1.3探索三角形全等的条件第8课时 苏科版八年级数学上册

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3,探索三角形全等的条件,（第八课时,）,苏科版八年级上册 数学,知识结构,证明两个三角形全等时,，,一共需要,三组,条件,，,且其中,至少,需要有一组,对应边相等,.,隐藏的全等条件的寻取方法（,图中条件：公共边、公共角、对顶角,）,全等三角形的判定,边角边（,SAS,）,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,两边一角,两角一边,三条边,边边边（,SSS,）,普通三角形,全等三角形的判定,边角边（,SAS,）,斜边直角边（,HL,）,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,两边一角,两角一边,三条边,边边边（,SSS,）,直角三角形,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,知识回顾,判断下列各组三角形是否全等，并说明理由,（,4,）,SAS,AAS,ASA,SSS,不能判定,HL,SAS,已知,:,如图,BE=CF,B=DEF,请,补充条件,求证,:,ABC,DEF,ACB=DFE,AB=DE,A =D,(1),若要以“,SAS,”,为依据，还缺条件,_,(2),若要以“,ASA,”,为依据，还缺条件,_,(3),若要以“,AAS,”,为依据，还缺条件,_,(4),若,B=DEF=,90,要以“,HL,”,为依据，还缺,条件,AC=DF,A,B,D,C,E,F,知识辨析,例,1,、已知：如图,ABD,CBD,，,P,是,BD,上的任意一点求证,:,PA=PC,A,B,D,C,P,例题解析,ABP=CBP,，,AB=CB,ABD,CBD,P,A=PC,在,ABP,与,CBP,中,AB=CB,ABP=CBP,BP=B,P,ABP,CBP,（,SAS,）,解：,改成：,BAD=BCD=,90,，,AB=CB,分析：,1,、,根据已知条件可以得到什么结论？,2,、要求证的结论，有哪几种途径可供选择？,在,Rt,ABD,与,Rt,CBD,中，,BAD=BCD=,90,AB=CB,BD=B,D,Rt,ABD,Rt,CBD,（,HL,）,例,2,、如图，,CD,AB,，,BE,AC,，,垂足分别为,D,、,E,，,BE,、,CD,相交于点,O,，,BAO=CAO,。,求证：,OB=OC,分析：,1,、,根据已知条件可以得到什么结论？,2,、要求证的结论，有哪几种途径可供选择？,A,B,D,C,E,O,证：,CD,AB,，,BE,AC,ADO=AEO=90,BAO=CAO,在,ADO,和,AEO,中,ADO=AEO,AO=AO,ADO,AEO,（,AAS,）,DO=EO,DOB=EOC,BDO=CEO,DO=EO,ADO,AEO,（,ASA,）,在,BDO,和,CEO,中,OB=OC,例题解析,练习：如图,AD,、,BC,相交于点,O,，,AC=BD,，,AD=BC,。求证,:OC=OD,A,B,D,C,O,小试牛刀,改成,：,A=B,P,解：连接,CD,在,ACD,与,BDC,中,AC=BD,AD=BC,CD=CD,ACD,BDC,（,SSS,）,A=B,在,ACO,与,BDO,中,A=B,AOC=BOD,AC=BD,ACO,BDO,（,AAS,）,OC=OD,归纳小结：,1,、求证边或角相等，常用方法是证明它们所在的三角形全等。,2,、证明三角形全等需要寻找三组相等条件。,3,、,在相等条件不满三组的情况下，可考虑二（多）次全等或作辅助线间接得到所需条件。,全等三角形的判定,边角边（,SAS,）,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,两边一角,两角一边,三条边,边边边（,SSS,）,普通三角形,全等三角形的判定,边角边（,SAS,）,斜边直角边（,HL,）,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,两边一角,两角一边,三条边,边边边（,SSS,）,直角三角形,