空间几何体及棱柱棱锥棱台

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边平行,一个角是,直角,邻边相等,邻边相等,一个角是,直角,一个角是,直角,两腰相等,一组对边平行,另一组对边不平行,四边形的分类及转化,对边,角,对角线,对称性,平行,四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,平行且相等,平行且相等,平行,且四边相等,平行,且四边相等,两底平行,两腰相等,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,同一底上,的角相等,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,轴对称图形,几种特殊四边形的性质：,知识探究（一）：,空间几何体的类型,思考,1,：,在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分,.,如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做,空间几何体,.,你能列举那些空间几何体的实例？,思考,2,：,观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？,思考,3,：,如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？,思考,4,：,图（,2,）（,5,）（,7,）（,9,）（,13,）（,14,）（,15,）（,16,）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,思考,5,：,图（,1,）（,3,）（,4,）（,6,）（,8,）（,10,）（,11,）（,12,）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,多面体,旋转体,思考,6,：,一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？,面,顶点,棱,由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,.,思考,7,：,一般地，怎样定义旋转体？,轴,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做,旋转体,知识探究（二）：,棱柱的结构特征,思考,1,：,我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做,棱柱,.,思考,2,：,为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的,底面,，其余各面叫做棱柱的,侧面,，相邻侧面的公共边叫做棱柱的,侧棱,，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的,顶点,.,你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？,侧面,顶点,侧棱,底面,思考,3,：,下列多面体都是棱柱吗？如何用符号表示？如何在名称上区分这些棱柱？,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,思考,4,：,判断多面体是否为棱柱的方法：,1.,有两个面平行；,2.,各侧棱都平行，,各侧面都是平行四边形,两头一样平，上下一样粗,思考,5,：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？,思考,6,：,一个棱柱至少有几个侧面？一个,N,棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,棱柱概念的推广：,1.,侧棱不垂直于底面的棱柱叫做,斜棱柱,斜四棱柱,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,斜五棱柱,棱柱概念的推广：,2.,侧棱垂直于底 面的棱柱叫做,直棱柱,直三棱柱,A,C,A,1,B,B,1,C,1,棱柱概念的推广：,3.,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,正六棱柱,正四棱柱,棱柱概念的推广：,4.,底面是平行四边形的,四,棱柱叫做,平行六面体,侧棱与底面垂直的平行六面体叫做,直平行六面体,平行六面体的六个面都是,平行四边形,不垂直的,叫斜平行六面体,棱柱概念的推广：,5.,底面是矩形的直平行六面体叫做,长方体,6.,棱长都相等的长方体叫,正方体,棱,柱,复,习,理论迁移,例,1,如图，截面,BCEF,将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,知识探究（三）：,棱锥的结构特征,思考,1,：,我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？,1.,定义：,有一个面是多边形，其余各面都是,有一个公共顶点,的三角形，由这些面围成的多面体,（二）棱锥,思考,2,：,参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,侧面,顶点,侧棱,底面,底面：,多边形面，,侧面：,有公共顶点的各三角形面，,侧棱：,相邻侧面的公共边，,顶点：,各侧面的公共顶点，,对角面：,过不相邻的两条侧棱的截面,.,思考,3,：,下列多面体都是棱锥吗？如何用符号表示？如何在名称上区分这些棱锥？,A,B,C,S,S,A,B,C,D,S,A,B,C,E,F,D,2.,记法：,(1),棱椎,S-ABCD,(2),棱椎,S-AC,3.,分类：,三棱椎、四棱椎、五棱椎等,三棱椎又叫做四面体,4.,判断方法：,（,1,）有一个面是多边形；,S,A,B,C,D,（,2,）其余各面是有,一个顶点,的三角形,.,判断：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？,高效第一页主题三上面的图形,5.,概念的推广：,正棱锥,:,底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心,正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形,若正三角形的边长为,高为,面积为,思考,4,：,一个棱锥至少有几个面？一个,N,棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,至少有,4,个面；,1,个底面，,N,个侧面，,N,条侧棱，,1,个顶点,.,一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,B,A,B,1,C,C,1,A,1,B,1,C,C,1,A,1,B,B,1,C,A,1,B,A,C,A,1,思考,5,：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？,相似多边形,（三）棱台,知识探究（四）：,棱台的结构特征,1.,定义：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做,棱台,.,特征：,有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点,.,思考：,参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,下底面：,原棱锥的底面，,上底面,：截面，,侧面：,其余各面，,侧棱：,相邻侧面的公共边，,顶点：,侧面与底面的公共顶点，,对角面,：过不相邻的两条侧棱的截面,.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,2.,记法：,(1),棱台,(2),棱台,3.,分类：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得分别叫三棱台、四棱台、五棱台等,4.,判断方法：,（,1,）上、下底面互相平行且相似；,（,2,）各条侧棱的延长线相交于同一点,.,棱柱、棱锥、棱台的关系,三维第二页,