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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章,相交线与平行线,第4章,在,我们生活的现实世界中，随处可见由平行和垂直交织而成的图形。,什么样的两条直线是平行线？平行线有什么性质？怎样判定两条直线平行呢？什么样的两条,直线叫作互相垂直？垂线有哪些性质？,通过本章的学习，这些问题将迎刃而解,.,本章提示,在我们生活的现实世界中，随处可见由平行和垂直交织而成,平面上两条直线的位置关系,4.1,4.1.1,相交与平行,平面上两条直线的位置关系4.1 4.1.1 相交与,学,标,目,习,1.,知道平面上两条直线的位置关系；,2.,理解平行线的概念、表示方法；,3.,掌握平,行线的画法；,4.,掌握平行的基本事实及平行的传递性；,5.,培养认识几何图形的能力。,学标目习1.知道平面上两条直线的位置关系；,下面是由两扇,“,日字形,”,的塑钢玻璃窗页组成的,窗户。当两扇窗页全关时，,请你观察：,1.,两扇窗页相接的竖框边沿所在直线,AB,与中间横梁,所在直线,CD,有什么位置关系？,观察,A,B,C,D,相交,下面是由两扇“日字形”的塑钢玻璃窗页组成的窗户。当两,2.,当两扇窗页全关时，再,请你观察：,两扇窗页相接的上横框边沿所在直线,EF,、,FG,有什么位置关系？图中还有哪些直线有这种位置关系？,观察,E,G,F,重合,2.当两扇窗页全关时，再请你观察：观察EGF重合,2.,当两扇窗页全关时，还请你观察：,两扇窗页的竖框边沿,HK,、,MN,所在直线有什么位置关系？图中还有哪些直线有这种位置关系？,观察,H,K,M,N,既不相交也不重合,2.当两扇窗页全关时，还请你观察：观察HKMN既不相,同一平面上的两条直线有三种位置关系：,1.,相交,2.,重合,3.,既不相交也不重合,归纳一下,同一平面上的两条直线有哪几种位置关系？,同一平面上的两条直线有三种位置关系：归纳一下同一平面上的两条,说明一下,1.,如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.在本书中，如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条。,2.,如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线,相交,.也称它们是,相交直线,，这个公共点叫做它们的,交点,.,说明一下1.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.在本,说一说：,如果把下列实物看作直线，这两条直线是不是既不相交也不重合？它们有公共点吗？,一段笔直的铁路上的两条铁轨,说一说：如果把下列实物看作直线，这两条直线是不是既不,一行挺立的电杆,一行挺立的电杆,一排栅栏,里的竖条,一排栅栏里的竖条,在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做,平行线,.,平行线的概念：,定义,在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.平行线,平行用“,/”,表示,.,下图中,AB,与,CD,平行。,C,D,A,B,记做：,ABCD,.,读做：,AB,平行于,CD,.,平行线的记法和读法：,平行用“/”表示.下图中AB与CD平行。C DAB记,做一做,如图，任意画一条直线,a,，并在直线,a,外任取一点,P,，请画一条过点,P,且与,a,平行的直线。,P,a,做一做 如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P,a,P,（,1,）放,（,2,）靠,（,3,）推,（,4,）画,平行线的画法：,A,C,B,b,P,aP（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法：ACBbP,发现,人们从长期的实践经验中抽象出如下,基本事实：,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,发现人们从长期的实践经验中抽象出如下过直线外一点有且只有一条,如图4-5，如果直线,a,与,c,都和直线,b,平行，那么,a,与,c,平行吗？为什么？,说一说：,a,c,b,如图4-5，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c,我们可以用假设的方法得出结论：,假设,a,与,c,不平行，就会相交于一点,P(,如下图,),，那么过点,P,就有两条直线与,b,平行，这与前面学过的基本事实不符合。所以,a,c,。,a,c,b,P,我们可以用假设的方法得出结论：假设a与c不平行，就会,平行于同一条直线的两条直线平行,.,结论,这条性质称为平行的传递性。,即：如果,a,b,，,b,c,，那么,a,c,。,平行于同一条直线的两条直线平行.结论这条性质称为平行的传递性,直线有两个相反的方向。,若两条直线平行，,在每条直线上取定一个方向，则它们的方向相同或相反,.,反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行,.,如下图中,(,a,),、,(,b,),所示,.,(,b,),(,a,),直线有两个相反的方向。若两条直线平行，在每条直线上取,这节课我们学习了哪些知识？交流后填空：,1.,在同一平面的两条直线的位置关系有两种：,和,。,2.,平行线：在同一平面内，,的,两条直线叫做平行线。,3.,平行的基本事实：过直线外一点有且只有,直线与已知直线平行。,4.,平行于同一条直线的两条直线,。,相交,平行,没有公共点,一条,平行,这节课我们学习了哪些知识？交流后填空：1.在同一平面的两条直,知识结构,同一平面内两条直线的位置关系,平行线的画法,平行的基本事实,平行的传递性。,相交,与,平行,知识结构同一平面内两条直线的位置关系平行线的画法平行的基本事,1.,在同一平面内的三条直线,a,，,b,，,c,，若,a,c,，,b,c,，则,a,与,b,的位置关系是 （）,A.,相交,B.,平行,C.,相交或平行,D.,无法确定,B,练习,1.在同一平面内的三条直线a，b，c，若ac，B练习,2.,下列语句中，正确的个数是（）,（,1,）同一平面内，不相交的两条直线是平行线,（,2,）同一平面内，两直线的位置关系有两种，,即相交或平行,（,3,）若线段,AB,与,CD,没有交点，则,AB,/,CD,（,4,）若,a,/,b,b,/,c,则,a,/,c,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,做一做,2.下列语句中，正确的个数是（）C做一做,3.,填空：,（,1,）在同一平面内的两条直线，,若相交，则有,个公共点；,若平行，则有,个公共点,.,（,2,）在同一平面内，如果直线,a,与,b,相交，且,直,线,a,与,c,平行，则这三条直线中所有交点,的个数为,个,.,（,3,）,“,在同一平面内的两条射线不相交，那么,这两条射线一定平行,”,这句话正确吗？,（填,“,正确,”,或,“,错误,”,）。,1,0,2,错误,3.填空：102错误,4.,如图，在同一平面内，若,ABCD,，,EF,与,AB,相,交于点,P,，,EF,能与,CD,平行吗？为什么？,解：,假设,EFCD,，而,ABCD,，所以,ABEF.,这就与已知,AB,和,EF,相交于,P,点矛盾，,所以,EF,与,CD,不平行,.,4.如图，在同一平面内，若ABCD，EF与AB相解：假设E,5.,请举出生活中的平行线的例子,.,电梯两边扶手和各级边沿所在直线,5.请举出生活中的平行线的例子.电梯两边扶手和各级边沿所在直,双杠扶手边沿所在直线,双杠扶手边沿所在直线,4.,如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”,.,4.如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，你能找,
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