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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,3.2,利用向量解决,空间角问题,13.2利用向量解决,2,空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。,2 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供,3,数量积：,夹角公式：,3数量积：夹角公式：,4,异面直线所成角的范围：,思考：,结论：,题型一：线线角,4异面直线所成角的范围：思考：结论：题型一：线线角,5,例一：,题型一：线线角,5例一：题型一：线线角,6,解：以点,C,为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：,所以：,所以 与 所成角的余弦值为,题型一：线线角,6解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图,7,练习：,题型一：线线角,在长方体 中，,7练习：题型一：线线角在长方体,8,题型二：线面角,直线与平面所成角的范围：,思考：,结论：,题型二：线面角,直线,AB,与平面,所成的角,可,看成是向量与平面,的法向量所成的锐角,的余角，所以有,8题型二：线面角直线与平面所成角的范围：思考：结论：题型二,9,例二：,题型二：线面角,在长方体 中，,9例二：题型二：线面角在长方体,10,练习：,的棱长为,1,.,题型二：线面角,正方体,10练习：的棱长为1.题型二：线面角正方体,11,题型三：二面角,二面角的范围,：,关键：观察二面角的范围,11题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围,12,题型三：二面角,12题型三：二面角,13,13,14,设平面,14设平面,15,小结：,1.,异面直线所成角：,2.,直线与平面所成角：,3.,二面角：,关键：观察二面角的范围,15小结：1.异面直线所成角：2.直线与平面所成角：3.,
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