九年级数学下册 6.4《二次函数的应用3 涵洞桥孔问题 》苏科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级下数学：,6.4,二次函数的应用,(3),涵洞,(,桥孔,),问题,课件,涵洞(桥孔)问题,二次函数的应用(3),灌南县实验中学 王树波,函数的性质，图象,例,1,某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽,1,6m,，涵洞顶点,O,到水面的距离为,2,4m,，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？,分析：,如图，以,AB,的垂直平分线为,y,轴，以过点,O,的,y,轴的垂线为,x,轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是,y,轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式,A,B,解：如图，以,AB,的垂直平分线为,y,轴，以过点,O,的,y,轴的垂线为,x,轴，建立了直角坐标系。,由题意，得点,B,的坐标为（,0,8,，,-2,4,），,又因为点,B,在抛物线上，将它的坐标代入,，,得,所以,因此，函数关系式是,B,A,问题,2,一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽,AB,1.6 m,时，涵洞顶点与水面的距离为,2.4 m,这时，离开水面,1.5 m,处，涵洞宽,ED,是多少？是否会超过,1 m,？,分 析,根据已知条件，要求,ED,宽，只要求出,FD,的长度在图示的直角坐标系中，即只要求出点,D,的横坐标 因为点,D,在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点,D,的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点,D,的横坐标你会求吗？,0,x,y,h,A B,D,（,1,）,河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为,y=-x,2,，,当水位线在,AB,位置时，水面宽,AB=30,米，这时水面离桥顶的高度,h,是（）,A,、,5,米,B,、,6,米；,C,、,8,米；,D,、,9,米,练习,1,25,解,:,建立如图所示的坐标系,（,2,）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是,4m,拱高是,2m.,当水面下降,1m,后,水面的宽度是多少,?(,结果精确到,0.1m).,A(2,-2),B(X,-3),（,3,）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽,AB=4m,，顶部,C,离地面高度为,4,4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面,2,8m,，装货宽度为,2,4m,请判断这辆汽车能否顺利通过大门,某跳水运动员进行,10,米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点,O,的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面,32/3,米，入水处距池边的距离为,4,米，同 时，运动员在距水面高度为,5,米 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（,1,）求这条抛物线的解 析式；（,2,）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（,1,）中的抛物线，且运动员在空中调 整好入水姿势时，距池边的水平 距离为,18/5,米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。,结束寄语,生活是数学的源泉,.,今天,你学会了什么?,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,