2022年初中数学《等腰三角形的性质》立体精美课件

第,1,课时 等腰三角形的性质,R,八年级上册,13.3.1,等腰三角形,新课导入,导入课题,在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质,.,学习目标,（,1,）,知道等腰三角形的性质,.,（,2,）,能运用等腰三角形的性质进行证明和计算,.,推进新课,知识点,1,探索并证明等腰三角形的性质,探究,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的,ABC,有什么特点？,A,B,C,D,探究,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形的特征吗？,同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？,在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？,等腰三角形的性质,:,性质,1,：,等腰三角形的两个底角相等；,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三角形的全等证明这些性质,.,A,B,C,D,如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，作底边,BC,的中线,AD,.,证明：,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,BA,D,CA,D,（SSS）,B,=,C,A,C,D,BAD,=,CAD,，,B,D,A,=,C,D,A,B,D,A,+,CDA,=180,，,ADB,=,90,AD,BC,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？,等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,巩固练习,练习,1,填空：,（1）如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，,A,=36,则,B,=,；,A,B,C,72,（2）如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，,B,=36,，则,A,=,；,A,B,C,108,知识点,2,等腰三角形性质的运用,例,1,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,在,AC,上，且,BD,=,BC,=,AD,求,ABC,各角的度数,解：,AB,=,AC,，,BD=BC=AD,，,ABC,=,C,=,BDC,，,A,=,ABD,设,A=x,，则,BDC,=,A+,ABD=,2,x,，,从而,ABC,=,C,=,BDC,=2,x,，,于是在,ABC,中，有,A,+,ABC,+,C,=,x,+2,x,+2,x,=180,解得,x,=36.,所以，在,ABC,中，,A,=36,，,ABC,=,C,=72.,巩固练习,练习,2,在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数,.,72,30,随堂演练,基础巩固,1.,等腰,ABC,中，,AB=AC,，,A,=30,，则,B,=,（,）,A,30,B,60,C,75,D,85,C,2.,等腰三角形的一个外角是,100,，它的顶角的度数是（,）,A,80,B,20,C,20,或,80,D,50,或,80,C,综合应用,3.,如图，在,ABC,中，,AD,平分,BAC,，,AD=AC=BD,，求,B,的度数,.,解：,AD,平分,BAC,，,BAD,=,CAD,.,AD=AC,，,ADC,=,C,.,AD=BD,，,BAD,=,B,.,设,B,=,x,，则,BAC,=2,BAD,=2,x,，,C,=,ADC,=,B,+,BAD,=2,x,，,B,+,BAC,+,C,=,x,+2,x,+2,x,=180,，,解得,x,=36,，,B,=36,.,拓展延伸,4.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,E,在,CA,的延长线上，,AEF,AFE,，求证：,EF,BC,.,证明：,作,AD,BC,，垂足为,D,.,AB=AC,，,BAC,=2,CAD,.,AEF,=,AFE,，,BAC,=,AEF,+,AFE,=2,AEF,.,CAD,=,AEF,，,AD,EF,.,AD,BC,，,EF,BC,.,课堂小结,等腰三角形的性质,:,性质,1,：,等腰三角形的两个底角相等；,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,学习目标,1.,巩固公式法解一元二次方程的步骤。,2.,利用根的判别式判断方程根的情况。,3.,利用公式法熟练解方程。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,复习巩固,2,、,写出 的值。,（,2,）,9x,2,+6x+1=0,公式法解方程：,（,1,）,x,2,-7x-18=0,复习巩固,例：,解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程有两相等的实数根，,=0,注意此时方程的解的写法。,例：解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程没有实数根。,0,跟踪练习,1.,用公式法解下列方程,（,1,）,x,2,-3x-1=0,（,2,）,x,2,0.5x-0.5=0,（,3,）,(3x-1)(x+6)=1,2.,关于,x,的二次三项式,x,2,+4x+k,是一个,完全平方式。求,k,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,课时小结,2,、,写出 的值，值的范围为实数,。,