完全平方公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,完全平方公式,第一课时,授 课 人：胡小东,授课班级：,143,班,一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会给每个孩子几块糖（即来一个孩子，给一块糖，来两个孩子，给每个孩子两块糖,）。,（,1,）第一天，,a,个男孩去看老人，老人共给他们,块糖？,（,2,）第二天，,b,个女孩子去看望老人，老人共给他们,块糖？,（,3,）第三天，（,a+b),个孩子一起去看老人，老人共给他们,块糖？,（分组讨论）,1,一、创设情景,a,2,b,2,(a+b),2,2,二、引新设疑,猜想：,(a+b),2,=a,2,+b,2,请各组用以前所学的知识来验证下这个猜想,是否正确？,结论：,(a+b),2,不等于,a,2,+b,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,如何,用图形来验证公式:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,?,分组拼图，思考问题：,3,三、探索新知,b,a,a,b,（,1,）大正方形边长？,（,2,）每一块卡片的面积是多少？（,3,）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？,4,三、探索新知,b,a,a,b,S,大,=S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,+2ab+b,2,3,4,1,2,S,大,=,(a+b),2,所以：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,5,四、得出结论,两数,和的平方,等于这两数的,平方和,，,再加上它们,积的2倍,。,两数和的完全平方公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,分组讨论,公式特点？,运用公式,快速,计算：,(,3m,+,n,),2,(,2,x,+,3),2,在小组内交流计算结果,。,6,五、类比猜想,请你猜猜,(a,b),2,=?,能验证你的猜想吗？,甲,猜：,(a,b),2,=a,2,b,2,乙,猜：,(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,丙,猜：,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,分组验证谁对谁错？,方法一：,(ab),2,=(ab)(ab)=a,2,abab+b,2,=a,2,2ab+b,2,方法二：,(ab),2,=a+(-b),2,=a,2,+,2a,(-b),+,(-,b,),2,=a,2,2ab+b,2,甲、乙错,丙对！,7,六、归纳总结,首平方、尾平方，,首尾,2倍,放中央。,两数和(或差)的完全平方公式,：,(a+b),2,=a,2,+2ab,+b,2,(ab),2,=a,2,2ab,+b,2,(,首,尾,),2,=,首,2,2,首尾,+,尾,2,都有,a,2,+b,2,，只是,2ab,符号不同，和,(,差,),平方取正,(,负,),；,(a+b),2,=(a,b),2,+4ab,、,(a,b),2,=(a,b),2,4ab,区别联系,口诀,8,七、课堂练习,1,、,计算 (2x+3y),2,(3x2y),2,(,2t+1),2,(,2t1),2,2、明辨是非，知错能改。,(a+1),2,=a,2,+1 （）,(a+2),2,=a,2,+2a +4 （）,(2a1),2,=2a,2,2a +1 （）,(a2b),2,=a,2,2ab+2b,2,（）,9,八、课堂小结,1,、完全平方公式,(a+b),2,=a,2,+2ab,+b,2,(ab),2,=a,2,2ab,+b,2,口诀：,首平方、尾平方，,首尾,2倍,放中央。,2,、注意事项,要认准a、b；注意乘积时添括号,(,2b,),2,；小心别漏了2ab项；,别忘了中间项乘2；要先确定是,和,平方还是,差,平方；,结果有三项，别犯(a+b),2,a,2,+b,2,，(ab),2,a,2,b,2,错误,。,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,10,九、课后作业,1,、,已知,x+y=1,xy=-2,求,x,2,+y,2,和（,x-y,）,2,2,、,教材,P46,练习,1,、,2,题,谢谢大家,二一,七,年,三,月,二十一,日,