高一数学ppt课件：指数函数(第一课)

,指数函数,指数函数,引例,1,：某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,.,一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系是,什么？,分裂次数：,1,，,2,，,3,，,4,，,，,x,细胞个数：,2,，,4,，,8,，,16,，,，,y,由上面的对应关系可知，函数关系是,引例,2,：某种商品的价格从今年起每年降低,15%,，,设原来的价格为,1,，,x,年后的价格为,y,，则,y,与,x,的,函数关系式为,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，分裂次数：1，2，,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一,个,大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，,在,中指数,x,是自变量，,底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,，,定义域是,R,。,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一指数函数,探究：为什么要规定,？,（,1,）若,则当,x 0,时，,当,x0,时,无意义,.,（,2,）若,则对于,x,的某些数值，可使,无意义,.,在实数范围内函数值不存在,.,（,3,）若,则对于任何,是一个常量，没有研究的必要性,如,，这时对于,等等，,探讨,:,若不满足上述条件,会怎么样,?,探究：为什么要规定？（1）若则当x 0时，当x0时,无,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,与,与,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：与与,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,?,x43210-1-2-3-412345678y?,的图象和性质：,x,y,0,1,x,y,0,1,增,减,的图象和性质：xy01xy01增减,指数函数图象与性质的应用：,例,1,、指数函数,的图象如下图所示，则底数,与正整数,1,共五个数，从大到小的顺序是 ：,.,x,y,0,1,指数函数图象与性质的应用：例1、指数函数的图象如下图所示，,指数函数图象与性质的应用：,例,2,、比较下列各题中两个值的大小：,，,解,：利用指数函数单调性,，,的底数是,1.7,，它们可以看成函数,当,x=2.5,和,3,时的函数值；,因为,1.71,，所以函数,在,R,上是增函数，而,2.53,，,所以，,x,y,0,1,指数函数图象与性质的应用：例2、比较下列各题中两个值的大,，,指数函数图象与性质的应用：,因为,00.81,，所以函数,在,R,上是增函数，而,-0.2-0.1,，,所以，,解,：利用指数函数单调性,，,的底数是,0.8,，它们可以看成函数,当,x=-0.1,和,-0.2,时的函数值；,x,y,0,1,，指数函数图象与性质的应用：因为00.81，所以函数,.,.,指数函数图象与性质的应用：,x,y,0,1,.,指数函数图象与性质的应用：,.,根据指数函数的性质知,即,指数函数图象与性质的应用：,指数函数图象与性质的应用：,例,3,、解不等式,解：由指数函数的单调性可得：,整理得：,原不等式的解集为：,解得：,指数函数图象与性质的应用：例3、解不等式解：由指数函数的单,指数函数图象与性质的应用：,例,4,、求满足下列不等式的正数 的范围,正数 的范围,.,正数 的范围,.,分析,:,应用指数函数的单调性,指数函数图象与性质的应用：例4、求满足下列不等式的正数,练习：,一、判断大小,练习：一、判断大小,练习：,二、解下列不等式,练习：二、解下列不等式,练习：,解：原不等式等价于：,由指数函数的单调性可得：,整理得：,解之得：,原不等式的解集为：,练习：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：整理得,练习：,解：原不等式等价于：,由指数函数的单调性可得：,解之得：,原不等式的解集为：,练习：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：解之得,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,x43210-1-2-3-412345678y,x,y,0,1,xy01,高一数学ppt课件：指数函数(第一课),下课,下课,