三角形全等的判定定理(ASA)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,帮帮我,一个教学用的三角形玻璃教具被打碎为两块,如图所示，,是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢,?,如果可以,带哪块去合适呢,?,为什么,?,B,A,帮帮我 一个教学用的三角形玻璃教具被打碎为,三角形全等的判定定理,三角形全等的判定定理,全等三角形性质：,全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。,反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。,知识回顾,全等三角形性质：知识回顾,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,B,C,，使,A,B,=AB,，,A,=A,，,B,=B,。把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,:,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，,画法：,2,、在,A,B,的同旁画,DA,B,=A,，,EB,A,=B,，,A,D,，,B,E,交于点,C,。,1,、画,A,B,AB,；,问：通过实验你发现了什么规律？,A,C,B,A,B,C,E,D,画法：2、在 AB的同旁画DAB=A，E,B=E,（已知）,AB=DE,（已知）,A=D,（已知）,在,ABC,和,DEF,中,ABCDEF,（,ASA,）,有,两角,和它们,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,可以简写成“角边角”或“,ASA,”,）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,探究反映的规律是,:,B=E（已知）在ABC和DEF中 ABCD,考考你的眼力,从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。,考考你的眼力从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。,例,1,：已知：如图，,AB,、,CD,相交于,O,，,且,B=C,，,OB=OC,求证：,AOBDOC,例题讲解：,证明：在,AOB,和,DOC,中，,B=C,（已知）,OB=OC,（已知）,AOB=COD(,对顶角相等,),AOBDOC,（,ASA,）,例1：已知：如图，AB、CD相交于O，例题讲解：证明：在A,例,2,：如图所示，小强测量河宽,AB,时，从河岸的,A,点沿着和,AB,垂直的方向走到,C,，并在,AC,的中点,E,处立一根标杆，然后从,C,点沿着和,AC,垂直的方向走到,D,，使,D,，,E,，,B,恰好在一直线上，于是小强说：“,CD,的长就是河的宽。”你能说出这个道理吗？,B,A,E,C,D,解：在,AEB,和,CED,中，,EAB=,ECD=90,，,AE=CE,，,AEB=,CED,，,(,对顶角相等,),AEB,CED,(ASA),于是,AB=CD,(,全等三角形对应边相等,),因此，,CD,的长就是河的宽度,例2：如图所示，小强测量河宽AB时，从河岸的A,例,3,：,如图所示,已知,ABCABC,CF,CF,分别是,C,和,C,的角平分线。,求证：,CF=CF,C,A,B,F,（,C,A,B,F,（,例3：如图所示,已知ABCABC,CABF,证明：,ABCABC,AC=AC,，,(,全等三角形对应边相等,),A=A,，,ACB=ACB,，,又 ,1=1/2ACB,2=1/2ACB,1=2,在,AFC,和,AFC,中，,A=A,AC=AC,1=2,AFCAFC,(,),CF=CF,（全等三角形对应边相等）,(,全等三角形对应角相等,),ASA,证明：ABCABC,(全等三角形对应角相等),说一说,从例,2,你能得出什么样的结论？,全等三角形对应角的角平分线相等。,说一说 从例2你能得出什么样的结论？全等三角形,利用“角边角”可知，只要带,B,去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,你能利用上面的结论解决上课,开始提出的问题吗？,利用“角边角”可知，只要带B去，可以配到一个与原来全等的三角,1,已知，如图所示，,D,在,AB,上，,E,在,AC,上，,AB=AC,，,B=C,，求证：,BD=CE,考考你自己,1已知，如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B,2,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,1,2,3,4,2如图，1=2，3=41234,3,如图在,ABC,中,ADBC,于,D,BEAC,于,E,AD,交,BE,于,F,若,BF=AC,那么,ABC,的大小是,(),A.40 B.50 C.60 D.45,1,2,3如图在 ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD,1,、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？,2,、,如何寻找证明全等条件：,已知条件包含两部分，一是,已知给出的,，二是,图中隐含的,，如公共边、公共角、对顶角等。,3,、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。,课堂小结,:,1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？课堂小结:,2.,利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段或角相等的重要方法之一，其,思路如下：,观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中,.,分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件,.,设法证出所缺的条件,.,1.,三角形全等的条件：,有,两边,和它们的,夹角,对 应相等的两个三角形全等。,(,角边角,或,ASA,),注意正确地书写证明格式,(,顺序和对应关系,).,解题法宝,2.利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段或角相等的重,3.,利用全等三角形解决实际问题的,步骤：,先确定实际问题应用哪些几何知识解决,.,根据实际抽象出几何图形,.,结合图形和题意写出已知，求证,.,经过分析，找出证明途径,.,写出证明过程,.,3.利用全等三角形解决实际问题的步骤：,作业：,第,83,页习题,3.4 A,组第,6,、,7,题。,作业：,