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,声 明,本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。,除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。,武汉天成贵龙文化传播有限公司,湖北山河律师事务所,用同位角判定平行线,湘教版,七年级数学下册,情境导入,如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条,b,与墙壁边缘垂直，那么木条,a,与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,在同一平面内，两条直线的位置关系是,_.,在同一平面内，,_,两条直线的是平行线,.,如何判定两条直线是否平行呢？,说一说,平行、相交,没有公共点的,如图，将木条 a，c 固定在桌面上，使 c,与 a 的夹角 为 120，木条 b 首先与木条 c 重合，然后将木条 b 绕点 A按顺时针方向分别旋转 60，120，150，那么 c 与 b 的夹角 等于多少度时，ab？,如图，将木条 a，c 固定在桌面上，使 c,与 a 的夹角 为 120，木条 b 首先与木条 c 重合，然后将木条 b 绕点 A按顺时针方向分别旋转 60，120，150，那么 c 与 b 的夹角 等于多少度时，ab？,你能用几何推理的方法说明这个结论吗？,如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，,交于 M，N 两点，同位角 与 相等,过点 N 作直线 PQAB，那么ENQ=.,由于=，因此 ENQ=，,从而射线 NQ 与射线 ND 重合，,于是直线 PQ 与直线 CD 重合.因此 CDAB.,证明结论,平行线的判定方法,1,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,.,于是，我们有以下根本领实：,在 4.1 节中，我们学习了一种画平行线的方法如图，你能说明这种画法的理由吗？,理由：因为ABC与ABC 是同位角，所以 ab同位角相等，两直线平行.,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,1,2,180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,解 因为1 2 180，,而3 是1 的补角，即1 3 180，,所以2 3,所以 ABCD 同位角相等，两直线平行,如图，直线,a,，,b,被直线,c,，,d,所截，,1,2,，说明为什么,4,5.,解 因为1 2，,2 3对顶角相等，,所以1 3等量代换,所以 ab 同位角相等，两直线平行,因此4 5两直线平行，同位角相等.,练 习,选自教材,P91,练习,1.,如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线,a,，,b,这两条直线平行吗？为什么？,同位角相等，两直线平行,.,选自教材,P92,练习,2.我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行，你可以用判定两直线平行的根本领实来说明它的道理吗？,如图，三条直线 a，b，c 与直线 l 分别交于点 A，B，C.如果 ab，bc，那么 ac,请你在下面的括号中填上理由：,因为 ab，bc，,所以1 2，2 3，,因此1 3,从而 ac ,同位角相等，两直线平行,.,随堂演练,1.如图，1=2,ABCD 吗？为什么？,解：ABCD.,理由：因为1=2()，,2=3(对顶角相等)，,所以1=3(等量代换).,所以ABCD(同位角相等，两直线平行).,2.如图，假设1=4，1+2=180，那么 AB、CD、EF 的位置关系如何？,解：,因为,1+,2=180,，,2+,3=180,，,所以,1=,3,，,所以,AB,CD,.,又,因为,1=,4,，,所以,AB,EF,，,所以,AB,CD,EF,.,3.如图，：AOEBEF180，AOECDE180，CDBE 吗？为什么？,解：,CD,BE,.,理由：,因为,AOE,BEF,180,，,AOE,CDE,180,，,所以,BEF,CDE,，,所以,CD,BE,(,同位角相等，两直线平行,).,4.,如图，,B,C,，,B,、,A,、,D,三点在同一直线上，,DAC,B,C,，,AE,是,DAC,的平分线，,AE,BC,吗？为什么？,解：,AE,BC,.,理由：,因为,DAC,B,C,，,B,C,，,所以,DAC,2,B,.,因为,AE,是,DAC,的平分线，,所以,DAC,2,1,，,所以,B,1,，,所以,AE,BC,.,5.DE 平分BDF,AF平分BAC，且1=2，试说明 DF/AC.,解：,因为,DE,平分,BDF,AF,平分,BAC,，,所以,BDF,=2,1,，,BAC,=2,2.,又,因为,1=,2,，,所以,BDF,=,BAC,，,所以,DF,/,AC,.,课堂小结,平行线的判定方法,1,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,加减消元法,湘教版,七年级数学下册,复习导入,解二元一次方程组的根本想法是：_,_,消去一个未知数简称为消元，,得到一个一元一次方程，,然后解这个一元一次方程,.,关键,把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程,.,这种解方程组的方法,叫做,代入消元法,.,简称,代入法,.,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得,x,=1,y,=1.,还有没有更简单的解法呢？,消元,2,x,2,x,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,消元,2,x,2,x,即，得,2x+3y2x3y15，,6,y,6,，,解得,y,1.,把,y,1,代入,_,式，得,/,2x+311，,解得,x,1.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,1.,3,y,3,y,探究新知,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,消元,3,y,3,y,在消元过程中，如果把方程与方程相加，可以消去一个未知数吗？,如何解下面的二元一次方程？,即，得,2x+3y2x3y15，,4,x,4,，,解得,x,1.,把,x,1,代入,_,式，得,/,21+3,y,1,，,解得,y,1.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,1.,探究新知,例,3,解二元一次方程组：,7,x,3,y,=1,2,x,3,y,=8.,3,y,3,y,解：，得,7x+3y2x3y18，,9,x,9,，,解得,x,1.,把,x,1,代入,式，得,71+3,y,1,，,解得,y,2.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,2.,【归纳结论】,两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,.,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,解：即，得,2x+3y2x3y15，,解：，得,7x+3y2x3y18，,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,解：即，得,2x+3y2x3y15，,7,x,3,y,=1,2,x,3,y,=8.,例,3,3,y,3,y,探究新知,用,加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法？什么条件下用减法？,2,x,2,x,3,y,3,y,【归纳结论】当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而到达消元的目的,探究新知,例,4,解二元一次方程组：,2,x,3,y,=11,6,x,5,y,=9.,能直接相加减消掉一个未知数吗？,如何把同一未知数的系数变成一样呢？,，得,14,y,42,，,解得,y,3.,把,y,3,代入,式，得,2x+3311，,解得,x,1.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,3.,解：,3,，得,6,x,+9,y,33,，,在例,4,中，如果先消去,y,应该如何解？会与上述结果一致吗？,2,x,3,y,=11,6,x,5,y,=9.,，得,解得,x,1.,把,x,1,代入,式，得,21+3y11，,解得,y,3.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,3.,解：,，得,x,+5,y,，,x,，,稳固练习,用加减法解二元一次方程组：,选自教材,P10,练习,2,x,y,=2,2,x,3,y,=18,；,（,1,）,5,a,2,b,=11,5,a,3,b,4,；,（,2,）,解：，得,2x+y2x3y218，,4,y,16,，,解得,y,4.,把,y,4,代入,式，得,2,x,+4,2,，,解得,x,3.,因此原方程组的解是,x,3,y,4.,解：，得,5a2b5a3b114，,5,b,15,，,解得,b,3.,把,b,3,代入,式，得,5a+334，,解得,a,1.,因此原方程组的解是,a,1,b,3.,3,m,2,n,=8,6m,5,n,=47,；,（,3,）,2,x,4,y,=34,5,x,2,y,31,；,（,4,）,，得,9,n,63,，,解得,n,7.,把,n,7,代入,式，得,3,m,+27,8,，,解得,m,2.,因此原方程组的解是,m=,2,n=,7.,解：,2,，得,6,m,+4,n,16,，,，得,12,x,96,，,解得,x,8.,把,x,8,代入,式，得,28,4,y,34,，,解得,因此原方程组的解是,解：,2,，得,10,x,+4,y,62,，,y,.,x,=8,y=,.,稳固练习,选自教材,P10,练习,2.解以下二元一次方程组:,2,（,x,2,y,）,5y,=1,3,（,x,y,）,y,=2,；,（,1,）,；,（,2,）,，得,x,4,，,把,x,4,代入,式，得,24y34，,解得,因此原方程组的解是,2,，得,2,x,y,2,，,y,7.,x,=4,y=,7.,解：化简得,2,x,y,=1,3,x,2,y,=2,；,解：，得,y,9,，,解得,把,y,9,代入式，得,解得,x,6.,因此原方程组的解是,x=,6,y=,9.,选自教材,P13,习题,1.2 A,组 第,2,题,稳固练习,m,2,n,5=0,7,m,2,n,13,=,0,；,（,3,）,2,x,5,y,=0,x,3,y,1,；,（,4,）,解：，得,m,1,，,解得,把,m,1,代入式，得,解得,n,3.,因此原方程组的解是,m=,1,n=,3.,m,7,m,5,13,0,，,1,2,n,5,0,，,，得,y,2,，,把,y,2,代入,式，得,2,x,62,2,，,解得,因此原方程组的解是,解：,2,，得,2,x,6,y,2,，,x,5.,x,=5,y=,2.,选自教材,P13,习题,1.2 A,组 第,2,题,稳固练习,2,x,y,3,4,x,3,y,13,；,（,5,）,1.5p,2,q,=1,4.5,p,7,q,8,；,（,6,）,，得,解得,因此原方程组的解是,解：,2,，得,4,x,2,y,6,，,2y3y613，,解得,y,，,把,y,代入,式，得,2,x,（,）,3,，,x,.,x,=,y=,.,，得,q,5,，,把,q,5,代入,式，得,1.5,p,25,2,，,解得,因此原方程组的解是,解：,3,，得,4.5,p,6,q,3,，,p,6.,p,=6,q=,5.,选自教材,P13,习题,1.2,A,组 第,2,题,稳固练习,课堂小结,代入消元法,加减消元法,解一元一次方程,二元一次方,程组的解法,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,
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