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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸡 兔 同 笼,鸡 兔 同 笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题。,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,雉：野鸡。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zh,拓展,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,例题,练习,拓展笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1例题练习,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,16,7,18,6,5,列表法,:,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只,.,减少一只鸡，,增加一只兔,，则,脚的只数增加,2,。,练习,例题,拓展,有,8,个头,0,1,将一只鸡 换成一只兔 ，则,脚的只数增加,2,。,将一只兔 换成一只鸡 ，,则,脚的只数减少,2,。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1鸡/只兔/只脚,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,假设法,:,练习,例题,拓展,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1假设法:练习例,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,假设法,:,假设笼子里都是鸡,有,26,只脚,+2,+2,+2,+2,+2,8,2=16,（只）,2616=10,（只）,42=2,（只）,10,2=5,（只）,兔：,85=3,（只）,鸡：,拓展,例题,练习,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1假设法:假设笼,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,16,7,18,6,5,列表法,:,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只,.,减少一只鸡，,增加一只兔,，则,脚的只数增加,2,。,练习,例题,拓展,有,8,个头,0,1,将一只鸡 换成一只兔 ，则,脚的只数增加,2,。,将一只兔 换成一只鸡 ，,则,脚的只数减少,2,。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1鸡/只兔/只脚,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,假设法,:,假设笼子里都是兔,2,2,2,8,4=32,（只）,3226=6,（只）,42=2,（只）,6,2=3,（只）,兔：,83=5,（只）,鸡：,有,26,只脚,拓展,例题,练习,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1假设法:假设笼,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,列方程,:,练习,例题,拓展,解,:,设有,X,只兔，那么就有（,8X,）只鸡。,4X +2,（,8X,）,=26,兔的脚数,鸡的脚数,鸡兔共有,26,只脚,有,8,个头,解,:,设有,X,只鸡，那么就有（,8X,）只兔。,2X +4,（,8X,）,=26,+=,鸡的脚数,+,兔的脚数,=,鸡兔共有,26,只脚,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1列方程:练习例,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例,1,抬腿法,剩下脚的总数：,26,2=13,（只）,剩下脚比鸡兔的总数多：,138=5,（只）,兔子的只数：,5,只,鸡的只数：,85=3,（只）,练习,例题,拓展,有,8,个头,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,例1抬腿法剩下脚的,练习,例题,下一题,拓展,试一试,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,练习例题下一题拓展试一试 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,2=70,（只）,9470=24,（只）,42=2,（只）,24,2=12,（只）,3512=23,（只）,练习,例题,兔：,鸡：,拓展,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,试一试,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,假设笼子里全都是鸡，,下一题,352=70（只）9470=24（只）42=2（只）2,35,4=140,（只）,14094=46,（只）,42=2,（只）,46,2=23,（只）,3523=12,（只）,练习,例题,鸡：,兔：,拓展,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,试一试,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,假设笼子里全都是兔，,下一题,354=140（只）14094=46（只）42=2（只,设：鸡有,X,只，则兔有（,35X,）只。,2X+1404X=94,14094=4X2X,2X=46,X=23,兔：,3523=12,（只）,练习,2X+,（,35X,）,4=94,例题,拓展,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,试一试,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,下一题,设：鸡有X只，则兔有（35X）只。2X+1404X=94,设：兔有,X,只，则鸡有（,35X,）只。,4X+702X=94,2X+70=94,2X=9470,2X=24,X=12,鸡：,3512=23,（只）,练习,4X+2(35X)=94,例题,拓展,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,试一试,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,下一题,设：兔有X只，则鸡有（35X）只。4X+702X=94练,民谣：猎人和狗的问题,一队猎人一队狗，,两队并成一队走。,数头一共是十二，,数脚一共四十二。,2,条腿,4,条腿,民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，,日本：龟鹤问题,1,、,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和,日本：龟鹤问题,1,、,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,假设全是鹤,40,2=80,（条）,11280=32,（条）,32,2=16,（只）,42=2,（条）,龟：,4016=24,（只）,鹤：,下一题,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112,日本：龟鹤问题,1,、,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,假设全是龟,40,4=160,（条）,160112=48,（条）,48,2=24,（只）,42=2,（条）,鹤：,4024=16,（只）,龟：,下一题,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112,日本：龟鹤问题,1,、,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,解：设鹤有,X,只，则龟有（,40X,）只。,2X+4,（,40X,）,=112,2X+1604X=112,160112=4X2X,2X=48,X=24,龟：,4024=16,（只）,下一题,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112,日本：龟鹤问题,1,、,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,解：设龟有,X,只，则鹤有（,40X,）只。,4X+2,（,40X,）,=112,4X+802X=112,2X+80=112,2X=11280,2X=32,X=16,鹤：,4016=24,（只）,下一题,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112,2,、全班一共有,38,人，共租了,8,条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘,6,人，小船乘,4,人）,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各,2,、全班一共有,38,人，共租了,8,条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘,6,人，小船乘,4,人）,下一页,小船,4,人,小船,4,人,小船,4,人,小船,4,人,小船,4,人,小船,4,人,小船,4,人,小船,4,人,假设都是小船,8,4=32,（人）,3832=6,（人）,64=2,（人）,6,2=3,（条）,小船：,83=5,（条）,大船：,大船,6,人,+2,大船,6,人,大船,6,人,+2,+2,全班一共有,38,人,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各,2,、全班一共有,38,人，共租了,8,条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘,6,人，小船乘,4,人）,大船,6,人,大船,6,人,大船,6,人,大船,6,人,大船,6,人,大船,6,人,大船,6,人,大船,6,人,假设都是大船,8,6=48,（人）,4838=10,（人）,64=2,（人）,10,2=5,（条）,大船：,85=3,（条）,小船：,小船,4,人,2,小船,4,人,小船,4,人,2,2,小船,4,人,小船,4,人,2,2,全班一共有,38,人,下一页,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各,2,、全班一共有,38,人，共租了,8,条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘,6,人，小船乘,4,人）,解,:,设小船有,X,条，则大船有（,8X,）条。,4X+6,（,8X,）,=38,4X+486X=38,4838=6X4X,2X=10,X=5,大船：,85=3,（条）,答：大船租了,3,条，小船租了,5,条。,下一页,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各,2,、全班一共有,38,人，共租了,8,条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘,6,人，小船乘,4,人）,解,:,设大船有,X,条，则小船有（,8X,）条。,6X+4,（,8X,）,=38,6X+324X=38,2X+32=38,2X=3832,2X=6,X=3,小船：,83=5,（条）,答：大船租了,3,条，小船租了,5,条。,下一页,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各,在阅读、质疑、思考中生成新的智慧！,在阅读、质疑、思考,
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