高一下册数学6.1正弦函数y=sinx的性质沪教版课件

正弦函数y=sinx 的性质,正弦函数y=sinx 的性质,思考：观察正弦线变化范围,并总结,sinx,的性质,.,sinx,最大为,1,sinx,最小为,1,思考：观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.sinx最大,性质一：正弦函数,y=sinx,定义域和值域,定义域为,R,，值域为,-1,1,性质一：正弦函数 y=sinx 定义域和值域定义域为R，值域,例,2,、设,sinx=t-3,，,xR,，求,t,的取值范围。,例,1,、下列各等式能否成立？为什么？,（,1,）,2sinx=3,；,（,2,）,sin,2,x=0.5,例2、设sinx=t-3，xR，求t的取值范围。例1、下列,例,3,求下列函数的最值，并求出相应,的,x,值。,（,1,）,y=2sinx,（,2,）,y=sinx+2,（,3,）,y=,（,sinx-1,）,2,+2,（,4,）,y=sin2x,例3 求下列函数的最值，并求出相应,y=1,x,y,1,-1,y=,-,1,正弦函数,y=sin x(xR),的图象,定义域为,R,x,y,1,-1,值域为,-1,1,y=1xy1-1y=-1正弦函数 y=sin x(xR),思考：,y=sinx,，,xR,的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢,?,sin,（,x+2k,）,=sinx,（,kZ,）,x,y,1,-1,思考：y=sinx，xR的图象为什么会重复出现形状相同的曲,一般地，对于函数,f,（,x,），如果存在一个非,零常数,T,，使得定义域内的 每一个,x,值，都满,足,f,（,x+T,）,=f,（,x,），,那么函数,f,（,x,）就叫做,周期函数，非零常数,T,叫做这个函数的周期。,性质二 周期性,一般地，对于函数f（x），如果存在一个非,对于一个周期函数,f,（,x,），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的,最小正周期,。,例如：,y=sinx,的最小正周期,T=2,性质二：周期性,对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的,例,4,求下列函数的周期：,分析：令,3x=u,y=sinu,的周期为,2,u u+2,3x 3x+2,T,例4求下列函数的周期：分析：令3x=uT,性质二：周期性,性质二：周期性,x,y,1,-1,正弦函数,y=sin x(xR),的图象,x,y,1,-1,xy1-1正弦函数 y=sin x(xR)的图象xy1-,性质三：正弦函数,y=sinx,的单调性,性质三：正弦函数 y=sinx 的单调性,高一下册数学6,x,y,1,-1,xy1-1,性质四：奇偶性,正弦曲线关于原点（,0,，,0,）对称；,正弦函数,f,（,x,）,=sinx,为奇函数。,性质四：奇偶性正弦曲线关于原点（0，0）对称；,x,y,1,-1,性质一：定义域和值域,性质三：单调性,性质二：周期性,性质四：奇偶性,定义域为,R,，值域为,-1,1,正弦函数,f,（,x,）,=sinx,为奇函数。,xy1-1性质一：定义域和值域性质三：单调性性质二：周期性,高一下册数学6,高一下册数学6,高一下册数学6,高一下册数学6,回顾：,1,、正弦函数,y=sinx,，,x0,，,2,的图象；,y,x,o,1,-1,五点法：,回顾：yxo1-1五点法：,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,回顾：,2,、正弦函数,y=sinx,，,xR,的图象；,y=sinx x,0,2,y=sinx x,R,sin(x+2k,)=sinx,k,Z,x6yo-12345-2-3-41回顾,