10齿轮机构解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,返回,第十章 齿轮机构及其设计,10-1,齿轮机构的应用及分类,10-2,齿轮的齿廓曲线,10-3,渐开线齿廓的啮合特点,10-4 渐开线标准齿轮的根本参数和几何尺寸,10-5,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10-6,渐开线齿轮的变位修正,10-7,斜齿圆柱齿轮传动,10-8,蜗杆传动,10-9,圆锥齿轮传动,10-10,圆弧齿轮传动简介,10-1,齿轮机构的应用及分类,1齿轮机构的应用,1应用实例,例,1,某航空发动机附件传动系统,例,2,桑塔纳轿车的主传动系统,2传动特点,齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力；,传递功率范围大；,传动比准确；,效率高、寿命长、安全牢靠。,制造本钱较高。,优点：,缺点：,2齿轮机构的分类,1平行轴间的传动,2相交轴间的传动,3穿插轴间的传动,直齿轮传动,斜齿轮传动,人字齿轮传动,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,曲线齿圆锥齿轮传动,交错轴斜齿轮传动,蜗杆传动,准双曲面齿轮传动,外啮合传动,内啮合传动,齿条与齿轮传动,齿轮机构的应用及分类(2/2),点P 称为两轮的啮合节点(简称节点。,都与其连心,线,O,1,O,2,被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。,10-2,齿轮的齿廓曲线,1.齿廓啮合的根本定律,一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。,由瞬心概念知，,两轮的传动比为,此式说明：,一对齿轮在任意位置时的传动比，,这个规律称为齿廓啮合根本定律。,所谓,共轭齿廓,是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传动,比规律的一对齿廓。,也可,按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。,依据这确定律，,可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；,i,12,=,1,2,=,O,2,P,O,1,P,过接触点所作的两齿轮廓公法线必需与其连心线相交于确定点。,齿轮的齿廓曲线(2/2),1实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件,无论两轮齿廓在何位置接触，,故必,为,圆形齿轮传动,。,2实现变传动比传动时对两齿轮齿廓曲线的要求,故必为,非圆齿轮传动,。,要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。,10-3 渐开线齿轮的啮合特点,1渐开线的形成及其特点,1渐开线的形成,2渐开线的特性,1发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；,2渐开线上任意点的法线恒切于基圆；,3渐开线愈靠近基圆的局部，曲率半径愈小；,4渐开线的外形取决于基圆的大小；,5基圆内无渐开线。,2渐开线的函数及渐开线方程式,在争论渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。,渐开线上的压力角是变化的，,随,r,k,增大而增大。,1渐开线压力角k=BOK,k=arccos(rb/rk)a,结论,2渐开线函数,tan,k,=,BK,/,r,b,=AB,/,r,b,（,（,=,r,b,(,k,+,k,)/,r,b,=,k,+,k,故 inv k=k=tan k k b,式中inv,k,称为,渐开线函数,即展角k，,是压力角,k,的函数。,3渐开线的极坐标方程式,k,=inv,k,=,tan,k,k,r,k,=,r,b,/,cos,k,（c）,渐开线齿廓的啮合特点(2/3),即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性，,故在传动过程中，其正压力方向是始终不变的。,3渐开线齿廓的啮合特点,渐开线齿廓的啮合特点(3/3),1渐开线齿廓能保证定传动比传动,2渐开线齿廓之间的正压力方向不变,因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，,即为啮合线，且为确定直线N1N2。,3渐开线齿廓传动具有可分性,一对渐开线齿轮传动，,称为,渐开线齿轮传,动的可分性,。,这对于齿轮的装配和使用都是特殊有利的。,结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得特殊广泛应用。,i,12,=,1,/,2,=,O,2,P,/,O,1,P,=const,o,10-4 标准齿轮的根本参数和几何尺寸,1齿轮各局部的名称和符号,齿顶圆,r,a,，,d,a,齿根圆,r,f,，,d,f,齿 厚,任意圆齿厚,s,i,分度圆齿厚,s,齿槽宽,任意圆齿槽宽,e,i,分度圆齿槽宽,e,齿 距,任意圆齿距,p,i,=,s,i,+,e,i,分度圆齿距,p,=,s,+,e,分度圆,r,，,d,齿顶，,齿顶高,h,a,齿根，,齿根高,h,f,齿全高,h,=,h,a,+,h,f,基圆,r,b,，,d,b,p,n,r,h,a,h,f,h,r,b,B,p,p,b,s,e,s,i,e,i,r,f,p,i,r,a,标准直齿圆柱外齿轮,基圆齿距,P,b,、,P,n,由于齿轮的分度圆直径,d,可由其周长 z,p,确定，即,d,=z,p/,。为便于设计、计算、制造和检验，令,p/,=,m,，,m,称为齿轮的模数。,2齿轮的根本参数,齿数,z,模数,m，其单位为mm，且已标准化了表10-1,标准模数,系列表它是预备齿轮大小的主要参数，d=mz。,它是预备齿轮齿廓外形的主要参数。,齿顶高系数,h,a,*,，,其标准值为,h,a,*,=1。,顶隙系数,c,*,，,其标准值为,c,*,=0.25,。,上述参数即为渐开线齿轮的五个根本参数。,标准齿轮的根本参数和几何尺寸(2/3),压力角,，,即分度圆压力角，并规定其标准值为,=20,。,。,3标准齿轮及其几何尺寸计算,1标准齿轮 是指 m、ha*、c*均为标准值，且e=s的齿轮。,2标准齿轮的几何尺寸计算,一个标准齿轮的五个根本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形,状就完全确定。,1标准直齿轮的几何尺寸计算,2标准直齿轮的任意圆齿厚计算,4齿条和内齿轮,1齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角一样，等于,其齿形角。,2内齿轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆；齿,顶圆必需大于基圆。,标准齿轮的根本参数和几何尺寸(3/3),因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的多对轮齿,能同时进入啮合。,10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,1齿轮正确啮合的条件,一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其啮,合线上。,即应满足两齿轮的法向齿距相等，即,m,1,cos,1,=,m,2,cos,2,故,m,1,=,m,2,=,m,1,=,2,=,结论,一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力,角应分别相等。,结论,当两标准齿轮按标准中心距安装时，既能保证两轮顶隙为标准值，又能保证齿侧间隙为零，,2中心距及啮合角,1中心距,1在确定传动中心距时应满足的要求：,保证两轮的齿侧间隙为零，,即,c,=0。,保证两轮的顶隙为标准值，,即,c,=,c,*,m,2标准中心距 a,a,=,r,1,+,r,2,=,m,(,z,1,+,z,2,)/2,即,c,=,c,*,m,c,=0。,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(2/6),当两轮实际中心距,a,与标准中心距,a,不同时，则：,假设 aa 时，,r,1,r,1,，,r,2,r,2,；,c,0，,c,c,*,m,；,。,假设 aa 时，两轮将无法安装。,3齿轮传动的中心距与啮合角的关系,a,cos,=,a,cos,2啮合角,渐开线齿轮传动的,啮合角,就等于其节圆压力角。,当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距,a,=,a,；,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6),故齿轮连续传,动的条件为,为了两轮能够连续传动，必须保证在,前一对轮齿尚未能脱离,啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合,。则实际啮合线段,B,1,B,2,应大,于或至少等于齿轮的法向齿距,p,b,，即,B,1,B,2,p,b,。,3一对轮齿的啮合过程及连续传动条件,1一对轮齿的啮合过程,实际啮合线段,B,1,B,2,理论啮合线段,N,1,N,2,2连续传动条件,通常把,B,1,B,2,与,p,b,的比值,称为齿轮的,重合度,，,=,B,1,B,2,/,p,b,1,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(4/6),(2),式中,为许用重合度，,常用推举值：,一般制造业 ,=1.4；,汽车、拖拉机 ,=1.11.2；,金属切削机床 ,=1.3；,3重合度的计算及意义,1重合度 的计算,=z,1,(tan,a1,tan,)+z,2,(tan,a2,tan,)/(2,),(3),结论,重合度,与模数,m,无关，而随着齿数,z,的增多而增大，,还随啮合角削减和齿顶高系数ha*的增大而加大，,但,max,=1.981。,而实际工程上，则要求,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(5/6),故这对于提高,齿轮传动平稳性，提高承载力气都有重要意义。,代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。,增大重合度，同时参与啮合的轮齿对数增加，,2重合度的意义,用来衡量齿轮连续传动的条件；,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6),10-6,渐开线齿轮的变位修正,为何对齿轮进展变位修正？,渐开线标准齿轮传动存在的缺乏之处：,1一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，简洁损,坏，,从而影响了整个齿轮传动的承载力气。,2标准齿轮不适用于中心距 aa=m(z1+z2)/2的场合。,因当,a,a,时，无法安装；而当,a,a,时，尚可安装，但齿,侧间隙过大，重合度会降低，影响传,动的平稳性。,3在切制齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。,根切使轮齿的抗弯强度降低，重,合度减小。,因此，为改善和解决标准齿轮存,在的上述问题，就必需突破标准齿轮,的限制对齿轮进展必要的修正。,而“变位修正法”为目前最为广泛,承受的一种齿轮修正方法。,用滚刀切制齿轮时，其转动,一方面产生切削运动，而另一方,面产生范成运动，,1变位修正轮齿的切制,1标准齿轮的切制原理,1齿轮切制的方法,仿形法,范成法,采用盘形铣刀在卧铣床上加工,采用指状铣刀在立铣床上加工,采用齿轮插刀在插齿机上加工,采用齿轮滚刀在滚齿机上加工,近代齿轮加工的方法很多，其中广泛承受的是用齿轮滚刀来,加工齿轮。,2滚刀切制齿轮的运动,同时滚刀还需,沿轮坯轴线方向作进给运动。,渐开线齿轮的变位修正(2/4),为了避开产生根切现象，则啮合极限点N1必需位于刀具齿顶,线之上，,3切制渐开线齿廓的过程,2齿轮不产生根切的最小齿数,为此应使,PN,1,sin,h,a,*,m,。,由此可得被切齿轮不发生根切的最少齿数为,z,min,=2,h,a,*,/sin,2,当,h,a,*,=1,=20,。,时，,z,min,=17。,用齿轮滚刀切制齿轮的方法(动画,可减小,h,a,*,及加,大,。,3齿轮的变位修正法,为了切制齿数,z,z,min,而不发生根切的齿轮，,增大将使功率损耗增加，,且要承受非标准刀具。,但,h,a,*,减小，将使重合度减小，,故尽量不承受这些方法，而最好的方法,是承受变位修正法。,渐开线齿轮的变位修正(3/6),这样加工出来的,m、h,a,*,、,及,c,*,仍为标准值，而,s,e,的齿轮就,称为,变位齿轮,。,就是用转变,刀具与轮坯的相对位置，使刀具的,齿顶线不超过N1点，来避开根切现,象的加工方法。,所谓,变位修正法,，,其中,x,称为,径向变位系数,或,变位系,。,其刀具的移距,xm,称为,径向变位量,。,当,x,0时，称为,正变位,，所加工的齿轮称为,正变位齿轮,；,当,x,0时，称为,负变位,，所加工的齿轮称为,负变位齿轮,。,渐开线齿轮的变位修正(4/6),此时需将两轮齿顶各减短ym，以满足标准顶隙的要求。其中y为齿顶高降低系数，而y(x1+x2)y。,2变位齿轮的几何尺寸,齿 厚,s,(,/2 2,x,tan,),m,齿槽宽,e,(,/2 2,x,tan,),m,齿顶高,h,a,(,h,a,*,x,),m,齿根高,h,f,(,h,a,*,c,*,x,),m,3变位齿轮的传动,1变位齿轮传动,1变位齿轮传动的正确啮合和连续传动条件与标准齿轮一样。,2变位齿轮传动的中心距取无侧隙中心距 a a ym。,渐开线齿轮的变位修正(5/6),2变位齿轮传动的类型,1标准齿轮传动 x1 x2 0,2等变位齿轮传动 x1 x20,3