多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形面积（一）,小学五年级数学,梯形和平行四边形面积求解,多边形面积（一）小学五年级数学梯形和平行四边形面积求解,常见几何图形的周长和面积：,1.,长方形的周长=（长+宽）2,2,.,正方形的周长=边长4,3,.,长方形的面积=长宽,4,.,正方形的面积=边长边长,5,.平行四边形的面积=底高,6.梯形的面积,=（上底+下底）高2,要求图形的面积，最重要的就是判断图形的底，以及这条底边上的高。平行四边形和梯形的高分别如下图：,常见几何图形的周长和面积：要求图形的面积，最重要的就是判断图,下面两条平行线中，哪个图形的面积最大？（单位：厘米）,下面两条平行线中，哪个图形的面积最大？（单位：厘米）,假设三个图形的高是,6,厘米。,首先根据两条平行线之间的距离处处相等，得出梯形、三角形、平行四边形的高相等，再根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、比较即可。,梯形的面积：,（,10+5,）,62=45,（平方厘米）,三角形的面积：,15,62=45,（平方厘米）,平行四边形的面积：,7.5,6=45,（平方厘米）,三种图形面积比较可得：,梯形面积,=三角形面积=平行四边形面积,假设三个图形的高是6厘米。首先根据两条平行线之间的距离处处相,任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形,，这种,说法,对吗？,任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形，这种说法对吗？,当梯形分成两个三角形时，以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，如图中的白色三角形和绿色三角形。,因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的。,白色三角形3cm底边上的高，和绿色三角形6.5cm底边上的高相等。,所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法,是正确的,。,当梯形分成两个三角形时，以梯形的上底和下底为三角形的一条底边,一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm,2,，高是8cm，则其中一条腰长是多少？,一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，,梯形的面积是96cm,2,，,高是8cm。,(上底,+,下底),82=96,(cm,2,),9628=24,（cm）,等腰梯形,梯形的两条腰长相等,梯形的周长是48cm,24+2,腰长=48cm,2,腰长=24cm,腰长=12cm,上底,+,下底,+,2,腰长=48cm,上底,+,下底,=24,（cm）,梯形的面积是96cm2，(上底+下底)82=96(cm2,如右图，、分别表示直角梯形中的四个部分，和拼成的是一个平行四边形，图中面积相等的两个部分是（）。,如右图，、分别表示直角梯形中的四个部分，和拼,和拼成的是一个平行四边形。,和拼成的是一个长方形。,两个图形等底等高。,平行四边形面积,=,底高,长方形面积=底高,因此，和拼成的平行四边形，与和拼成的长方形面积相等。,梯形,的面积,=,梯形,的面积,底,底,和拼成的是一个平行四边形。和拼成的是一个长方形。两个,一个梯形的下底是12分米，把上底的一端延长4分米，可以成为一个平行四边形，这时面积将增加10平方分米，原来梯形的面积是多少？,一个梯形的下底是12分米，把上底的一端延长4分米，可以成为一,梯形的上底的一端延长4分米，得到的一个平行四边形，比原梯形多出一个三角形。,三角形的面积：10平方分米,三角形的底：,4,分米,三角形的高：,1024=5,（分米）,三角形、大平行四边形与白色梯形等高，都是,5,分米。,蓝色三角形的面积就是增加的10平方分米。,梯形的上底的一端延长4分米，得到的一个平行四边形，比原梯形多,大平行四边的底是,12,分米，高是,5,分米。,面积：,125=60,（平方分米）,梯形的面积,=,大平行四边的面积,-,三角形的面积,三角形的面积：10平方分米,原来,梯形的面积：,60-10=50,（平方分米）,大平行四边的底是12分米，高是5分米。梯形的面积=大平行四边,一个梯形，如果下底减少6厘米，就成了一个平行四边形；如果上底减少3厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了6平方厘米，原来梯形的面积是多少？,多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解课件,梯形下底减少6厘米，就成了一个平行四边形。,梯形下底比上底多,6,厘米。,梯形上底减少3厘米，就成了一个三角形。,梯形的上底是,3,厘米。,3+6=9,（厘米）,梯形的下底是,9,厘米。,梯形下底减少6厘米，就成了一个平行四边形。梯形下底比上底多6,梯形上底减少3厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了6平方厘米。,白色三角形的面积6平方厘米，底边长,3,厘米。,白色三角形底边的高为：,623=4,（厘米）,因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的,。,白色三角形与梯形等高。,梯形的高为4厘米。,梯形的高为4厘米，上底是,3,厘米，下底是,9,厘米。,面积：（,3+9,）,42=24,（平方厘米）,梯形上底减少3厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了6平方厘,一个梯形怎样可以拼接成一个平行四边形，平行四边形的面积怎么变化？,两个梯形可以拼接成一个平行四边形吗？,多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解课件,把梯形两腰中点连接，把梯形分成上下两个不等的小梯形。,把上面的小梯形上下翻转、左右翻转，和下面的梯形拼接在一起，得到的四边形一定是平行四边形。,梯形的面积,=,平行四边形的面积,把梯形两腰中点连接，把梯形分成上下两个不等的小梯形。把上面的,两个形状相同的梯形，第二个梯形上下翻转、左右翻转，和第一个梯形拼接在一起，得到的一个四边形。,这个四边形，上底和下底的长度都是,a+b,，而且梯形的上下底是平行的，根据,“,一组对边对应平行且相等的四边形是平行四边形,”,，这个四边形是平行四边形。,2,梯形的面积,=,平行四边形的面积,转换是数学中重要的思想，在学习多边形面积时，也可以使用转换的方法。,两个形状相同的梯形，第二个梯形上下翻转、左右翻转，和第一个梯,如下图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量的正方形的周长是24dm，那么这个梯形的面积是多少？,如下图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量的正方形的,正方形的周长是24dm,24,4=6(,dm,),正方形的边长是,6,dm,梯形剪拼成正方形，虽然形状变了，但是面积不变。,6,6=36(,dm,2,),正方形的面积是,36,dm,2,这个梯形的面积是,36,dm,2,正方形的周长,=,边长,4,正方形的周长是24dm244=6(dm)梯形剪拼成正方形，,下图中，大平行四边形的面积是84cm,2,。A、B两点分别是上、下两边的中点，图中蓝色部分的面积是多少？,下图中，大平行四边形的面积是84cm2。A、B两点分别是上、,设大平行四边形的底为,a,厘米，高为,h,厘米,A、B两点分别是上、下两条边的中点,两个蓝色三角形的底边为平行四边形底边的一半，是,a2,厘米,两个蓝色三角形与为平行四边形等高，为,h,厘米,两个蓝色三角形的面积和：,（,a2,）,h2+,（,a2,）,h2,=,（,a2,）,h22,=,（,a2,）,h=ah2,大平行四边形的面积：,ah=,84cm,2,两个蓝色三角形的面积和：,ah2=842=,42(,cm,2,),设大平行四边形的底为a厘米，高为h厘米A、B两点分别是上、下,把一个长为38厘米、宽为16厘米的长方形拉成一个高为12厘米的平行四边形，面积会减少多少平方厘米？周长又怎么变化？,把一个长为38厘米、宽为16厘米的长方形拉成一个高为12厘米,把一个长方形拉成一个平行四边形后，四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。,把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没有变化，高变短所以面积减小。,长方形面积：,3816=608,（平方厘米）,平行四边形面积：,3812=456,（平方厘米）,608-456=152,（平方厘米）,面积会减少,152,平方厘米,把一个长方形拉成一个平行四边形后，四条边的长度没有发生变化，,如图所示，等腰梯形的空白部分的面积是80dm,2,，梯形的高是多少？,如图所示，等腰梯形的空白部分的面积是80dm2，梯形的高是多,过上底两点向下底做垂线；,等腰梯形,过上底两点向下底做垂线,，得到的左右两个相等的三角形和一个长方形。,白色梯形的面积：,80dm,2,上底：,6dm,下底：,6+4=10,（,dm,）,高：,802,（,6+10,）,=10,（,dm,）,过上底两点向下底做垂线；等腰梯形过上底两点向下底做垂线，得到,谢谢观看！,谢谢观看！,