两点间的距离公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两点间的距离公式,1.,在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系,.,2.,平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？,复习：,如何判定两条直线平行？垂直？,两点间的距离,知识探究（一）：两点间的距离公式,思考,1:,在,x,轴上，已知点,P,1,(x,1,，,0),和,P,2,(x,2,，,0),，那么点,P,1,和,P,2,的距离为多少？,思考,2:,在,y,轴上，已知点,P,1,(0,，,y,1,),和,P,2,(0,，,y,2,),，那么点,P,1,和,P,2,的距离为多少？,|P,1,P,2,|=|x,1,-x,2,|,|P,1,P,2,|=|y,1,-y,2,|,思考,3:,已知,x,轴上一点,P,1,(x,0,，,0),和,y,轴上一点,P,2,(0,，,y,0,),，那么点,P,1,和,P,2,的距离为多少？,x,y,o,P,1,P,2,思考,4:,在平面直角坐标系中，已知点,P,1,(2,，,-1),和,P,2,(-3,，,2),，如何计算点,P,1,和,P,2,的距离？,M,x,y,o,P,1,P,2,思考,5:,一般地，已知平面上两点,P,1,(x,1,，,y,1,),和,P,2,(x,2,，,y,2,),，利用上述方法求点,P,1,和,P,2,的距离可得什么结论？,x,y,o,P,1,P,2,M,思考,6:,当直线,P,1,P,2,与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？,思考,7:,特别地，点,P(x,，,y),与坐标原点的距离是什么？,x,y,o,P,1,P,2,P,1,P,2,知识探究（二）：距离公式的变式探究,思考,1:,已知平面上两点,P,1,(x,1,，,y,1,),和,P,2,(x,2,，,y,2,),，直线,P,1,P,2,的斜率为,k,，则,y,2,-y,1,可怎样表示？从而点,P,1,和,P,2,的距离公式可作怎样的变形？,思考,2:,已知平面上两点,P,1,(x,1,，,y,1,),和,P,2,(x,2,，,y,2,),，直线,P,1,P,2,的斜率为,k,，则,x,2,-x,1,可怎样表示？从而点,P,1,和,P,2,的距离公式又可作怎样的变形？,思考,3:,上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？,思考,4:,若已知 和 ，如何求？,完成课本练习,P74,：,1,，,2.,理论迁移,例,1,已知点 和,在,x,轴上求一点,P,，使,|PA|=|PB|,，并求,|PA|,的值,.,例,3,设直线,2x-y+1=0,与抛物线 相交于,A,、,B,两点，求,|AB|,的值,.,例,2,：已知,ABC,的三个顶点是,A(-1,，,0),B(1,，,0),C(1/2,，,3/2),试判断三角形的形状,例,4,：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和,.,x,y,A(0,0),B(a,0),C(a+b,c),D(b,c),1.,点,p(x,y),关于点,Q(x,0,y,0,),的对称点为,(2x,0,-x,2y,0,-y),用,“,坐标法,”,（解析法）解决有关几何问题的基本步骤：,第一步；建立坐标系，,用坐标系表示有关的量,第二步：进行,有关代数运算,第三步：把代数运算结果,“,翻译”成几何关系,