192一次函数(第4课时)一次函数与一元一次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,一次函数与一元一次方程,19.2.3,一次函数与方程、不等式,陇县牙科中学,卢燕荣,我们先来看下面两个问题：,（,1,）解方程,2x+20=0,。,（,2,）当,自变量,x,为何值时函数,y=2x+20,的值为,0,？,问题：,1,对于,2x+20=0,和,y=2x+20,，,从形式上看，有什么相同和不同？,2,从问题本质上看，（,1,）和（,2,）有什么关系？,作出,函数,y=2x+20(2),的图象。,思考,:,函数图象哪一个,点,的坐标表示函数值为,0?,与,x,轴的交点,(-10,0),即当,x=-10,时，,函数,y=2x+20,的,值为,0,，这说明,方程,2x+20=0,的解是,x=-10,。方程的解是函数,与,x,轴的交点的横坐标,.,20,-10,0,x,y,问题,(1),解方程,2x+20=0,，,得,x=-10,。,所对应的（）为何值？,实质上这可以通过解方程,2x+20=0,得出,x=-10,。因此，这两个问题实际上是同一个问题。,问题,(2),就是要考虑当函数,y=2x+20,的值为（）时,自变量,x,0,从图象上看：,思考：,由上面两个问题的关系，能进一步得到解方程,ax+b=0,（,a,，,b,为常数）与求自变量,x,为何值时，一次函数,y=ax+b,的值为,0,有什么关系？,由上面问题可以得到,一元一次方程的求解与解相应的一次函数问题相一致。,由于任何一个一元一次方程都可转化,ax+b=0(a,b,为常数,a,0,),的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数值,y,为,0,时，求相应的自变量,x,的值,.,从图象上看,这相当于已知直线,y=ax+b,确定它与,x,轴交点的横坐标的值,.,一次函数与一元一次方程的关系,求,a,x+b=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,X,为何值,y=,a,x+b,的值为,0,求,a,x+b=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,确定直线,y=,a,x+b,与,X,轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,练习,:,以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程,3x,2=0,当,x,为何值时,y=3x,2,的值为,0,2,解方程,8x+3=0,3,当,x,为何值时,y=-7x+2,的值为,0,4,解方程,3x-2=8x+3,当,x,为何值时,y=8x+3,的值为,0,解方程,-7x+2=0,当,x,为何值时,y=-5x-5,的值为,0,2,、,根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程并说出相应方程的解？,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,-2,1,-1,5x=0,X=0,x+2=0,X=-2,-3x+6=0,X=2,x-1=0,X=1,综合应用,例、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒,增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？,解法：设再过秒物体的速度为米秒。列方程,。,解得。,解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数,。,由，,由右图看出直线与轴的交点为（，）。,所以。,得,0,。,用图象求方程的解。,练习,:,1,、当自变量,x,的取值满足什么条件时，函数,y=2x+8,的值 满足下列条件？,(1)y=0,；,(2)y=-8,。,2,、已知方程,ax+b=0,的解是,-2,，下列图象一定不是直线,y=ax+b,的是,(),0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,-2,-2,-2,-2,-2,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,B,X=-4；,X=-8,。,小 结,对于任意一个一元一次方程,它都可转化为,:,一次函数的一般式为,:,就是一次函数,自变量,x,的值,.,从图象上看就是直线,与,x,轴交点的,横坐标,.,的,值为,0,时,的解,数学周报,精彩不断,创意无限,再 见,配合,数学周报,使用 效果更佳,