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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.,什么是命题,?,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做,命题,.,命题可看做由,题设,(,或条件,),和,结论,两部分组成,.,命题由哪两部分组成,?,.,命题的分类,真命题,假命题,（,包括公理和定理,）,知识回顾,会飞的动物是鸟,.,水作为一种物质，一定是液体,判断下列命题的真假：,（,1,）,素数是奇数；,（,2,）黄皮肤、黑头发的人是中国人；,（,3,）若,ab,0,，,b0;,（,4,）,在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐 角三角形,;,假命题,假命题,假命题,假命题,你是怎样证明上述命题的真假的？,假命题的证明,是利用,反例,加以说明命题的,反例,是,具备命题条件,但,不具备命题结论,的实例，可以用来判断命题的错误性。,说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子,.,辨一辨,4.3反例与证明,命题“,轴对称图形是等腰三角形,”、“,如果,a,2,=b,2,，,那么,a=b,”,正确吗？,矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形。,当,a=2,，,b=,2,时，,a,2,=b,2,，但,ab,像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是,假命题,，这样的例子称为,反例,。,数学中，判断一个命题是假命题只需举出一个,反例,就行了。,具备命题条件但不具备命题结论的实例,议一议,2,、请用反例证明命题,“相等的角是对顶角”,是假命题,.,1,、对于命题,“,三线两两相交,必有三个交点,”,你认为是假命题还是真命题？,采用什么方法加以证明？,想一想,说一说:,请举一个假命题,并邀请同桌同学用反例证明,.,例,1,、判断下列数学命题的真假,并给出证明,.,(1)若2x+y=0,则x=y=0；,解,:,是假命题,.,理由如下：,取,x=-1,y=2,则,2x+y=2,(-1)+2=0,但,x0,且,y,0.,即,x=-,1,，,y=2,具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题,.,(2),有一条边、两个角相等的两个三角形全等,.,解,:,是假命题,.,理由如下：,如图,在,ABC,和,A,B,C,中,A=B,B=C,AB=A,B,但很明显,ABC,和,A,B,C,不全等,所以这个命题是假命题,.,C,A,B,45,0,75,0,A,B,C,45,0,75,0,2.5cm,2.5cm,思考：两个三角形全等有几种判定方法？,延伸：其中,AAA,和,SSA,为何不能判定两个三角形全等？,你能找出反例以说明吗？,（,1,）,相等的角是对顶角；,1,、试用图形说明下列命题是假命题：,练一练,反例：,（,4,）,任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能通过平移变换得到；,（,2,）,直角三角形一边上的中线等于这条边的一半,；,（,3,）,A,，,B,，,C,是同一直线上的三点，则,AB+BC=AC,；,2,、判断下列命题的真假，并给出证明。,（,4,）,一元二次方程,x,2,+bx+c=0(c,0),必定有实数根；,（,3,）,任何三条线段都能组成一个三角形；,若x(1-x)=0，则x=0；,（,2,）,答,：（,4,）,是真命题,.,原,方程必定有实数根,（,1,）水作为一种物质是液体；,（,2,）能判断对于任何正整数,n,，代数式,n,2,-6n-17,的值都小于零,?,请说明理由,.,例,2,、猜想与探索,（,1,）求当,n=1,2,3,4,5,时,代数式,n,2,-6n-17,的值,.,解：,1,）,当,n=1,时，,n,2,-6n-17=,-,22,当,n=2,时，,n,2,-6n-17=-25,当,n=3,时，,n,2,-6n-17=-26,当,n=4,时，,n,2,-6n-17=-25,当,n=5,时，,n,2,-6n-17=-22,2),对于任何正整数,n,n,2-,6n-17,不一定小于零,n,2,-6n-17=,（,n-3),2,-26,当,n,8,时，（,n-3),2,-26,0,1,、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且每个箱子上写着：,（,1,）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；,（,2,）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；,（,3,）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”,.,已知（,1,）（,2,）（,3,）中只有一句话是真的，问苹果在哪个箱子里？,议一议,2,、,A,B,C,D,四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：,A,说：,B,比,D,大，,B,说：,A,比,C,小，,C,说：我比,D,小，,D,说：,C,比,B,小。,已知这四句话中只有一句是真话，且说真话的人的,年龄最大，这个人是谁？,议一议,做一做,C,2,、以下可以用来证明命题,“,素数不可能是偶数,”,是假命题的反例是,(),(A)2 (B)3 (C)11 (D)31,A,(A),河水,(B),矿泉水,(C),蒸汽,(D),开水,1,、以下可以用来证明命题,“,水这种物质是液体,”,是假命题的反例是,(),A,做一做,5,、,“,互补的两个角,必定一个是锐角,一个是钝角,”,这一命题是假命题,你可以举的反例是：,_.,4,、举反例说明命题,“,一个角的余角不小于这个角的补角,”,是假命题,.,3,、判断命题,“,若,x+y=0,则,x=1,y=-1,”,的真假,并给以证明,.,做一做,3,）任何偶数都是,4,的倍数,.,2,）若,1,与,2,是同位角，,2,与,3,也是同位角，那么,1,与,3,是同位角,.,1,）若,x1,，则分式 有意义,.,6,、用反例证明下列命题是假命题：,1,、数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个,反例,就行了,。,命题的,反例,具备命题的条件,但,不具备命题的结论,，可以用来判断命题,错误性,。,2,、要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子,.,拓展与思考,判断命题“一角和夹这角的一边对应相等,且这边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题，还是假命题？请给出证明,.,再见,
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