153分式方程(1)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第十五章 分 式,15.3,分式方程（,1,）,【,学习目标,】,1,、使学生理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程,.,2,、使学生领会,“,转化,”,的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解,.,3,、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。,【,学习重、难点,】,重点,:,理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程,.,难点,:,使学生知道解分式方程须验根并掌握验根的方法,【,预习导学,】,1,、自学,1,：,自学课本,P149,页,“,思考与归纳,”,，掌握分式方程的概念与解法，完成填空。,10,分钟,问题,1,京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长约,1500km,，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为,xkm/h,，快速列车的速度是货车的,2,倍，那么货车从北京到上海需要多少时间？快速列车从北京到上海需要多少时间？已知从北京到上海快速列车比货车少用,12h,，你能列出一个方程吗？,问题,2,轮船在顺水中航行,80,千米所需的时间和逆水航行,60,千米所需的时间相同。已知水流的速度是,3,千米,/,时，求轮船在静水中的速度。,总结归纳：,像、那样，分母中含有,未知数,，像这样的方程叫做分式方程,.,方程可以解答如下：方程两边同乘以,，约去分母,得,.,解这个整式方程，得,.,检验：把,x=21,代入方程两边，左边,，右边,左边右边，,x=21,是原方程的解，所以轮船在静水中的速度为,21,千米,/,时。,总结归纳：,解分式方程的基本思路是将分式方程化为,，具体做法是,，即方程两边乘,，这也是解分式方程的一般方法。,；,解：,；,解：设轮船在静水中的速度为,x,千米,/,时，根据题意，得,（,x+3,）,(x-3),80,（,x-3,）,=60(x+3),x=21,整式方程,“,去分母,”,最简公分母,【,预习导学,】,3,、解分式方程：,点拨精讲：,解分式方程步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把分式方程转化为一元一次方程来解决，其步骤与检验方法与解一元一次方程基本相同。,；,是常数）；,；,二、自学检测：,学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。,5,分钟,1,、教材,P150,练习题；,2,、判断下列各式哪个是分式方程：,；,；,（,，得,解：方程两边都乘以,解这个一元一次方程，得,检验：将,得左边,4,，右边,4,，,是原方程的解。,代入方程的两边，,左边右边，,【,合作探究,】,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。,10,分钟,，,试用,含,的代数式表示,。,探究,1,解：两边同时乘以,；,当,0,时，,0,时，,n,无解。,当,，得,点拨精讲：,相当于解关于,n,的分式方程，但在系数化成,1,时要分类。,【,跟踪练习,】,学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。,5,分钟,D,B,3,1,、下列关于,x,的方程是分式方程的是,(),A,、,B,、,C,、,D,、,2,、解分式方程,，去分母后的结果是（）,A,、,C,、,D,、,B,、,3,、已知,x=3,是方程,一个根，求,k,的值,=,；,4,、解方程：,点拨精讲：,得到的解要代入原方程的两边进行检验。,【,点拨精讲,】,（,3,分钟）,1,、判断分式方程的关键在于分母中是否含有未知数；,2,、解分式方程的一般步骤是先通过,“,去分母,”,，将分式方程转化成整式方程，然后再解整式方程并检验。,3,、如果遇到含有字母的方程，在系数化成,1,时要分情况讨论其解。,【,课堂小结,】,（学生总结本堂课的收获与困惑）,2,分钟,【,当堂训练,】,10,分钟,