勾股定理复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理复习课,教学目标及重难点,教学目标：,1.,会用勾股定理解决简单问题,.,2.,会用勾股定理的逆定理判定直角三角形,3.,会用勾股定理解决综合问题和实际问题,教学重难点：,勾股定理及其逆定理的应用,a,2,+b,2,=c,2,形,数,a,2,+b,2,=c,2,三边,a,、,b,、,c,t,直角边,a,、,b,，斜边,c,t,互逆命题,勾股定理,:,直角三角形的两直角边为,a,b,斜边为,c,则有,三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,直角三角形,;,较大边,c,所对的角是直角,.,逆定理,:,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,:,两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做,互逆命题,.,如果把其中一个叫做,原命题,那么另一个叫做它的,逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做,互逆定理,其中一个叫做另一个的,逆定理,.,命题：,1,、无理数是无限不循环小数的逆命题是,。,无限不循环小数是无理数,2,、等腰三角形两底角相等,的逆命题：,。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,若,a=6,b=8,则,c=_,1.,已知,ABC,中，,C,=,90,，,a,c,b,A,B,C,巩固练习,若,a=5,c=13,则,b=_,2.,已知,ABC,中，,C,=,90,，,a,c,b,A,B,C,巩固练习,3.,判断下面以,a,、,b,、,c,为边的三角形,是不是直角三角形,a=0.5,，,b=1.3,，,c=1.2,巩固练习,4,.,判断下面以,a,、,b,、,c,为边的三角形,是不是直角三角形,a=2,，,b=3,，,c=4,巩固练习,5.,下列不是一组勾股数的是（）,A,、,5,、,12,、,13 B,、,C,、,12,、,16,、,20 D,、,7,、,24,、,25,B,巩固练习,勾股数的妙用,:,你能速算吗,?,3.,已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_,(2)a=9,b=_c=15,(3)a=_,b=40,c=50,(4)a=24,b=32,c=_,(5)a=5,b=_,c=13,(6)a=_,b=36,c=39,(7)a=25,b=60,c=_,你发现了什么,?,5,12,30,40,12,15,65,巩固练习,一、分类思想,知识深化,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形的三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,二、方程思想,知识深化,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5,米,(X+1),米,x,米,2,、我国古代数学著作,九章算术,中的一个问题，原文是：,今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引,葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？,请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,3,、折叠矩形,ABCD,的一边,AD,点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8CM,BC=10CM,求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,4,、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,的长,A,C,D,B,E,第,8,题图,x,6,x,8-x,4,6,构造直角三角形,解题方法,(1),实际问题数学模型,(2),找出边与边的数量关系,(3),设未知数,借助勾股定理列方程,(4),通过解方程解决问题,方程思想,规律,三、展开思想,知识深化,小明家住在,18,层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为,20dm,、,3dm,、,2dm,，,A,和,B,是这个台阶两个相对的端点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，则蚂蚁沿,着台阶面爬到,B,点最短路程是多少？,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,如图，长方体的长为,15 cm,，,宽为,10 cm,，,高为,20 cm,，点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，,需要爬行的最短距离是多少？,10,20,B,A,C,15,5,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行的最短路程,(,取,3,）是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,规律,假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，遇到障碍后又往西走,3,千米，再折向北走到,6,千米处往东一拐，仅走,1,千米就找到宝藏，问登陆点,A,到宝藏点,B,的直线距离是多少千米？,C,D,解,:,过点,B,作,BCAD,于,C,得,RtABC,由题意,有,AC=8-3+1=6,千米,BC=2+6=8,千米,AB=,=10(,千米,),答,:,点,A,到点,B,的直线距离是,10,千米,巩固应用,远洋”号,“,海天”号轮船同时离开港口,“,远航”号以每小,15,时海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，,2,小时后，两船相距,50,海里，求“海天”号的速度？,巩固应用,已知,a.b.c,为,ABC,的三边,且满足,a,2,c,2,b,2,c,2,=a,4,b,4,试判断,ABC,的形状,.,解 ,a,2,c,2,-b,2,c,2,=a,4,b,4,(1),c,2,(a,2,b,2,)=(a,2,+b,2,)(a,2,-b,2,)(2),c,2,=a,2,+b,2,(3),ABC,是直角三角形,问,:(1),上述解题过程,从哪一步开始出现错误,?,请写出该步的代号,(2),错误原因是,(3),本题正确的结论是,3,a,2,-b,2,可能是,0,直角三角形或等腰三角形,拓展升华,知识体系梳理,直角三角形,a,+b,=c,a,+b,=c,勾股数,解决实际问题,求直角三角形的边长,构建模型,1.,如图，把长方形的纸片折叠，使,BC,边与对角线,BD,重合，点,C,落到点,F,处，折痕为,BE,，已知,CD,边长,4cm,BC,边长,3cm,，你能求出,CE,的长吗？,A,B,D,C,F,E,动手试一试,2.,小区里有一块四边形的绿化带，其中,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,你能求出绿化带的面积吗,?,A,B,C,D,3,4,13,12,动手试一试,3.,小区里有一块四边形的绿化带，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,你能求出绿化带的面积吗,?,A,B,C,D,3,4,13,12,转化,解题方法,：不规则四边形,三角形,动手试一试,谢谢大家,再 见,