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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,命题及其关系,第二课时,问题提出,1.,命题的定义是什么？一般用什么形式表示？,定义：,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题,.,形式：,一般用,“,若,p,，则,q,”,表示，其中,p,是命题的条件，,q,是命题的结论,.,2.,对于一个原命题，其逆命题、否命题、逆否命题分别是怎样构成的？,逆命题：交换原命题的条件和结论；,否命题：同时否定原命题的条件和结论；,逆否命题：交换原命题的条件和结论，并同时否定,.,3.,原命题，逆命题，否命题，逆否命题的表示形式分别是什么？,原命题：若,p,，则,q.,逆命题：若,q,，则,p.,否命题：若,p,，则,q.,逆否命题：若,q,，则,p.,4.,四种命题是相互联系的，从逻辑上如何进一步认识它们之间的相互关系，是本节课要探究的主题,.,四种命题间,的相互关系,探究（一）：四种命题的逻辑关系,思考,1,：,对于下列命题，它们之间的相互关系如何？,（,1,）若,a,0,，则,ab,0,；（,2,）若,ab,0,，则,a,0,；,（,3,）若,a0,，则,ab0,；（,4,）若,ab0,，则,a0.,若,a,0,，则,ab,0.,若,ab,0,，则,a,0.,若,a0,，则,ab0.,互逆,互逆,互否,互否,互,为,逆,否,为,逆,否,互,若,ab0,，则,a0.,思考,2,：,一般地，怎样理解原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系？,互逆,互逆,互否,互否,互,为,逆,否,为,逆,否,互,原命题：若,p,则,q,逆命题：若,q,则,p,否命题：若,p,则,q,逆否命题：若,q,则,p,探究（二）：四种命题的真假关系,思考,1,：,下列四个命题中哪些是真命题，哪些是假命题？,（,1,）若,a,0,，则,ab,0,；,（,2,）若,ab,0,，则,a,0,；,（,3,）若,a0,，则,ab0,；,（,4,）若,ab0,，则,a0.,真,真,假,假,思考,2,：,已知原命题：若,|x|,x,，则,x0,，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？,原命题：若,|x|,x,，则,x0,；,逆命题：若,x0,，则,|x|,x,；,否命题：若,|x|x,，则,x,0,；,逆否命题：若,x,0,，则,|x|x.,（真）,（真）,（真）,（真）,思考,3,：,已知原命题：若,x,2,3x,2,0,，则,x,2,，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？,原命题：若,x,2,3x,2,0,，则,x,2,；,逆命题：若,x,2,，则,x,2,3x,2,0,；,否命题：若,x,2,3x,20,，则,x2,；,逆否命题：若,x2,，则,x,2,3x,20.,（假）,（假）,（真）,（真）,思考,4,：,已知原命题：若,x,0,，,y,0,，则,x,y,0,，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？,原命题：若,x,0,，,y,0,，则,x,y,0,；,逆命题：若,x,y,0,，则,x,0,，,y,0,；,否命题：若,x0,，,y0,，则,x,y0,；,逆否命题：若,x,y0,，则,x0,，,y0.,（假）,（假）,（假）,（假）,思考,5,：,上述四组命题的真假概括如下表所示，你能发现四种命题的真假性之间的关系吗？,假,假,假,假,假,真,真,假,真,真,真,真,真,假,假,真,逆否命题,否命题,逆命题,原命题,（,1,）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；,（,2,）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系,.,理论迁移,例,1,证明：若,x,2,y,2,0,，则,x,y,0.,例,2,求证：圆的两条不是直径的相交弦 不能互相平分,.,A,B,C,D,例,3,已知原命题：若关于,x,的方程,x,2,bx,c,0,有实根，则,b,c,1,0.,试判断其否命题的真假，并说明理由,.,小结作业,1.,四种命题中任意两种命题的关系都具有相互性，其中有两组互逆命题，两组互否命题，两组互为逆否命题,.,2.,原命题与逆否命题同真同假，即原命题与逆否命题等价，这是反证法的理论依据,.,3.,原命题与逆命题（否命题）真假不明，但逆命题与否命题等价，若判断原命题的否命题的真假有困难，可以换成判断原命题的逆命题的真假,.,作业：,P8,练习题,.,习题,1.1A,组：,3,，,4.,
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