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25.3 用频率估计概率,25.3 用频率估计概率,理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果,发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；,2.能应用模拟实验求概率及其应用,理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果,1.什么叫概率？,事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.,2.概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可能结果数为m，则（）,3.估计概率,在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率,1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.,1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大那么怎样来估计中奖的概率呢？,2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？,概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研 等各个领域都有着广泛的应用,1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大那么怎样,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,频率稳定性定理,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素,金手指驾校网,http:/ Focus,金手指驾校网 http:/ 题,【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以,1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：,P=,1,100,P=,1+10+20+30,100,61,100,=,P=,10+20,100,=,3,10,30,100,=,（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率.,（2）一张奖券中奖的概率；,（1）一张奖券中特等奖的概率；,跟踪训练,1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等,2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:,每辆私家车乘客数目,1,2,3,4,5,私家车数目,58,27,8,4,3,根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?,P=,15,100,=,3,20,8+4+3,100,=,=,0.15,【解析】,2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私,【例2】,生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).,年龄,x,生存人数,l,x,死亡人数,d,x,0,1,1000000,997091,2909,2010,30,31,976611,975856,755,789,61,62,63,64,867685,856832,845026,832209,10853,11806,12817,13875,79,80,488988,456246,32742,33348,81,82,422898,389141,33757,33930,例 题,【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如,(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.,(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.,(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.,0.01251,0.8780,【解析】,(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.(3)某人今年31岁,据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7549人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数为6457.,（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数字）？,P=,6457,7549,0.855,20000.855=1710（人）,（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？,跟踪训练,据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7549人，其中属于,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,6200,8400,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多,2.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是,答案:,2100个.,2.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜,3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有,个黄球,答案:,15.,3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不,4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,【解析】,根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.,该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有25,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决,一些实际问题,2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然,的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的,偶然之中存在着必然的规律.,通过本课时的学习，需要我们掌握：1用频率估计概率的条件及方,
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