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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,主讲人：,时间,:,人教版精品课件内容完整,主讲人：时间:人教版精品课件内容完整,1,12.3,角平分线的性质（一）,七楼,A,座办公家园,12.3角平分线的性质（一）七楼A座办公家园,2,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角,O,B,A,C,平分线。,七楼,A,座办公家园,角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角,3,O,B,A,C,AOC,=,BOC,AOB=2AOC,=2,BOC,角平分线,七楼,A,座办公家园,OBACAOC=BOCAOB=2AOC=2B,4,在,ADC,和,ABC,中，,AD=AB,AC=AC,DC=BC,ADC,ABC,（,SSS,）,DAE=DAE,=,=,七楼,A,座办公家园,在ADC和 ABC中，AD=ABAC=ACDC=BC,5,尺规作图,已知,:,AOB,如图,.,求作,:,射线,OC,使,AOC=BOC,.,作法,:,用尺规作角的平分线,.,1.,在,OA,和,OB,上分别截取,OD,OE,使,OD=OE.,2.,分别以点,D,和,E,为圆心,以大于,DE/2,长为半径作弧,两弧在,AOB,内,交于点,C.,3.,作射线,OC.,请你说明,OC,为什么是,AOB,的,平分线,并与同伴进行交流,.,老师提示,:,作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握,.,A,B,O,C,则射线,OC,就是,AOB,的平分线,.,E,D,七楼,A,座办公家园,尺规作图已知:AOB,如图.用尺规作角的平分线.1.在OA,6,角平分线有什么性质呢？,OC,是,AOB,的平分线，点,P,是射线,OC,上的任意一点，,1.,操作测量：取点,P,的三个不同的位置，分别过点,P,作,PDOA,，,PE OB,点,D,、,E,为垂足，,测量,PD,、,PE,的长,.,将三次数据填入下表：,2.,观察测量结果，猜想线段,PD,与,PE,的大小关系，,写出结论：,_,PD,PE,第一次,第二次,第三次,C,O,B,A,PD=PE,p,D,E,七楼,A,座办公家园,角平分线有什么性质呢？1.操作测量：取点P的三个不同的,7,角平分线的性质：,角的平分线上的点 到角的两边的距离相等,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,已知：,OC,是,AOB,的平分线，点,P,在,OC,上，,PD OA,，,PE OB,，垂足分别是,D,、,E.,求证：,PD=PE.,A,O,B,P,E,D,结论：,C,七楼,A,座办公家园,角平分线的性质：角的平分线上的点 到角的两边,8,已知：,AOC=BOC,，点,P,在,OC,上，,PD,OA,于,D,，,PEOB,于,E,求证,:PD=PE,A,O,B,E,D,P,C,PDOA,，,PEOB,证明：,PDO=PEO=,90,在,POD,和,PEO,中,PDO,PEO,（,AAS,）,PDO,PEO,AOC,BOC,OP=OP,PD,PE,七楼,A,座办公家园,已知：AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于D，,9,OC,是,AOB,的平分线,且,PD,OA,PE,OB,PD=PE,(,角的平分线上的点到,角的两边距离相等,),几何语言,:,角平分线性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,E,D,O,A,B,P,C,七楼,A,座办公家园,OC是AOB的平分线,几何语言:角平分线性质：EDOAB,10,七楼,A,座办公家园,七楼A座办公家园,11,1,、如图,OC,是,AOB,的平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,、,E,PD=4cm,则,PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,七楼,A,座办公家园,1、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,12,例,1:,如图，在,ABC,中，,C,90,0,，,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,，若,BC,8,BD,5,，则点,D,到,AB,的距离为？,A,C,D,B,E,例题讲解,E,七楼,A,座办公家园,例1:如图，在ABC中，C900，AD平分BAC交B,13,例,2,：如图，,ABC,的角平分线,BM,、,CN,相交于点,P,。求证：点,P,到三角形三边的距离均相等。,A,B,C,P,E,F,G,M,N,例题讲解,七楼,A,座办公家园,例2：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点,14,例,3,：在,OAB,中，,OE,是,AOB,的角平分线，且,EA=EB,，,EC,、,ED,分别垂直,OA,，,OB,，垂足为,C,，,D,，求证：,AC=BD,。,O,A,B,E,C,D,例题讲解,七楼,A,座办公家园,例3：在OAB中，OE是 AOB的角平分线，且EA=EB,15,A,0,B,M,N,P,C,1,、如图，,OC,平分,AOB,，,PMOB,于点,M,，,PNOA,于点,N,，,POM,的面积为,6,，,OM=6,，则,PN=_,。,2,练习,七楼,A,座办公家园,A0BMNPC1、如图，OC平分AOB，PMOB于点M,16,2,、如图,:ABC,中,C=90,0,，,AD,是,BAC,的平分线，,DEAB,于,E,，,F,在,AC,上，,BD=DF,，求证：,CF=EB,A,C,D,B,E,F,练习,七楼,A,座办公家园,2、如图:ABC中,C=900，AD是BAC的平分线,17,3,、,如图，,ABC,中，,C=90,，,AC=CB,，,AD,为,BAC,的平分线，,DEAB,于点,E,。,求证：,DBE,的周长等于,AB,。,A,B,C,D,E,练习,七楼,A,座办公家园,3、如图，ABC中，C=90，AC=CB，AD为BA,18,B,思考：,如图所示,OC,是,AOB,的平分线,P,是,OC,上任意一点,问,PE=PD?,为什么,?,O,A,E,D,C,P,PD,PE,没有垂直,OA,OB,它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离,所以不一定相等,.,七楼,A,座办公家园,B 思考：如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上,19,如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村,.,要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建？,思考题,七楼,A,座办公家园,如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上,20,练习,1,：,如图，,的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等,F,G,H,七楼,A,座办公家园,练习1：如图，的的外角的平分线与的外角的,21,练习,2,：,如图,求作一点,P,使,PC=PD,并且点,P,到,AOB,的两边的距离相等,.,C,D,A,B,O,P,七楼,A,座办公家园,练习2：如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到AOB,22,知识拓展,如图，在,ABC,中，,AC=BC,，,C=90,，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAB,，垂足为,E,。,（,1,）已知,CD=4cm,，求,AC,的长；,（,2,）求证：,AB=AC+CD,B,A,C,D,E,七楼,A,座办公家园,知识拓展 如图，在ABC中，AC=BC，C=90，,23,再见,七楼,A,座办公家园,再见七楼A座办公家园,24,感谢聆听,感谢聆听,25,
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