空间向量的数量积2-上课用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间向量的数量积（二）,江苏省宿迁中学高二数学组,复习,:,2.,向量的夹角,:,O,A,B,向量 的夹角记作,:,1.,空间向量的数量积,:,5.,向量的模长,:,两点间距离,:,4.,有关性质,:,(1),两非零向量,(2),1.,在正三角形,ABC,中,2.,已知 若,则,x=_.,3.,四棱锥,P-ABCD,的底面,ABCD,是平行四边形,则,(1)PA,与底面,ABCD_(,垂直,;,不垂直,),练习,(2),PC,的长度是,_.,4.,已知在平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,AB=AD=AA,1,=1,BAD=BAA,1,=DAA,1,=60,0,则,AC,1,的长等于,_,A,1,B,1,C,1,D,1,A,D,C,B,1.,已知、，求：,（,1,）线段的中点,M,坐标和,OM,长度；,（,2,）到两点距离相等的点的,坐标满足的条件。,点到的距离相等，则,化简整理，得,即到两点距离相等的点的坐标满,足的条件是,例题,解,(2),：,练习,:,1.,和两点,A(2,-2,0),B(-4,0,4),距离相等的点的轨迹方程是,_.,2.,已知,则点,P,的轨迹是,_.,3x-y-2z+6=0,以,O,为球心,以,2,为半径的,球面,例题,2.,已知正四面体,ABCD,的棱长为,1.,求,:,(1),(3),若,E,F,分别是,AB,CD,的中点,求,异面直线,DE,和,BF,所成角的余弦值,.,E,F,D,A,C,B,(2),例题,3.,已知直三棱柱 中,CB=CA=CC,1,E,F,分别是,A,1,B,1,A,1,C,1,的中点,求,BE,和,AF,所成角的余弦值,.,B,C,A,A,1,C,1,B,1,E,F,x,y,z,例题,4.,已知正方体,中,O,为,AC,BD,的交点,E,为,CC,1,中点,求证,:A,1,O,平面,BDE,E,B,1,A,1,D,1,D,A,B,C,C,1,O,x,y,z,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,巩固练习,:,C,1,B,1,A,1,D,1,D,A,B,C,(1),AC,和,BD,1,所成角的大小是,_;,(2),A,1,D,和,BD,1,所成角的大小是,_;,(3),A,1,D,和,AC,所成角的大小是,_;,(4),若,M,N,分别是,AA,1,BB,1,的中点,CM,和,D,1,N,所成角的余弦值是,_;,M,N,课堂小结：,1.,基本知识：,（,2,）向量的长度公式与两点间的距离公式；,（,3,）两个向量的夹角公式,向量的垂直,.,2.,思想方法：用向量计算或证明几何问题,时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐,标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或,证明。,(1),向量的数量积的概念及计算,.,所以,BE,1,与,DF,1,所成的角的余弦值是,应用举例,:,1.,如图，在正方体 中，,求与所成的角的余弦值,.,练习二：,F,E,B,1,A,1,D,1,D,A,B,C,C,1,