资源描述
,圆柱和圆锥,第,7,课,时,圆锥和圆锥的体积公式,1.,通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。,2.,知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。,3.,积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。,【,重点,】,知道圆锥各部分名称，掌握圆锥体积计算公式并会计算,。,【,难点,】,理解圆锥体积计算公式并会计算圆锥体积,。,下面的物体都是什么形状？,这些物体的形状都是圆锥。,拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表面。,圆锥有哪些特点呢？,圆锥的顶端尖尖的，底面是一个圆。,圆锥的侧面是一个曲面，,侧面展开应该是一个扇形。,把圆锥表面剪开，会得到一个扇形和一个圆。,剪开,扇形,圆,圆锥只有两个面，,一个面是圆面，,一个面是曲面。,圆锥的特征,底面,h,.,O,侧面,圆锥的底面是一个圆，圆锥,只有一个底面,。,圆锥的,侧面,是一个,曲面,。,圆锥的侧面,展开图,是一个,扇形,。,扇形的,弧长,是圆锥的,底面周长,。,从圆锥的,顶点,到,底面圆心,的,距离是,圆锥的高,，,用,h,表示,。圆锥,只有,一条高,。,圆锥,只有一个顶点,。,高,探索圆锥体积公式,小实验：,（,1,）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。,（,2,）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。,探索圆锥体积公式,（,3,）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验,边填写实验记录。,15,厘米,8,厘米,5,厘米,10,厘米,第三次,15,厘米,圆锥中装满沙子，倒入与之等底等高的圆柱中，,3,次刚好倒满。,探索圆锥体积公式,实验用的圆柱和圆锥有什么关系？,实验用的圆柱和圆锥是,等底等高,的。,实验的结论说明什么？,说明,圆锥的体积,等于和它,等底等高的圆柱体积的,。,圆柱的体积 底面积,高,探索圆锥体积公式,如果用,V,表示圆锥的体积，,S,表示底面积，,h,表示高，,那么圆锥的体积公式可以写成：,V,=,圆锥的体积 底面积,高,圆锥的体积,等于和它,等底等高的圆柱体积,的,。,圆锥体积公式在不同情况下的应用。,已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积：,V,S,h,已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积：,V,r,h,已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积：,V,（,）,h,已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积：,V,（,）,h,1,.,指出下图中哪些是圆锥。,圆锥的顶端尖尖的，底面是一个圆。,不是圆锥,圆锥的侧面是一个曲面，,侧面展开应该是一个扇形。,是圆锥,不是圆锥,是圆锥,2,.,下面的圆柱和圆锥等底等,高,。,已知,圆柱的体积,是,45,立方厘米，求,圆锥,的体积,。,453,15,（立方厘米）,答：圆锥的体积是,15,立方厘米。,圆锥的体积,等于和它,等底等高的圆柱体积的,。,3,.,计算右面圆锥的体积。,根据：圆锥的体积 底面积,高,答：这个圆锥的体积是,25.12cm,。,3.14,（,42,）,6,3.1446,12.566,75.36,25.12,（,cm,）,4,.,一个圆柱和一个圆锥等底等体积，已知圆柱的底面半径是,6cm,，它的体积是,904.32cm,，圆柱和圆锥的高分别是多少厘米？,因为圆柱和圆锥体积相等，所以它们的体积都是,904.32cm,。,因为圆柱和圆锥底面积相等，所以它们的半径也相等，都是,6cm,。,圆柱：,904.32,（,3.1466,）,8,（,cm,）,圆锥：,904.323,（,3.1466,）,24,（,cm,）,为什么乘,3,？,根据圆锥体积公式：,V,得出：,h,3,V,S,，所以要乘,3,。,圆柱的体积 底面积,高,圆锥的体积 底面积,高,圆锥的体积,等于和它,等底等高的圆柱体积,的,。,如果用,V,表示圆锥的体积，,S,表示底面积，,h,表示高，,那么圆锥的体积公式可以写成：,V,=,S,h,
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