等差数列优秀课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2：等差数列,温故知新,数列有哪些表示方法？,数列与函数的关系？,你还记得吗？,研究发现我国儿童年龄在2-12周岁之间，其标准的身高、体重大致成规律性变化：,你能预测12岁儿童的身高和体重吗？,相差7,年龄,2,3,4,5,6,11,12,身高（cm）,84,91,98,105,112,147,体重（kg）,12,14,16,18,20,30,相差2,154,32,（1）84，91，98，105，112，147，154.,（2）12，14，16，18，20，30，32,引例,引例,1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到20,12,年的,伦敦,奥运会已经是第,30,届奥运会。,（3）1896，1900，1904，2008，2012，（）,你能预测出第31届奥运会的时间吗？,2016,相差4,五,(4)4,7,10,13,16,19,22.,星期,路程(km),一,二,三,4,7,10,日,22,四,13,16,六,19,相差3,为迎接世界田径锦标赛，刘翔的教练为他安排了为期一周的赛前热身，逐渐加大慢跑路程,引例,等差数列,(1),84，91，98，105，112，147，154.,(2),12，14，16，18，20，30，32,(3),1996，2000，2004，2008，2012，2016,(4)4,7,10,13,16,19,22.,请问,：,它们有什么共同特点？,共同特点：,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。,定义：如果一个数列从,第2项,起，,每一项与它的前一项,的差都等于,同一个常数,，那么这个数列就叫做等差数列,.,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用,d,表示.,d=7,d=2,d=4,d=3,是,不是,不是,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项,a,1,和公差,d,如果不是，说明理由。,（1）1，3，5，7，,（2）9，6，3，0，-3,（3）-8，-6，-4，-2，0，,（4）3，3，3，3，,（6）15，12，10，8，6，,小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：,a,n+1,-,a,n,是不是同一个常数？,是,是,是,a,1,=1,d,=2,a,1,=9,d,=-3,a,1,=-8,d,=2,a,1,=3,d,=0,巩固练习,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2，()，4 （2）-12，()，0,3,-6,如果在a与b中间插入一个数,A,，使a，,A,，b成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,。,(3),(),探索发现,通项公式：,如果一个数列,是等差数列，它的公差是d，那么,，,等差数列的通项公式,例1 (1)求等差数列8，5，2，的第20项。,解：,（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？,解：,因此，,解得,20,3,8,5,8,1,=,-,=,-,=,=,n,d,a,Q,用一下,在等差数列中,已知a,5,=10,a,12,=31,解：由题意可知,即这个等差数列的首项是-，公差是.,求首项a,1,与公差d.,解得：,说明：,由此可以看到：已知等差数列的两项就,可以确定这个数列.,练一练,练一练,在等差数列中,例,2,、已知数列的通项公式为,，其中p，q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？,探究：在坐标系中画出下列数列的图像,（1）数列：,-2，0，2，4，6，8，10，,（2）数列：,7，4，1，-2，,（3）数列：,4，4，4，4，4，4，4，,等差数列的图象1,（1）数列：,-2，0，2，4，6，8，10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差数列的图象2,（2）数列：,7，4，1，-2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差数列的图象3,（3）数列：,4，4，4，4，4，4，4，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,用一下,例,3,.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？,从函数的角度来看等差数列通项公式：,所以等差数列通项公式也可以表示为：,通项公式：,推导等差数列通项公式的方法叫做,法.,递推,每一项与,它前一项的差,二、学习新课,等差数列,如果,一个,数列从第2项起，,等于同一个常数.,.,【说明】数列,a,n,为等差数列,；,a,n,+1,-,a,n,=d,或,a,n,+1,=,a,n,+d,d,=a,n,+1,-,a,n,公差是,的常数；,唯一,a,n,=a,1,+,(,n-,1),d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,直线的一般形式：,等差数列的通项公式为：,等差数列的图象为相应直线上的点。,小 结,本节课学习的主要内容有：,等差数列的定义,等差数列的通项公式,本节课的,能力要求,是：,(1),理解等差数列的概念；,(2),掌握等差数列的通项公式；,(3),能用公式解决一些简单的问题.,