资金的时间价值概述(PPT 49页)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 资金的时间价值,1.1,资金时间价值概念,很古的时候，一个农夫在开春的时候没了种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。,资金的时间价值,表现形式,利息,利润,红利,分红,股利,收益,货币作为社会生产资金参与再生产过程，就会带来资金的增值，这就是资金的时间价值。,300,年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留下了,10kg,的黄金。这笔财富，一直遗传到甲先生。,300,年前，乙先生的老祖先将,10,元钱进行投资，他的后代子孙们并没有消费这笔财产，而是将其不断进行再投资。这笔财富一直遗传到乙先生。,谁更有钱呢,？,资金的时间价值,是指资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。资金在运动过程中产生增值，这里的时间是指资金的运动时间，,如果把资金积压起来，不投入运动，时间再长也不会产生资金的时间价值。,资金时间价值的大小取决于多方面的因素：,主要有：投资收益率，银行利率、通货膨胀率、投资风险因素等。实际上，银行利率就是资金时间价值的一种表现方式。,1.2,利息和利率,利息,是占用资金所付的代价或者放弃使用资金所得到的补偿。,F,n,=P+I,n,F,n,本利和或者终值；,P,本金或者现值；,I,n,利息,利率,是指在一定时间所得利息额与原投入资金的比例，它反映了资金随时间变化的增值率。,i=I,1,/P*100%,I,1-,一个计息周期的利息；,i-,利率,1,单利法,I=Pi n,F,P,(1,+i n,),2,复利法,F,P,(1,+i,）,n,I=P,(1,+i,）,n,-,1,P,本金,i,利率,n,计息周期数,F,本利和,I,利息,单利法：,单利法仅以本金基数计算利息，计算利息时不将前期利息计入，利息不再生息。,复利法：,复利法是以本金加累计利息之和为基数计算利息的方法，不仅本金逐期计息，而且以前累计的利息亦逐步加利，也就是通常所说的,“,利滚利,”,的方法。,单利法与复利法的比较,例,：,1000,元存银行,3,年，年利率,10,，三年后的本利和为多少？,年末,单利法,F,P(1+i n),复利法,F,P(1+i,）,n,1,F,1,1000+100010%,=1100,F,1,1000(1+10%,）,=1100,2,F,2,1100+100010%,=1000(1+10%2),=1200,F,2,1100+110010%,=1000 (1+10%),2,=1210,3,F,3,1200+100010%,=1000(1+10%3),=1300,F,3,1210+121010%,=1000 (1+10%),3,=1331,注意：,工程经济分析中，所有的利息和资金时间价值计算均为复利计算。,1.3,资金等值原理,两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值。,资金等值，,是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。,如：,100N,2m,1m,200N,两个力的作用效果,力矩，是相等的,例：,现在拥有,1000,元，在,i,10,的情况下，和,3,年后拥有的,1331,元是等值的。,F,P(1+i,）,n,或,P,F,（,1+i,）,-n,i,利率,n,计息周期数,P,一笔资金现在的价值（本金）,F,一笔资金,n,计息期后的价值（本利和）,1.4,现金流量图,现金流出：,指方案带来的货币支出。,现金流入：,指方案带来的现金收入。,净现金流量：,指现金流入与现金流出的代数和。,现金流量：,上述统称。,现金流量主要包括三个要素：,大小、流向、时间。,大小即资金数额；流向指项目现金流入或者流出，流入为正，流出为负；时间指现金流入与流出的时间点，每年的现金流量的代数和就是该年的净现金流量。,现金流量图,将现金流量表示在二维坐标图上，称为现金流量图。,1,2,3,10000,200,11000,500,此图表示在方案开始时，即第,1,年年初支出现金,1000,元，在第,2,年年初（第,1,年年末）收入现金,200,元，在第,2,年年末支出现金,11000,元，第,3,年年末收入现金,500,元。,累计现金流量图,在项目开始前，其现金流量为,0,，即,A,点。,在项目初期要进行开发，设计和其他准备工作，故现金流量曲线下降到,B,点,，接着是主要建设投资期，用于建设厂房和生产装置以及其他设备，于是曲线更陡地下降到,C,点,，随后要使用流动资金进行试车到交付正式生产，曲线到达了,D,点,，,D,点表示最大累计支出。过了这个时期，由产品销售获得的收入超过了生产成本及其他业务费用，所以曲线转而上升，当达到,F,点,时，全部收入正好与以前花在这一项目上的支出平衡，当,F,点后，曲线继续上升，表明现金流为正值，有净收入。从整个项目来看，初期的现金流量常常是负值，后期的现金流量常为正值。,1,0,3,2,一个计息周期,时间的进程,第一年年初（零点）,第一年年末，也是第二年年初（节点）,1,0,3,2,1000,1331,现金流出,现金流入,i,10,横轴表示时间。纵轴表示现金流，箭头的长短与现金流大小基本成比例。,现金流量图因借贷双方,“,立脚点,”,不同，理解不同。一般用朝上的箭头表示现金流入，朝下的箭头表示现金流出。,通常规定投资发生在年初，收益和经常性的费用发生在年末。,1,0,3,2,1,0,3,2,1000,1331,i,10,1000,储蓄人的现金流量图,银行的现金流量图,i,10,1331,案例：,1,）单利计息,(simple interest),单利计息是仅对,本金,计息的计算资金时间价值的方法,.,100,F=?,1,2,3,i=10%,第一年,:F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110,第二年,:F=P+Pi+Pi=P(1+2i)=100(1+2,10%)=120,第三年,:F=P(1+2i)+Pi=P(1+3i)=100(1+3,10%)=130,第,n,年：,F=P(1+ni),单利计息的条件下,第,n,年的本利和为,:F=P(1+ni),不仅对本金计息，而且还对利息计息,即对,本利和,计息的计算资金时间价值的方法,.,P=100,F=?,1,2,3,i=10%,一次支付复利公式,（,1,）复利终值计算（,已知,P,，求,F,）,第一年,:F=P+Pi=P(1+i),=100(1+10%)=110,万,第二年,:F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i),P(1+i),2,=100(1+10%),2,=121,万,第三年,:F=P(1+i),2,+P(1+i),2,i=P(1+i),2,(1+i)=P(1+i),3,=100(1+10%)3=133.1,万,依此类推,复利计息的条件下,第,n,年的本利和为,:F=P,(1+i),n,(1+i),n,为复利系数,用符号,(F/P,i,n),表示。,1.5,资金时间价值计算公式,（,1,）几个概念,（,2,）资金时间价值计算公式,（,3,）系数符号与复利系数表,（,4,）公式应用示例,（,5,）其它类型公式,（,1,）几个概念,时值与时点,在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。,现值（,P,）,指一笔资金在某时间序列起点处的价值。,终值（,F,）,又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。,折现（贴现）,指将时点处资,金的时值折算为现值的过程。,贴现值,指资金在某一时点的,时值折算到零点时的值。,1,0,3,2,1331,i,10,1000,年金（,A,）,指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。,计息期,指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。,计息期数（,n,）,即计息次数，广义指方案的寿命期。,例：零存整取,1000,1,0,3,2,1000,1000,12,（月）,i,2,1000,（,2,）资金时间价值计算公式,资金的时间计算过程就是资金复利法计算利息的过程。按照支付方式的不同，分为以下几种方式：,1,）一次支付复利（终值）公式,2,）一次支付复利（现值）公式,3,）年金终值公式,4,）偿债基金公式,5,）年金现值公式,6,）资金回收公式,1,）一次支付复利（终值）公式,已知,P,，求,F,？,F,P,(1,+i,）,n,(1+,i,),n,为一次支付复利系数，用符号,(,F/P,，,i,，,n,),表示。,例：,1000,元存银行,3,年，年利率,10,，三年后的本利和为多少？,1,0,3,2,P,1000,i,10,F,？,F,P(1+i,）,n,=1000(1+10%,）,3,=1331,2,）一次支付复利（现值）公式,已知,F,，求,P,？,(1+,i,),-n,为一次支付现值系数，用符号,(,P/F,，,i,，,n,),表示。,例：,3,年末要从银行取出,1331,元，年利率,10,，则现在应存入多少钱？,1,0,3,2,P,？,i,10,F,1331,P,F(1+i,）,-n,=1331(1+10%,）,-3,=1000,3,）年金终值公式,已知,A,，求,F,？,注意,:,等额支付发生在年末,(1+,i,),n,-1/,i,为年金复利终值系数,用符号,(,F/A,i,n,),表示。,例：,零存整取,1,0,3,2,A,1000,12,（月）,i,2,F,？,、等额现金流量序列公式,（,1,）年金终值公式（,已知,A,，求,F,）,F=?,0,1,2,3,4,5,6,n-2,n-1,n,A,A,A,A,A,A,A,A,A,i,第一年,A,的终值,:F,1,=A(1+i),n-1,第二年,A,的终值,:F,2,=A(1+i),n-2,第三年,A,的终值,:F,3,=A(1+i),n-3,第四年,A,的终值,:F,4,=A(1+i),n-4,第五年,A,的终值,:F,5,=A(1+i),n-5,第,n-1,年,A,的终值,:F,n-1,=A(1+i),1,第,n,年,A,的终值,:F,n,=A(1+i),0,F=F,1,+F,2,+F,3,+,+F,n,=A,(1+i),n-1,+(1+i),n-2,+,+(1+i),1,+(1+i),0,=A,(1+i),n,-1/,(1+i)-1=,A,(1+i),n,-1/,i,其中,(1+i),n,-1/,i,为等额支付复利系数,用符号,(F/A,i,n),表示,注意,:,1,、每期支付金额相同；,2,、支付间隔相同；,3,、等额支付发生在期末，终值与最后一期同时支出。,在一个时间序列中，在利率为,i,的情况下，连续在每个计息期的期末收入（支出）一笔等额的资金,A,，求,n,年后各年的本利和累计而成的总额,F,。（,零存整取,）,4,）偿债基金公式,已知,F,，求,A,？,i,/(1+,i,),n,-1,为偿债基金系数,用符号,(,A/F,i,n,),表示。,例：,存钱结婚,1,0,3,2,A,？,4,i,10,F,30000,元,5,20,岁,25,岁,（,2,）偿债基金公式（积累基金公式）,（已知,F,求,A,）,为了筹集未来,n,年后所需要的一笔资金，在利率为,i,的情况下，求每个计息期末应等额存入的资金额。,F,0,1,2,3,4,5,6,n-2,n-1,n,A,A=?,A,A,A,A,A,A,A,i,F=A(1+i),n,-1/,i,A=F,i/(1+i),n,-1,其中,i/(1+i),n,-1,为积累基金系数,用符号,(A/F,i,n),表示,.,例,:,年利率为,10%,从现在起每年应存进银行多少钱,才能在第,10,年末存够,10000,元,?,已知,:F=10000 i=10%n=10,年,A=F i/(1+i)n-1,=627.5,元,=1000010%(1+10%),10,-1,5,）年金现值公式