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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,单相正弦沟通电路,4.1 正弦量的根本概念,4.1,正弦电路概论,正弦量：大小和方向按正弦规律变化的周期性沟通量,正弦电路：全部鼓励都是同频率的正弦量、电路中的全部响应电压、电流也是与鼓励同频率的正弦量。,正弦电路的根本概念,正弦量的瞬时式解析式：,正弦量三要素,1.,描述正弦量变化快慢的要素,周期：正弦量变化一次所需的时间秒，s,频率：每秒内变化的次数赫兹，Hz,工频：中国50 Hz，美、日等国60Hz,角频率：变化一次对应2弧度弧度/秒，rad/s,2.,描述正弦量大小的要素,最大值、有效值关系,：,注：沟通电气设备铭牌上注明的电压和电流额定值、电磁系电压表和电流表的测量值都是指有效值。,有效值：一个沟通电流 i 和一个直流电流 I 分别通过一样的电阻，在一样时间内产生一样的热量，则该直流电流值 I 就作为沟通电流的有效值。,大写字母表示正弦量的有效值I、U,初相位：t=0时的相位角 度、弧度rad,初相位确实定：将波形在-，区间且处于上升沿时与横轴的交点定为初始点，求得该初始点对应的角度即；初始点在负半轴时取正值，初始点在正半轴时取负值。,相位关系：超前、滞后、同相、正交、反相,3.,描述正弦量初始位置的要素,相位角：,t+,参考正弦量：,=,0,的正弦量,相位差,：两个同频率正弦量的初相位之差,注：,常规,、,的角度,需,在,，,区间,内,正弦量相位关系举例,同,相,滞后于,相,位,滞,后,相,位,超,前,超前于,与,同相,4.2 复习根底和相量法,复数根底,1,复数的表示方法,3极坐标式：,r为复数的模向量的长度,为复数的辐角向量与正实轴的夹角,1向量图：,复平面上有向线段OA向量,2代数式：,a是向量在实轴上的投影,b是向量在虚轴上的投影,1代数式转换为极坐标式,2极坐标式转换为代数式,假设 ，得,3,复数的形式转换,假设 ，得,1加减运算适宜代数式,2乘除运算适宜极坐标式,2,复数的四则运算,正弦量瞬时值用旋转向量在纵轴上的投影来表示,向量长度,=,最大值,向量与横轴夹角,=,初相位,向量以角速度,按逆时针方向旋转,相量法,有效值相量式,：,相量法：应用复数学问分析计算正弦电路的方法,1只有同频率的正弦量才能进展相量的四则运算或画在同一个相量图上。,2相对应的瞬时量与相量、瞬时式与相量式之间不能列等式。,相量,：用,复数中向量表示的正弦量,相量式,：,表示正弦量的复数式,，,复数的模表示正弦量的最大值或有效值，用复数的幅角表示正弦量的初相位,。,正弦量的瞬时式直接对应相量式的极坐标形式。,相量图：在复平面上作有向线段表示正弦量，按比例画出各正弦电流或电压的大小相量模、方向相量幅角,4.3,R,、,L,、,C,单一参数电路,1.,电阻元件伏安关系的相量形式,依据：,推导：,得：,电阻元件伏安关系的相量式,：,2.,电感元件伏安关系的相量形式,依据：,推导：,得：,电感元件伏安关系的相量式,：,定义：感抗,3.,电容元件伏安关系的相量形式,依据：,推导：,得：,电容元件伏安关系的相量式,：,定义：容抗,4.4,R,、,L,、,C,串联电路及串联谐振,1.,R,、,L,、,C,串联电路,依据：,推导：,先画参考,正弦量,电压三角形,定义：,复阻抗,Z,(,),1代数式:,电抗,：,2极坐标式:,或,电阻,R,、电抗,X,阻抗角,电路,/,阻抗性质,R,0,，,X,=0,=0,纯电阻,R,=0,，,X,0,R,0,，,X,0,=90,0,纯电感,电感性,R,=0,，,X,0,R,0,，,X,0,=,90,0,纯电容,电容性,阻抗三角形和电压三角形,:,电压三,角形,阻抗三,角形,相,似,2.,R,、,L,、,C,串联,谐振,电路呈电阻性,1谐振频率：,2特性阻抗：,3品质因数：,4电路特点：,复阻抗模最小，,谐振电流最大,串联谐振特性曲线：,通频带宽度：,通频带,选择谐振频率的允许范围,通频带越窄和尖，选频特性越强，电路就能较好地承受所需信号频率，抑制其它信号或干扰频率。,电压谐振：谐振时电感与电容电压大小相等、相位反相和为0，电感或电容电压是电源电压的QP倍。,假设 ，则,4.5,R,、,L,、,C,并,联电路及,并,联谐振,1.,R,、,L,、,C,并,联电路,依据：,推导：,先画参考,正弦量,电流三角形,复导纳,Y,=1/,Z,、电导,G,=1/,R,、感纳,B,L,=1/,X,L,、容纳,B,C,=1/,X,C,1代数式:,电纳,：,2极坐标式:,或,导纳三角形和电流三角形相像：,定义：,2.,R,、,L,、,C,并,联,谐振,电路呈电阻性,谐振频率,：,电流谐振：,谐振时电感与电容电流大小相等、相位反相和为零,抱负并联谐振,实际并联谐振实际电感线圈并联实际电容器,电路呈电阻性,阻抗的串联、并联及等效,4.6 正弦沟通电路的分析,1.,阻抗的串联及等效,1,2,3分压公式：,2.,阻抗的并联及等效,1,2,3分流公式：,阻抗与导纳的等效,1串联等效为并联：,2并联等效为串联：,无源二端网络的等效阻抗和等效导纳的关系,：,注：串联模型与并联模型中的电阻和电抗不对应相等；不同频率对应的模型参数各不一样。,4.7,正弦电路的功率及功率因数的提高,电路的功率分析,1.有功功率平均功率,瞬时功率,代入,，得到：,电阻元件是消耗电能的，有有功功率；电抗元件是与外电路交换能量的，并不消耗电能，无有功功率。,单位:瓦/W,当电路中电感、电容兼有时，其无功功率是相互抵消的，实质是两者能量交换过程相反，假设电感电容元件释放能量，则电容电感元件储存能量。,2.,无功功率,单位:乏/var,3.,视在功率,单位:伏安/VA,电气设备的额定容量就是额定视在功率，它是电气设备在额定电压、额定电流下的最大输出功率，反映其承载力量。,功率因数,：,电压三角形,S,Q,P,功率三角形,R,阻抗三角形,R,L,C,功率因数的提高,提高电路功率因数的意义：,能使电源设备容量在额定范围内得到尽可能多的利用，还能削减输电线路的能量损耗、提高输电效率，从而节省电能、改善供电质量。,提高电路功率因数的,方法,：,感性负载并联补偿电容,电容的补偿功率为：不能过度补偿,推得：,
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