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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,排列及排列数的计算（二）,排列及排列数的计算（二）,1,一、复习回顾,从 个不同元素中取出 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列.,所有排列的个数,（,1,）排列是指：,排列数是指：,一、复习回顾 从 个不同元素中取出,2,（,2,）公式一：,n,的阶乘,公式二：,说明:,公式一与公式二都是计算排列数的公式.计算排列数,通常使用公式一;进行有关排列数的证明与研究通常使用公式二,（2）公式一：n的阶乘公式二：说明:公式一与公式二都是计算排,3,二.作业讲解:,下列问题是排列问题吗？,1.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？”是排列问题,错误,2.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？”是排列问题,正确,3.“从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？”是排列问题,正确,4.“平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？”是排列问题,错误,5.“10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？”是排列问题,正确,二.作业讲解:下列问题是排列问题吗？,4,6.,7.,8.720,9.120,10已知 则,n=4,11.从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有,24,个,12.5,13.,14.15.,6.,5,12.,15.,14.,12.15.14.,6,三、课堂探究:,例,1,：,把3种不同的种子种入4块不同土质的土地上进行实验，每块土地只种1 种种子，有多少不同的种植方法？,三、课堂探究:例1：把3种不同的种子种入,7,三、课堂探究:,例,2,：,小华准备从7本世界名著中任选3本,分别送给甲、乙、丙3位同学,每人1本,共有多少种选法?,【解析】,选出3本不同的书,分别送给甲、乙、丙3位同学,书的不同排序,结果是不同的.因此选法的种数是从,7,个不同元素中取3个元素的排列数.,解：,不同的送法的种数是 ,即共有210种不同送法.,三、课堂探究:例2：小华准备从7本世界名,8,三、课堂探究:,例,3,：,用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的3位数?,【解析】,因为百位上的数字不能为0,所以分成两步考虑问题.第一步,先排百位上的数字;第二步,从剩余的数字中任取2个数排列.,解：,所求三位数的个数为,说明：,像例,3,这样,首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再考虑一般元素或在骤来研究问题是本章中经常使用的方法.,三、课堂探究:例3：用0,1,2,3,4,9,当堂训练:,（1）某城市的电话号码由6位增至8位,则该城市可以增加多少个新电话号码。,(2)新年到来之际,小华准备从7件不同礼物中任选3件,分别送给甲、乙、丙3位同学,每人1件,共有多少种送法?,(3)某班有50位同学,若他们在春节期间互通一封信,共要写出多少封信?,(4)由1,2,3,4.可组成多少个三位数?其中有多少个没有重复数字的三位数?,(5)5个人站在一排照相,有多少种不同的排法?,当堂训练:（1）某城市的电话号码由6位增至8位,10,课堂小结:,1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？,3,.通过本节课的学习有哪些收获和困惑？,2,.研究过程中体会了哪些数学思想和方法？,课堂小结:1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？3.通过,11,课后探究:,2,.,6,名同学站成一排照相，,甲乙两名同学要相邻，有多少种不同的排法,？,3,.,如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同一种颜色，共有多少种着色方法？,1,2,3,4,5,1.,从,10,个不同元素选其中,2,个元素，有多少种不同的选法？,课后探究:2.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有多,12,会用数学眼光,观察,世界,会用数学思维,思考,世界,会用数学语言,表达,世界,会用数学眼光观察世界,13,感谢聆听,感谢聆听,14,
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