第四章图形的相似 4 第一课时

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 图形的相似,4 探索三角形相似的条件,第1课时探索三角形相似的条件一,1,第一页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课前预习,1.如图S4-4-1,ABC中,A=78,AB=4,AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是,C,2,第二页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课前预习,2.如图S4-4-2,G是正方形形ABCD的边BC上一点,DE,BF分别垂直AG于点E,F,那么图中与ABF相似的三角形有,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,3,第三页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课前预习,3.如图S4-4-3,在ABC中,BAC=90,B=30,ADBC,AE平分BAD,那么ABC ,BADACD 写出一个三角形即可.,DBA,4,第四页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课堂讲练,新知相似多边形的判定条件一：两角分别相等,典型例题,【例1】：如图S4-4-4,在ABC中,AD=DB,1=2.求证：ABCEAD.,证明:DB=AD,B=BAD.,BDA=1+C=2+ADE,1=2,C=ADE.,ABCEAD两角分别相等的两个三角形相似.,5,第五页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课堂讲练,【例2】如图S4-4-6,在ABC中,C=90,DMAB于点M,DNBC于点N,交AB于点E.,求证：DMEBCA.,证明：C=90,DMAB于点M,DNBC于点N,C=ENB=DME=90.,ACDN.BEN=A.,BEN=DEM,DEM=A.又DME=C,DMEBCA.,6,第六页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课堂讲练,模拟演练,1.：如图S4-4-5,ABC中,BAC=90,AB=AC,点D是BC边上的一个动点不与B,C重合,ADE=45.求证：ABDDCE.,7,第七页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课堂讲练,解：BAC=90,AB=AC,B=C=45.,1+2=180-B=135.,2+ADE+3=180,ADE=45,2+3=180-ADE=135.,1=3.,ABDDCE.,8,第八页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课堂讲练,2.如图S4-4-7,在ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AB上,且BDE=CAD.求证：ADEABD.,证明：AB=AC,B=C.,ADB=C+CAD=BDE+ADE,BDE=CAD,ADE=C.,B=ADE.,DAE=BAD,ADEABD.,9,第九页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,夯实根底,新知相似多边形的判定条件一：两角分别相等,1.如图S4-4-8,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与AEF相似的三角形有,A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,C,10,第十页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,2.如图S4-4-9,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,如果DEBC,且DCE=B,那么以下说法中,错误的选项是,A.ADEABC,B.ADEACD,C.ADEDCB,D.DECCDB,C,11,第十一页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,3.以下各组中的两个图形,不一定相似的是,A.有一个角是120的两个等腰三角形,B.两个等边三角形,C.两个直角三角形,D.两个等腰直角三角形,C,12,第十二页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,4.下面给出了关于三角形相似的一些命题:等边三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似.其中正确的有 ,A.5个B.4个,C.3个D.2个,C,13,第十三页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,5.如图S4-4-10所示,点E在AC上,假设点D在AB上,那么满足条件 只填一个条件,使ADE与原ABC相似.,B=AED,14,第十四页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,6.如图S4-4-11,ABC与AEF中,AB=AE,BC=EF,B=E.AB交EF于D.给出以下结论：,ABCAEF；AFC=C；DF=CF；,ADEFDB,其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号.,15,第十五页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,7.40和50分别为两个直角三角形中的一个锐角,判定这两个直角三角形 填“是或“否相似.,是,16,第十六页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,能力提升,8.如图S4-4-12,点C是线段AB上一点,ACD和BCE都是等边三角形,连接AE,BD,设AE交CD于点F.,1求证：ACEDCB；,2求证：ADFBAD.,17,第十七页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,解：1ACD和BCE都是等边三角形,AC=CD,CE=CB,ACD=BCE=60.,ACE=DCB=120.ACEDCBSAS.,2ACEDCB,CAE=CDB.,ADC=CAD=ACD=CBE=60,DCBE.CDB=DBE.CAE=DBE.,DAF=DBA.又DFA=ACD+CAE,ADB=ADC+CDB,DFA=ADB.,ADFBAD.,18,第十八页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,9.如图S4-4-13,ABC中,ACB=90,AC=BC,点E,F在AB上,ECF=45.求证：ACFBEC.,证明：ACB=90,AC=BC,A=B=45.,BEC=ACE+A=ACE+45.,ECF=45,ACF=ACE+45.,ACFBEC.,19,第十九页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,10.如图S4-4-14,点D在等边ABC的BC边上,ADE为等边三角形,DE与AC交于点F.,1证明：ABDDCF；,2除了ABDDCF外,请写出图中其他所有的相似三角形.,20,第二十页，编辑于星期一：二十一点 七分。,课后作业,（1）证明：如答图S4-4-1，作1,2,3.,ABC，ADE为等边三角形，,B=C=3=60.,1+2=DFC+2=180-60.,1=DFC.ABDDCF.,（2）解：图中相似三角形有：AEFDCF，ABDAEF，ABCADE，ADFACD.,21,第二十一页，编辑于星期一：二十一点 七分。,