实际问题与反比例函数1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.2,实际问题与反比例函数,(,一,),复习回顾,1,、反比例函数的一般解析式如何表示？,2,、反比例函数的图像和性质是什么？,学习目标,学会把实际问题转化为数学问题，能灵活用反比例函数的知识解决实际问题,市煤气公司要在地下修建一个容,积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与,其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,？,解：,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd,=,变形得,即储存室的底面积,S,是,其深度,d,的,反比例函数,.,探究活动,1:,把,S=500,代入,得,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深？,解,:,探究活动,1:,如果把储存室的底面积定为,500 m,2,，施工时应向地下掘进,20m,深,.,解得,d=20,市煤气公司要在地下修建一个,容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进,到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面,积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,),？,探究活动,1:,根据题意,把,d=15,代入,得,解,得,S666.67,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应,改为,666.67 m,2,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解,:,探究活动,1:,实际问题,（,数学模型）,当,S=500 m,2,时求,d,当,d=15 m,时求,S,小结 拓展,圆柱体的体积公式永远也不会变,学以致用,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积,为,1,升,(1,升,1,立方分米,),的圆锥形漏斗,(1),漏斗口的面积,S,与漏斗的深,d,有怎样的函数关系,?,(2),如果漏斗口的面积为,100,厘米,2,，则漏斗的深为,多少,?,码头工人以每天,30,吨的速度往,一艘轮船上装载货物,把轮船装载完,毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系？,分析：,根据,装货速度,装货时间货物的总量,，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物,总量,卸货时间，得到与的函数式。,探究活动,2:,码头工人以每天,30,吨的速度往,一艘轮船上装载货物,把轮船装载完,毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系？,探究活动,2:,解,:,（,1,）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知,条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,码头工人以每天,30,吨的速度往一,艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰,好用了,8,天时间,.,探究活动,2:,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在,5,日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？,结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则,平均每天卸载,48,吨,.,因为反比例函数在每一象限内，,V,随,t,的增大而减小，所以货物不超过,5,天卸载完毕，平均每天至少要卸载,48,吨。,探究活动,2:,码头工人以每天,30,吨的速度往,一艘轮船上装载货物,把轮船装载完,毕恰好用了,8,天时间,.,(2),由于遇到紧急情况,船上的,货物不超过,5,天卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物,?,解,:,（,2,）把,t=5,代,入 ，得,3,月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为,120,千米，,（,1,）汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系？,（,2,）原计划,8,点出发，,11,点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,试一试,你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度,y(cm,),与面条的粗细（横截面积）,S(cm,2,),的关系如图所示：,（）写出,y,与,S,的函数关系式；,（）当面条粗,.,cm,2,时，求面条总长度是多少厘米？,1,2,3,4,5,0,40,80,120,160,200,S(cm,2,),y(cm),(4,32),.,作业,通过图象你能获得哪些信息,？,学习小结,你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？,