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尾页,首页,考点特训营,考点精讲,考点特训营,重难点突破,玩转河南,8,年中招真题,目录,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,尾页,首页,考点特训营,考点精讲,考点特训营,重难点突破,玩转河南,8,年中招真题,目录,第三节 一次不等式与一次不等式组,第二章 方程组与不等式组,第一局部 考点研究,考点精讲,一次不等式与一次不等式组,不等式的性质,一元一次不等,式组的解,法及解集表示,一元一次不等式的实际应用,解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式,的性质,性质,1,：如果,a,b,，那么,a,c,b,c,性质,2,：如果,a,b,并且,c,0,，那么,或,ac,bc,性质,3,：如果,ab,并且,c,0,，那么,ac,_,bc,或,_,温馨提示：使用不等式的性质,3,时，注意改变不等号的方向,b,),解集,在数轴上表示,口诀,同大取大,同小取小,大小小大取中间,无解,大大小小 取不了,x,a,b,x,a,1.列不等式解应用题的根本步骤为：1审题；2设未知数；3列不等式；4解不等式；5检验并写出答案,2.列不等式解应用题的特征：对于列不等式解应用题，一般所求问题中含有“至少()、“最多()、“不低于()、“不高于()、“不大于()、“不小于()等词，要正确理解这些词的含义,一元一次不等式的实际应用,重难点突破,一元一次不等式组的解法及解集表示高频,例12021 临沂不等式组 6,0 的解集，在数轴上表示正确的选项是(),C,【解析】此题考查解不等式组并在数轴上表示解集.解不等式-2x6得x-3；解不等式x-20得x2，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到可知不等式组的解集为-3x2，在数轴上表示如C选项所示.,(1)解不等式时要注意正确运用不等式的性质3,即在不等式两边同时除以或乘以一个负数时,不等号要改变方向,这是极易错的一步；,2求不等式组的解集有两种方法：口诀法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小取不了；数形结合法：用数轴来表示.两种方法中第种方法比较简单；,3在数轴上表示解集时，要确定边界和方向，边界：有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈，方向：大于向右，小于向左.,1.2021 嘉兴一元一次不等式2x+14的解在数轴上表示为(),A,【解析】两边同除以2，得x-2.此题考查了不等式的性质3：不等式两边同除以同一个负数，不等号的方向改变.在这一点上学生容易想不到改变不等号的方向而误选.,2.2021 邵阳不等式 的整数解的个数是(),A.3 B.5 C.7 D.无数个,B,【解析】此题主要考查不等式的解法和及其解集表示，在解不等式组时要特别注意不等式性质3的应用.由 得 .,一元一次不等式的实际应用冷考,例2 某学校建筑工地需要大量的沙石，“宏达车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.,1求“宏达车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？,2随着工程的进展，“宏达车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购置方案，请你一一写出.,1【信息梳理】设“宏达车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆.,原题信息,整理后的信息,一,“宏达”车队有载重量为,8,吨、,10,吨的卡车共有,12,辆,二,全部车辆运输一次能运输,110,吨沙子,解：设“宏达车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：,x+y=12,8x+10y=110，,解得：x=5,y=7.,答：“宏达车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；,2【信息梳理】设载重量为8吨的卡车增加了z辆.,原题信息,整理后的信息,三,准备新增购这两种卡车共,6,辆,载重量为,10,吨的卡车增加（,6-,Z,）辆,四,卡车增加后，“宏达”车队需要一次一运输沙石,165,吨以上,解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：,85+z+107+6-z165，,解得：z ，,z0且为整数，,z=0，1，2；6-z=6，5，4.,车队共有3种购车方案：,载重量为8吨的卡车购置1辆，10吨的卡车购置5辆；,载重量为8吨的卡车购置2辆，10吨的卡车购置4辆；,载重量为8吨的卡车不购置，10吨的卡车购置6辆.,解不等式有关的实际问题时，注意一些关键词语能帮助我们建立不等式模型.例如“不少于、“不超过、“至少、“最多、“不高于等,这些关键词语用不等号表示分别为“、“、“、“、“.,3.2021 山西某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，局部蔬菜批发价格与零售价格如下表：,蔬菜品种,西红柿,青椒,西兰花,豆角,批发价（元,/,kg,),3.6,5.4,8,4.8,零售价（元,/,kg),5.4,8.4,14,7.6,请解答以下问题：,1第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？,2第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，那么该经营户最多能批发西红柿多少kg?,解：1设批发西红柿x kg，那么批发西兰花300 xkg.根据题意列方程：,3.6x8300 x=1520，,解得x=200，,300 x=100.,利润为：2005.43.6100148=960元，,答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;,2设批发西红柿x kg，那么批发西兰花 kg，根据题意列不等式：,5.43.6x148 1050.,解得x100.,答：该经营户最多能批发西红柿100 kg.,4.2021 梅州某校为美化校园，方案对面积为1800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.,1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?,(2)假设学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？,解：1设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，那么甲工程队每天能完成绿化的面积是2x m2,根据题意得：,解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，,那么甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100 m2，,答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；,2设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：,解得：y10，,答：至少应安排甲队工作10天.,
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