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1 同底数幂的乘法,1.计算：25表示_个_相乘，27表示_个_相乘，所以,2527=_.同理：_；3m3n=_(m,n 都是,正整数).,2.猜测：aman=_(m,n 都是正整数).由此可知同底数幂的乘,法法那么：同底数幂相乘,_不变,_相加.,【点拨】公式中的底数a可以是一个数、一个字母、一个单项式,或一个多项式.,5,2,7,2,2,12,3,m+n,a,m+n,底数,指数,3.同底数幂乘法法那么的推广公式：,amanap=_(m,n,p都是正整数).,a,m+n+p,【预习思考】,(a-b)(a-b)5能否用同底数幂的乘法法那么计算，如果能，请写出计算结果.,提示：把(a-b)作为一个整体就可以用同底数幂的乘法法那么计算，其结果为(a-b)6.,同底数幂的乘法法那么,【例1】(8分)计算：,(1)(-4)4(-4)7.(2)-b5bn.,(3)-a(-a)2(-a)3.(4)(y-x)2(x-y)3.,【标准解答】(1)(-4)4(-4)7=(-4)4+7=(-4)11.2分,(2)-b5bn=(-1)(b5bn)=(-1)b5+n,=-b5+n.2分,(3)-a(-a)2(-a)3,=(-a)1(-a)2,(-a)3=(-a)6=a6.2分,(4)(y-x)2(x-y)3=(x-y)2(x-y)3=(x-y)2+3=(x-y)5.2分,特别提醒：利用同底数幂的乘法法那么计算时底数必须相同.,【互动探究】,当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？请举例说明.,提示：,当两个幂的底数互为相反数时，能把它们化为同底数的幂，如5,5,与(-5),4,，可把(-5),4,转化为,5,4,；(b-a),4,与(a-b),5,，可把(b-a),4,转化为,(a-b),4,.,【规律总结】,运用同底数幂乘法法那么的四点注意,1.不要漏掉单独字母的指数1.,2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.,3.不要把同底数幂的乘法法那么与整式的加法法那么混淆.,4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法那么不变，即底数不变,指数相加.,【跟踪训练】,1.(2021漳州中考)计算a6a2的结果是(),(A)a12 (B)a8 (C)a4 (D)a3,【解析】选B.a6a2=a6+2=a8.,2.假设10310n=102 013，那么n=_.,【解析】因为10310n=103+n,所以3+n=2 013,解得n=2 010.,答案：2 010,3.计算：(1),(2)a,5,(-a),2,(-a).,【解析】,(2)a,5,(-a),2,(-a)=a,5,a,2,(-1)a,1,=-a,5+2+1,=-a,8,.,同底数幂乘法公式的应用,【例2】2x=3,2y=5,2z=15，试说明x+y=z.,【解题探究】(1)2x+y与2x，2y有何关系？,答：2x+y=2x2y.,(2)2x+y的值是多少？,答：2x+y=2x2y=35=15.,(3)因为2z=15,所以2x+y=2z,所以x+y=z.,【规律总结】,同底数幂乘法公式的应用及本卷须知,三点应用：,1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.,2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.,3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.,两点注意：,1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.,2.解题中要注意整体思想的应用.,【跟踪训练】,4.假设am=3,an=2,那么am+n=(),(A)5 (B)6 (C)8 (D)9,【解析】选B.因为am=3,an=2,所以am+n=aman=32=6.,【变式备选】2m=a,2n=b,那么2m+n的结果是(),(A)a+b (B)ab,(C)2ab (D)a-b,【解析】选B.因为2m+n=2m2n,2m=a,2n=b,所以2m+n=ab.,5.假设a4ay=a19，那么y=_.,【解析】因为a4ay=a4+y，所以4+y=19，解得y=15.,答案：15,6.3x=2，求3x+2的值.,【解析】因为3x=2，所以3x+2=3x32=29=18.,1.(2021海南中考)计算x2x3,正确结果是(),(A)x6 (B)x5 (C)x9 (D)x8,【解析】选B.x2x3=x2+3=x5.,2.525n=512，那么n的值为(),(A)24 (B)14 (C)10 (D)6,【解析】选C.因为525n=52+n，,所以2+n=12，所以n=10.,3.含有同底数幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数幂的乘法，再合并同类项.你认为b(-b,2,)+(-b)(-b),2,的运算结果应该是_.,【解析】,b(-b,2,)+(-b)(-b),2,=-b,3,+(-b)b,2,=-2b,3,.,答案：,-2b,3,4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.310,6,块大理石，每块大理石重约2.510,3,千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为_千克(用科学记数法表示).,【解析】,胡夫金字塔所用大理石的总重量约为：,2.310,6,2.510,3,=5.7510,9,(千克).,答案：,5.7510,9,5.化简：(1),(2)(2m-n),4,(2m-n)(2m-n),5,.,【解析】,(1),(2)(2m-n),4,(2m-n)(2m-n),5,=(2m-n),4+1+5,=(2m-n),10,.,
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