《工程测量概论》16cad和最优化方法在控制网设计中的应用-2h课件

CAD,和最优化方法,在控制网设计中的应用,军事工程测量学,二院一室,孙现申,(635306,13503716254,),向同学们问好！,CAD和最优化方法军事工程测量学二院一室向同学们问好！,CAD,和最优化方法在控制网设计中的应用,控制网,CAD,最优化,方法在控制网,设计,中的应用,控制网质量指标与观测权,p,i,的关系式,顾及精度和费用的权优化,顾及精度和可靠性的权优化,内 容,CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 控制网CAD,CAD,在控制网设计中的应用,控制网,CAD,控制网,CAD,是控制网传统设计的机上实现。,CAD,和最优化方法在控制网设计中的应用,CAD在控制网设计中的应用控制网CAD控制网CAD是控制网,修改建议？,软件工程：图形与计算,人机交互,修改建议？软件工程：图形与计算人机交互,最优化方法在控制网设计中的应用,设计,，即使对于任何领域的任何设计，均包含着优化（因此，也有人将,工测网CAD,也,称为,控制网优化设计,，并称为,机助法,或,模拟法,，,得到,满意解。,）,最优化设计,，很难实现，往往只是人们的一种追求。最优化设计研究的现实意义是鼓励设计者在一定范围内、一定程度地尽量将最优化方法应用于设计实践,测量控制网的最优化设计,是试图使用数学最优化方法（求极值方法）寻找出给定条件下控制网的最优设计方案,或称：局部最优，而不是整体最优,CAD,和最优化方法在控制网设计中的应用,最优化方法在控制网设计中的应用设计，即使对于任何领域的任何,最优化方法在控制网设计中的应用,最优化问题的解算方法,（,最优化方法,）总体上可分为,间接法,和,直接法,两类。,目标函数,有明显的表达式，可用,微分法,等,解析法,来求解（,间接求优,）,目标函数的表达式过于复杂甚至根本没有明显的表达式，可用,数值方法,或“,试验最优化,”（以函数值的大小比较为基础，如著名的,0.618法,）等,直接法,求解（,直接求优,）,测量控制网的整体最优化设计是一个影响因素繁多、过程复杂,(,图形与数值计算,),的系统工程，为了简化问题、便于展开研究,E.Grafarend(1974),将这一过程划分为,4,个阶段，每一阶段解决其中的一部分,最优化方法在控制网设计中的应用最优化问题的解算方法（最优化,Grafarend,的优化策略：,4,阶段划分,最优化方法在控制网设计中的应用,零阶段设计(,ZOD,Zero Order Design)：,求,G,i,，,即基准设计。,一阶段设计(,FOD,First Order Design)：,求网点近似坐标，即网形设计。但点之间是否有观测量？怎样的观测量？则归入,SOD。,二阶段设计(,SOD,Second Order Design)：,求,p,i,，,即观测量的权。,三阶段设计(,TOD,Third Order Design)：,旧网改造，实际上是包含,FOD、SOD,的混合设计。,Grafarend的优化策略：4阶段划分最优化方法在控制网,SOD,部分,成果,(,假定,),1.控制网质量指标与观测权 的关系式,该关系式不理想，因为,i,与,p,1,、,p,2,、,、,p,n,有关,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD部分成果 (假定,SOD,部分,成果,(,假定,),1.控制网质量指标与观测权 的关系式,，,i,1,，,2,，,，,t,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD部分成果 (假定,1.控制网质量指标与观测权 的关系式,，,j,1,，,2,，,，,n,当然也与,p,1,、,p,2,、,、,p,n,有关。,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD,部分,成果,(,假定,),1.控制网质量指标与观测权 的关系式，j1，2，n当然,1.控制网质量指标与观测权 的关系式,r,i,与,p,i,的关系,，,i,1,，,2,，,，,n,由多余观测分量的定义,当,n,个多余观测分量给定之后,n,个观测权可唯一确定,其中,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD,部分,成果,(,假定,),1.控制网质量指标与观测权 的关系式ri与pi的关系 ，,例,:,如图所示水准网,试求理想状态下各观测高差的权,解,:,本题,n,=5,、,t,=2,、,r,=3,。理想状态下多余观测分量等于平均多余观测分量,列误差方程式系数阵,i,1,，,2,，,，,n,迭代,结果,例:如图所示水准网,试求理想状态下各观测高差的权解:本题n=,1.控制网质量指标与观测权 的关系式,费用与,p,i,2.,顾及精度和费用的权优化,F优化,策略A,将,i,视为常数,可求得,i,1,，,2,，,，,n,因,i,与,p,1,、,p,2,、,、,p,n,有关,故上式需迭代完成。,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD,部分,成果,(,假定,),1.控制网质量指标与观测权 的关系式费用与pi2.顾及精度,例：如图所示的单三角形,现要求确定三个内角在给定观测权总和等于,3,时的最优观测权,p,1,、,p,2,和,p,3,使得边长,s,AB,获得最高精度。,解：以,1,、,3,为平差参数，则误差方程系数阵为,由,例：如图所示的单三角形,现要求确定三个内角在给定观测权总和等,亦即,所以,亦即所以,将上结果代入,，,i,1,，,2,，,，,n,得迭代式,首先令,，可算得,将上结果代入，i1，2，n得迭代式首先令，可算得,2.,顾及精度和费用的权优化,F优化,策略,B,其近似迭代解式为,，,i,1,，,2,，,，,n,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD,部分,成果,(,假定,),2.顾及精度和费用的权优化F优化策略B 其近似迭代解式为，,解：利用前例的计算结果,例,:,如图所示的单三角形,现要求确定三个内角在 下的最优观测权,p,1,、,p,2,和,p,3,使权和 最小,(,假设单位权中误差,0,=10,),。,又,解：利用前例的计算结果例:如图所示的单三角形,现要求确定,计算系数,计算系数,所以得迭代式,首先令,，可算得,所以得迭代式首先令，可算得,解：首先列出设计矩阵和权函数式的系数,例,:,如图所示测边网,A,、,B,、,C,为已知点,P,为待定点,各点近似坐标为,A,(0,0),、,B,(0,1000),、,C,(0,2000),、,P,(1000,1000),。取待定点,P,在方位角为,60,方向上的中误差,m,=,10mm,单位权中误差为,0,=10mm,，试设计边长观测方案,使观测值的权和最小。,解：首先列出设计矩阵和权函数式的系数例:如图所示测边网,A、,所以,所以,将此结果代入,i,1,2,n,并令初值为,1,将此结果代入,2,.顾及精度和,费用,的权优化,A优化,策略,A,其近似迭代解式为,，,i,1,，,2,，,，,n,策略,B,其近似迭代解式为,，,i,1,，,2,，,，,n,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD,部分,成果,(,假定,),2.顾及精度和费用的权优化 A优化策略A 其近似迭代解式为,3.顾及精度和可靠性的权优化,i,1,2,n,将,r,i,=1,a,i,p,i,写成,t,i,：必要观测分量，其平均值,采用如下优化策略,得近似迭代解式为,i,1,2,n,（,F优化,）,最优化方法在控制网设计中的应用,SOD,部分,成果,(,假定,),。,t,为待定参数个数。,3.顾及精度和可靠性的权优化i1,2,n将 ri=1,控制网传统设计与控制网,CAD,;,最优化,方法在控制网,设计,中的应用;,E.Grafarend,对控制网最优化设计的阶段划分。,内 容 回 顾,控制网传统设计与控制网CAD;内 容 回 顾,控制网质量指标与观测权,p,i,的关系式,控制网质量指标与观测权pi的关系式,顾及精度和费用的权优化,顾及精度和费用的权优化,顾及精度和费用的权优化,顾及精度和费用的权优化,顾及精度和可靠性的权优化,（,F优化,）,顾及精度和可靠性的权优化（F优化）,CAD,和,最优化方法在控制网设计中的应用,相关 文 献,Pelzer H.,著,张正禄译,.,现代工程测量控制网的理论和应用,.,测绘出版社,1989,卓健成,.,工程控制测量建网理论,.,西南交通大学出版社,1996,Grafarend,E.und H.Heister und R.Kelm und H.Kropff B.Schaffrin:,Optimierung,geodtischer,Me,opertionen.,Herbert Wichmann Verlag Karlsruhe 1979.,中译本,:,测量作业最优化,(,译者：王时炎、黄加惠、樊炳奎、施一民,).,测绘出版社,1988,顾孝烈,.,城市与工程控制网设计,.,同济大学出版社,1992,彭先进,.,测量控制网的优化设计,.,武汉测绘科技大学出版社,1991,周秋生,.,测量控制网优化设计,.,测绘出版社,1992,CAD和最优化方法在控制网设计中的应用相关 文 献,CAD,和,最优化方法在控制网设计中的应用,相关 文 献,Baarda,W.,Criteria for precession of geodetic networks,Computing center of the Delft Geodetic Institute,Delft 1971,Grafarend.E.,Optimisation of Geodetic Networks,Boll.Geodesie Sci.Aff.,33,(1974)351-406,Helmert,F.,Studien ber rationelle Vermessungen im Gebiet der hheren Geodsie,，,z.f.Math.Und Phys.,13,(1868)73-120,163-186,Schreiber,O.,Anordnung der Winkelbeobachtungen im Gttinger Basisnetz,，,zfv,7,(1882)129-,CAD和最优化方法在控制网设计中的应用相关 文 献,“,CAD,和,最优化方法在控制网设计中的应用,”思考与练习,1.,名词解释：目标函数 约束条件 直接求优 间接求优,2.,简述题试画出工测网,CAD,的流程图。,依,E.Grafarend,的观点，控制网优化设计划分为哪几个阶段？各阶段的主要任务是什么？,“CAD和最优化方法在控制网设计中的应用”思考与练习1.名词,工程测量概论16cad和最优化方法在控制网设计中的应用-2h课件,谢谢大家！,谢谢大家的耐心！,谢谢大家！谢谢大家的耐心！,