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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形,在我们生活中几乎随地可见三角形。它简朴、有趣，也十分有用。三角形能够帮助我们更加好结识周围世界，能够帮助我们处理诸多实际问题,第1页,第1页,认识三角形,由不在同始终线上三条线段首尾顺次相接所构成图形叫做,三角形,。,三角形有三条边、三个内角和三个顶点。“三角形”能够用符号“,”表示。,A,B,C,记为:,ABC,第2页,第2页,三角形有关概念,1、三角形任意两边之和不小于第三边。,2、三角形任意两边之差小于第三边。,3、三角形三个内角和等于180度。,4、直角三角形两个锐角互余。,5、三角形三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。,6、三角形三条高所在直线交于一点。,7、全等图形形状和大小都相同。,8、全等三角形相应边相等，相应角相等。,第3页,第3页,探索三角形全等的条件,1、两个能够重叠三角形称为全等三角形。,SSS SAS ASA AAS HL,SSS SAS,（两边夹角）,ASA,（两角夹边）,AAS,2、两个三角形全等条件:,3、两个直角三角形全等条件:,第4页,第4页,三角形三边关系,1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c范围为,。,2、等腰三角形一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（）,A、24cm B、30cm C、24cM或30cm D、18cm,3、（陕西）用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同三角形个数为 。,5c9,B,2,（3，3，1；2，2，3）,第5页,第5页,三角形的内角和为180度,1、如图，求ABC各内角度数。,A,B,C,x,3x,5x,2、已知三角形三个内角度数比为1：3：5，求这三个内角度数。,解：3x+2x+x=180,6x=180,X=30,三角形各内角度数分别为：30，60，90,解：设三个内角分别为x，3x，5x 则,X+3x+5x=180 x=20,三角形三个内角分别为：20，60，100,第6页,第6页,1、如图AB=CD，AC=BD，则,ABCDCB吗？,阐明理由。,A,B,D,C,解：ABCDCB,在,ABC与DCB中,AB=CD（已知）,AC=BD（已知）,BC=CB（公共边）,ABCDCB（SSS）,三角形的全等,第7页,第7页,1,、（桂林）,已知：,如图,ABC=DCB,AB=DC，,求证,:(1)AC=BD;(2)S,AOB,=S,DOC,变式议练：,证实,：（1）,在ABC与DCB中，,AB=DC （已知）,ABC=DCB（已知）,BC=CB （公共边）,ABCDCB（SAS）,AC=BD（全等三角形,相应边相等）,A,B,D,C,O,（2）,ABCDCB，,S,ABC,=S,DCB,S,ABC,S,BOC,=S,DCB,S,BOC,即,S,AOB,=S,DOC,第8页,第8页,A,B,D,C,O,变式议练：,2、如图,已知ABC=DCB,要使,ABCDCB，只需添加一个条件是,。,(只需添加一个你认为适合条件),AB=DC,A=D,1=2,1,2,隐含条件：BC=CB,SAS,AAS,ASA,第9页,第9页,22已知：,B,DEF,，,BC,EF,，现要证实,ABC,DEF,，,若要以“,SAS,”为依据，还缺条件_；,若要以“,ASA,”为依据，还缺条件_；,若要以“,AAS,”为依据，还缺条件_，,并阐明理由,AB=DE,ACB=F,A=D,已知条件:,B,DEF,，,BC,EF,第10页,第10页,1,B,D,C,A,2,1、已知：如图，12，BD。,求证：,ABC,ADC,在ABC与ADC中,12(已知),BD(已知),AC=AC(公共边),ABCADC(AAS),第11页,第11页,4、如图，已知ABAC，BDCE。,求证：ABEACD,。,在ABE与ACD中,ABAC(已知),AD=AE(已证),A=A(公共角),ABEACD(SAS),证实:,ABAC，BDCE(已知),AD=AE(等式性质),第12页,第12页,7、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试阐明：BD=AC,解:在AEC与DEB中,AE=DE(已知),EC=EB已知),BED=CEA(对顶角相等),AECDEB(SAS),BD=AC(全等三角形相应边相等),第13页,第13页,再见,第14页,第14页,
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