九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.1 一元二次方程（第2课时）课件 （新版）青岛版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2课时,4.1 一元二次方程,1,1经历对方程解的探索过程,理解方程解的意义.,2会估算一元二次方程的解,2,1回答下列问题：一元二次方程的一般形式是什么？,2指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项,（1）2x,2,x+1=0 （2）x,2,+1=0,（3）x,2,x=0 （4）x,2,=0,一般形式：ax,2,+bx+c=0(a0),参考答案：,二次项系数,一次项系数,常数项,（1）2 -1 1,（2）-1 0 1,（3）1 -1 0,（4）-1 0 0,3,3.什么叫方程的解,什么叫解方程？,方程的解就是符合方程的未知数的值,求方程的解的过程叫做解方程,这节课我们通过估算的方法探索方程的解的大致范围,4,1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的,长为8 m,宽为5 m如果地毯中央长方形图案的面积为,18m,2,则花边多宽?,【解析】,设花边的宽为x m,根据题意,可得方程(82x)(52x)=18即：2x,2,-13x+11=0,5,对于方程(82x)(52x)=18,即2x,2,-13x+11=0,（1）x可能小于0吗?说说你的理由,（2）x可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由,并与,同伴进行交流,（3）完成下表：,（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解,方法吗?与同伴进行交流,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,2x,2,-13x+11,11,5,0,-4,-7,-9,参考答案：1m 其他求解方法略,不可能 理由略,不可能 理由略,6,x,8m,1,10m,7m,6m,【解析】,由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙,m；,如果设梯子底端滑动x m,那么滑,动后梯子底端距墙,m；,根据题意,可得方程：,7,2,(x6),2,10,2,6,x6,2.如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？,10m,数学化,7,在这个问题中,梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6),2,+7,2,=10,2,把这个方程化为一般形式为x,2,+12x-15=0,（1）小明认为底端也滑动了1m,他的说法正确吗?为什么?,（2）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?,不正确,因为x=1不满足方程,不可能,因为x=2,3不满足方程,（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?,（4）x的整数部分是几?十分位部分是几?,请同学们自己算一算,注意组内同学交流哦！,8,x,0,0.5,1,1.5,2,x,2,+12x-15,-15,-8.75,-2,5.25,13,下面是小亮的求解过程：,由此,他猜测1x1.5,9,进一步计算：,x,1.1,1.2,1.3,1.4,x,2,+12x-15,-0.59,0.84,2.29,3.76,所以1.1x1.2,由此他猜测x整数部分是1,十分位部分是1,你的结果,是,怎样的呢？,10,用“两边夹”思想解一元二次方程的步骤：,在未知数x的取值范围内排除一部分取值；,根据题意所列的具体情况再次进行排除；,对列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选；,最终得出未知数的最小取值范围或具体数据,【规律方法】,上述求解是利用了“两边夹”的思想,11,1.（天水中考）若关于x的一元二次方程(m,1)x,2,+,5x+m,2,3m+2=0有一个根是0,则m的值等于（）,A.1B.2C.1或2D.0,B,2.（鞍山中考）已知x=2是关于x的方程x,2,-2a=0的一个解,则2a-1的值为（）,A.6 B.5 C.4 D.3,【解析】,选D.把x=,2代入方程x,2,-2a=0得,42a0,a2.2a-13.,12,3.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,.,假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t,2,那么他最多有多长时间完成规定动作?,13,【解析】,根据题意,得10+2.5t-5t,2,=5,即 2t,2,-t-2=0列表：,t,0,1,2,3,2t,2,-t-2,-2,-1,4,13,所以1t2,进一步列表计算：,所以1.2t1.3,因此他完成动作的时间最多不超过1.3s,t,1.1,1.2,1.3,1.4,2t,2,-t-2,-0.68,-0.32,0.08,0.52,14,1.学习了估算ax,2,bxc0（a,b,c为常数,a0）近似解的方法：“两边夹”.,2.知道了估算的步骤：,（1）先确定大致范围.,（2）再取值计算,逐步逼近.,3.想一想：有没有更便捷的方法求一元二次方程的解呢？,15,奋斗就是生活,人生只有前进。,马克思,16,