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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,展开与折叠（二）,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,看一看,（,1,）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？,（,2,）这个棱柱有几个侧面？侧面形状是什么图形？,（,3,）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？,（,4,）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？,尝试,棱柱的特征,:,底面,侧棱,侧面,1.,有上下两个底面，是形状大小相同的,多边形,.,2.,侧面的形状都是长方形,.,3.,所有侧棱长都相等,4.,侧面的个数和底面图形 的边数相等,.,1,、下图中哪一个是四棱柱的平面展开图？,2,、将圆柱的侧面沿某条线展开，会得到什么图形呢？,结论：圆柱侧面展开是一个长方形；,3,、将圆锥的侧面展开是什么图形？,结论：圆锥侧面展开是一个扇形,剪一剪 把手中的模型展成一个平面图形,1,、棱柱的表面展开，底面是,，,侧面是,。,2,、圆柱的表面展开，底面是,，,侧面是,。,3,、圆锥的表面展开，底面是,，,侧面是,。,拓展,4,、棱锥的表面展开，底面是,，,侧面是多个,。,感受从,立体,图形到,平面,图形的转化,折一折,图中左边的图形能折叠成右边的棱柱吗,?,感受从,平面,图形到,立体,图形的转化,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,考考你,A,1,2,3,4,B,C,D,一个平面图形能折叠成棱柱的,关键：,侧面的个数要与,底面的边数相同,两个底面要位于,侧面的两侧,活动心得,有些立体图形,展开,平面图形,有些平面图形,折叠,立体图形,下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称,演示,动动手,拓展,1,：,你有办法将图形（,1,）、（,3,）修改后使能折 叠成棱柱,?,拓展,2,：,图形（,2,）、（,4,）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你知道了什么？,拓展思维,将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗,?,猜一猜,小 结,1,、这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：,（,1,）上下底面完全相同。,（,2,）侧棱长都相等。,（,3,）侧面都是长方形。,(4),侧面个数与底面边数相等。,2,、我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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