平行四边形的判定（第三课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,一、教材分析,1,、教材的地位和作用,“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。,从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；,从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。,它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。,2,、教学重点、难点,重点为探索平行四边形的另一种判别方法，,难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，,关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。,二、目标分析,依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。,（一）知识能力目标,1,、主动探索平行四边形判别方法三，,2,、在理解掌握判别方法后，再把它应用具体问题情境中,对一些平行四边形的判别进行说理。,（二）过程目标,经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。,（三）情感态度目标,通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。,三、教学过程分析,本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。,A,B,C,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,回忆：,1,、判定平行四边形的方法已学了哪几种？,1,、定义（两组对边平行的四边形是平行四边形）。,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,2,、平行四边形关于对角线有什么性质？,两条对角线互相平分。,试一试：,取,两条,长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线。观察这样得到的图形是什么图形？,探索新知,逆命题：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,在纸上画两条相交于一点,O,并且在,O,点处互相平分的线段,AC,和,BD,，,顺次连结,AB,、,BC,、,CD,、,DA,，,组成一个四边形,ABCD,。和,同伴交流一下，看看是否是平行四边形。,D,B,A,O,C,D,B,A,O,C,已知：如下图，在四边形,ABCD,中，对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，,AO=CO,，,BO=DO.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,.,对角线互相平分的四边形是平行四边形,练习：,如图，延长,ABC,的中线,AD,至,E,，使,DE,=,AD,，,连结,BE,、,CE,，,问线段,BE,与,AC,相等吗？若相等请说明理由,例题,如图,在,平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,交于,O,点，已知点,E,、,F,分别是,AO,、,OC,的中点，试说明四边形,BFDE,是平行四边形,变式,1,：由例题中特殊点,E,F,推广到较一般的，若,AE=CF,，结论有改变吗？为什么？,变式,2,：,若例题中,E,、,F,移动至,OA,、,OC,的延长线上，仍使,AE=CF,，则结论还成立吗？为什么？（学生口头叙述理由）,D,B,A,O,C,F,E,G,H,变式,3,：若,E,F,G,H,分别为,AO,CO,BO,DO,的中点，四边形,EGFH,为平行四边形吗？为什么？,变式,4,：若变式,3,的结论成立，那么,E,、,G,、,F,、,H,有什么位置关系？,A,B,C,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,O,D,交流反思,请从边、对角线等方面说出判定平行四边形方法,从边看,从对角线看,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,两组对边分别相等,对角线互相平分,四边形是平行四边形,作业：,1.,124-125 2,、,2.,写调查小报告,生活中平行四边形的研究,平行四边形的,判定,判定：,对角线互相平分的,四边形是平行四边形,例题,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,，,BO=OD,（平行四边形的对角线互相平分）,E,、,F,是,AO,、,OC,的中点,OE=OA,，,OF=OC,（中点的定义）,OE=OF,（等量代换）,四边形,BFDE,是平行四边形,（对角线互相平分的,四边形是平行四边形）,小结,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,两组对边分别相等,对角线互相平分,板书设计,四边形是平行四边形,