函数的概念优质课课件

,首页,上页,返回,下页,函数,的,演变史,函数,的,概念,柯桥中学 陈海峰,回顾：初中,学习的,函数,设,在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,，如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与它对应，则,称,y,是,x,的函数,.,思考：,y=x,与 是同一个函数吗？,y=x x,R,y,R,x,x,R|x,0 y,R,能否利用集合完善函数的定义呢？,案例,1.,炮弹的射高与时间的变化关系问题,一枚炮弹发射后,经过,26s,落到地面击中目标,炮弹的射高为,845m,且炮弹距地面的高度,h(,单位,:m),随时间,t(,单位,:s),变化的规律为,:.,h=130t-5t,2,.,思考,1,：时间,t,构成的集合是,_,高度,h,构成的集合是,_,h|0h845,t|0t26,h=130t-5t,2,.,思考,2,：,h=130t-5t,2,，,A,B,三者之间的关系,A=,B=,案例,2.,绍兴地区某天气温与,时间的变化关系问题,A,=,t|0,t,24,B=T|2T 14,星期,1,2,3,4,5,6,迟到人数,2,0,0,1,1,3,案例,3.,班级（周一到周六）迟到人数的统计表,A,=,1,2,3,4,5,6,B=0,1,2,3,设,A,、,B,是非空的,_,，若按照某种确定的,_,，使对于集合,A,中,的,_,在,集合,B,中都有,_,和它对应，那,么就称,f:A B,为从集合,A,到集合,B,的一个函数,(,function,),记作：,y=f(x),x A,。,其中,x,叫,_,，,x,的取值范围,A,叫函数,_(,domain,),与,x,值相对应的,y,（或,f(x),）,值叫,_,，函数值的集合,f(x)|x A,叫函数的,_(,range,),。,函数的三要素：,_,、,_ _ _,、,_,。,数集,对应关系,f,任一个数,x,唯一确定的数,f(x),自变量,定义域,函数值,值域,定义域,值域,对应关系,一、函数的新定义：,上一 张？,判断,16,711,小结：,1,、函数是非空,_,集到非空,_,集上的一种对应。,2,、符号“,f,：,A B”,表示,A,到,B,的一个函数，它有三个,要素,_,、,_,、,_,。,3,、注意集合,A,中的数的,_,，集合,B,中的数的,_,。,数,数,定义域,值域,对应关系,任意性,唯一性,4,、如果两个函数的定义域和对应关系完全,一 致，我们就称这两个函数相等。,思考,1,、函数,y=f(x),与函数,y=f(t),是同一函数吗？,是,思考,2,、若,f:A B,是从集合,A,到集合,B,的一个函数，,则此函数的值域就是集合,B,吗？,不是，是,B,的子集,h,=130t-5t,2,A,=t|0t,26,B,=h|0h,845,日期,1,2,3,4,5,6,迟到人数,2,0,0,1,1,3,h(t),对应关系记为,:h,对应关系记为,:g,则,g(14)=?,对应关系记为,:p,则,p(4)=?,则,h(1)=?,5,(2),0,0,（4）,开平方,2,-2,-,2,2,4,2,B,A,探究,1,：,观察集合,A,与,B,对应,关系，能构成函数的是哪些？,(,3,),4,3,2,1,6,5,3,2,1,乖2,B,A,9,3,2,1,1,-3,-2,-1,4,求平方,B,A,(,1,),3,4,1,1,1,4,1,3,1,2,2,求倒数,B,A,练习,1,：下列,图像中不能作为函数的是（）,（）,（）,（）,（）,探究,1,：寻找生活中的函数,t(,时间,),y(,振幅）,马航失联前的航行数据,时间 经度 纬度 方向 速度 高度,点评：,f(a),表示当,x=a,时函数,f(x),的函数值,例,2.,下列,函数中,哪些与,函数,y=x,相等,(,),A,.B,.,C.,D,.,B,点评：如果两个函数相同：定义域相同，对应关系一致,确定函数的二要素,练习,2,：判断下列各组中函数是否相同,(1),、案例,1,中炮弹轨迹,h=130t-5t,2,t|0t26,.,与,y=,130,x,-5,x,2,x|0 x26,.,(2),、,f(x)=1,与,g(x)=x,0,初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？,函数,对应关系,定义域,值域,反比例函数,一次函数,二次函数,R,R,R,回顾本节,课你印象较深的是什么？,函数,定义,寻找生活中的函数,判断同一函数的方法,三要素,一：小组交流，举出生活中函数的例子（,两,个作,品 以上）并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。,二：书,40-41,页，完成实习报告。（选做,）,作业,（不是）,（不是）,思考辨析,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！,设,A,B,是,非空,的,数集,，如果按某个,确定的对应关系,f,，,使对于集合,A,中的,任意,一个数,x,，,在集合,B,中都有,唯一确定,的数,f(x),和它对应，那么就称,f:AB,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f(x),xA,其中,x,叫做自变量,，,x,的取值范围,A,叫做函数的定义域；,与,x,的值相对应的,y,的值叫做函数值，函数值的集合,f(x)xA,叫做函数的值域,函数的概念：,三个实例有什么共同点和不同点？,不同点,实例,1,是用解析式刻画变量之间的对应关系，,实例,2,是用图象刻画变量之间的对应关系，,实例,3,是用表格刻画变量之间的对应关系,.,共同点,（,1,）都有两个非空数集,.,（,2,）两个数集之间都有一种确定的对应关系,.,