13三角形的高

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3 三角形的高,你还记得“过一点画直线的垂线 吗?,回顾 思考,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在的直线,作垂线，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形的高.,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母.,A,B,C,请你画出BC边上的高.,注意,!,标明,垂直的记号,D,合作学习,(1)用三角尺分别作图1-12中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?,图1-12,高,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,条数,位置,垂足,交点,图形,结论,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,3,3,3,都在三角,形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点,在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上,在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,课内练习,1.如图,在ABC中,CD是AB边上,的高.用“=“或“号填空:,(1)AD_AC;,(2)ADC_A;,(3)A+ACD_ADC.,A,B,C,D,=,例1,如图1-13,在ABC中,AD是ABC的高,AE,是ABC的角平分线.已知BAC=82,C=40,求DAE的大小.,A,C,B,D,E,图1-13,例1你还有其他解法吗?,82,40,例2,如图1-14,在ABC中,AE,AD分别是BC边上,中线和高,说明ABE的面积与AEC的面积相等.,从这个例题你有什么发现吗?,A,B,D,E,C,图1-14,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,拓展练习,2、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,B,1、,下列各组图形中，哪一组图形中AD是,ABC,的高(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在 ,A.三角形的内部,B.三角形的外部,C.三角形的一条边上,D.不能确定,D,探究活动,如图1-15,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积.,你可以这样考虑:,(1)连结AD.ADC的面积是多少?,(2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗?AEF和FBD的面积呢?,A,B,C,E,F,D,图1-15,怎样将这块三角形煎饼分成大小相同的6块?,试一试,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,