明：如右图,当线偏振光通过旋转的偏振片,P,后，光强有什么变化？,P,E,0,E=E,0,cos,当偏振片的偏振化方向与线偏振光的偏振方向相同时，透过偏振片的光强最大，当两个方向垂直时，透射光的光强最小（为零）。,线偏振光光强,I,1,透过检偏振器光强,I,2,振动方向与偏振片的偏振化方向夹角,21,23:20,思考题：,设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？,以光线为轴转动,P:,I,不变,？,I,变，有消光,？,I,变，无消光,？,上述办法能区分出自然光和圆偏振光吗？,能区分出部分偏振光和椭圆偏振光吗？,自然光,线偏振光,部分偏振光,I,?,P,待检光,22,23:20,例,1,：,光强的,调制,。在偏振化方向正交的起偏器,M,和检器,N,之间，插入一片以角速度,旋转的理想偏振片,P,，入射自然光强为,I,0,试求由系统出射的光强是多少？,四明四暗,t,=0,0,90,0,180,0,270,0,时，,输出光强为零。,t,=45,0,135,0,225,0,315,0,时,输出光强为,解,:,利用偏振片,P,的旋转可调制光信号,23,23:20,例,2,：,一束自然光与平面偏振光混合，当旋转偏振片时，它通过偏振片时发现透射光的强度可以变化,5,倍，求入射光中两种光强度之比？,解：,设入射光中自然光的强度为,I,1,平面偏振光为,I,2,由题意，透射光的强度变化范围为：,24,23:20,例题,3,：,一束自然光强度为,I,0,，连续通过三个偏振片,P,1,，,P,2,，,P,3,，它们的偏振化方向为,P,1,垂直,P,3,，,P,2,与,P,3,的夹角为,，当出射光强度为入射光强度的,3/32,。求,P,2,与,P,3,的夹角是多少？,例题,4,：,某种透明介质对于空气的临界角（全反射）等于,45,度，光从空气射向此介质时的布儒斯特角,。,25,30,23:20,作 业,17.,34,，,17.,35,，,17.,36,26,23:20,