综合评价决策模型方法_数学建模ppt课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,综合评价决策模型方法,综合评价决策模型方法,1,综合评价决策模型,建模的两个主要方法,：,1.模糊综合评价方法,2.层次分析法,综合评价决策模型 1.模糊综合评价方法,2,一、模糊综合评价模型,对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力和管理水平的一种有效方法,。,一、模糊综合评价模型对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因,3,模糊综合评价的基本步骤：,（1）首先要求出模糊评价矩阵,P，其中P,表示方案X在第i个目标处于第j级评语的隶属度，当对多个目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加权，设第i个目标权系数为W,，则可得权系数向量：,A（W,1,，W,2,，,W,）,模糊综合评价的基本步骤：（1）首先要求出模糊评价矩阵P，其中,4,（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B,BAP（其中为模糊乘法）,例如：,（0.8，0.5，0.3，0.7）,（0.4，0.7，0.5，0.2）,则,（0.80.4）（0.5 0.7）,0.4 0.5 0.3 0.2,0.5,（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B,5,例：对某品牌电视机进行综合模糊评价,设评价指标集合：,U图像，声音，价格；,评语集合：,V很好，较好，一般，不好；,例：对某品牌电视机进行综合模糊评价设评价指标集合：,6,首先对图像进行评价：,假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果为,（0.3,0.5,0.2,0),同样对声音有：0.4,0.3,0.2,0.1),对价格为：（0.1,0.1,0.3,0.5),所以有模糊评价矩阵：,首先对图像进行评价：,7,设三个指标的权系数向量：,A,图像评价，声音评价，价格评价,（0.5,0.3,0.2),所以有综合评价结果为：,BA,P,（0.3,0.5,0.2,0.2),归一化处理：,B（0.25,0.42,0.17,0.17),所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。,设三个指标的权系数向量：,8,例：对科技成果项目的综合评价,有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出优秀项目。,三个科研成果的有关情况表,例：对科技成果项目的综合评价有甲、乙、丙三项科研成果，现要从,9,设评价指标集合：,U科技水平，实现可能性，经济效益,评语集合：,V高，中，低,评价指标权系数向量：,A（0.2，0.3，0.5）,设评价指标集合：,10,专家评价结果表,专家评价结果表,11,由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价矩阵P、Q、R：,由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价矩阵P、Q、R：,12,求得：,归一化后得：,所以项目乙可推荐为优秀项目,求得：归一化后得：所以项目乙可推荐为优秀项目,13,二、层次分析法,层次分析法建模步骤：,（1）建立层次结构模型,（2）构造对比矩阵,（3）计算权向量并作一致性检验,（4）计算组合权向量并作组合一致性检验,二、层次分析法层次分析法建模步骤：,14,属性层次建模方法与层次分析法的比较,属性层次建模方法与层次分析法的比较,15,广西沿海产业决策的属性层次建模方法,广西沿海产业决策的属性层次建模方法,16,1.问题的提出,北部湾地区包括广东省雷州半岛、广西壮族自治区南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻越南，邻近港澳地区，面向东南亚，有着明显的区位优势。近几年来，这些地方的经济发展都显露出勃勃生机，加快这一区域的开发，具有重大的现实意义。,1.1北部湾地区区位现状：,1.问题的提出北部湾地区包括广东省雷州半岛、广西壮族自治区,17,1.问题的提出,1.2北部湾广西区的产业状况：,北部湾广西段主要由北海、钦州、防城三市构成，它地处环北部湾的中心地带，对于整个北部湾经济圈的建设和发展有着至关重要的作用。目前广西沿海地区经济基础薄弱、技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。如何加快广西沿海地区经济发展，促进北部湾（广西）经济区的建设，该重点建设那些产业？又应当优先发展那些产业？,1.问题的提出1.2北部湾广西区的产业状况：北部湾广西段,18,1.问题的提出,此类决策问题的传统方法是层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)，但层次分析法在具体的处理时，需求矩阵的特征根和特征向量，并要进行复杂的一致性检验，对非专业人士的使用存在不便。,属性层次模型(Attribute Hierarchical Mode,简称AHM)，该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可达到与AHP同等的效果。,1.3产业、项目决策的方法分析：,1.问题的提出此类决策问题的传统方法是层次分析法(Analy,19,2.属性层次模型方法,2.属性层次模型方法,20,2.属性层次模型方法,2.1属性层次模型,属性层次模型是球赛模型：设元素u,1,u,2,u,n,为n支球队，每两支球队进行1场比赛，每场比赛总得分为1分。ui和uj比赛(i,j)，得分uij(uij0)，uj和ui比赛(ij)，得分uji(uji0)。,2.属性层次模型方法 2.1属性层次模型属性层次模,21,2.属性层次模型方法,所以u,ij,满足：,u,ij,称为相对属性测度，矩阵(u,ij,)称为属性判断矩阵。,(1),2.属性层次模型方法 所以uij满足：uij称为相对,22,由模型的定义知ui的总得分为：,2.属性层次模型方法,(2),由(1)(2)可得：,(3),由模型的定义知ui的总得分为：2.属性层次模型方法,23,记：,2.属性层次模型方法,称W,G,为相对属性权向量,(4),记：2.属性层次模型方法 称WG为相对属性权向量(,24,元素ui的相对属性测度uij和属性权 W,GU,2.属性层次模型方法,元素ui的相对属性测度uij和属性权 WGU 2.属性,25,2.2 判断矩阵和属性判断矩阵,2.属性层次模型方法,表1：AHP中19比例标度的含义,2.2 判断矩阵和属性判断矩阵 2.属性层次模型方法,26,在AHM中，属性判断矩阵(uij)的元素可由AHP的比例标度转换得到:,2.属性层次模型方法,其中k为大于1的正整数，常可取1或2。,(5),在AHM中，属性判断矩阵(uij)的元素可由AH,27,3.广西沿海产业决策属性层次结构,3.广西沿海产业决策属性层次结构,28,经济区的产业决策，是一个复杂的问题，要考虑的因素很多，下面大家思考一下应考虑那些因素？,3.广西沿海产业决策属性层次结构,经济区的产业决策，是一个复杂的问题，要考虑的因素很多，下面,29,良好的区位条件,该地区已有的产业结构层次,与其它经济区间的产业互补,现有的产业基础、交通条件和技术支持,产业,发展所需资金,对环境产生的影响,3.广西沿海产业决策属性层次结构,我们选择如下六个主要方面来考虑,良好的区位条件 3.广西沿海产业决策属性层次结构我们选择如下,30,最高层为产业决策的综合评价层，记为G；,中间层为指标评价标准层，有6个指标项：1)区位条件，记为C1；2)产业结构，记为C2；3)区域互补，记为C3；4)产业基础，记为C4；5)资金需求，记为C5；6)环境因素，记为C6。,最底层为产业对象层，设为n个，记为，A1，A2，An。,3.广西沿海产业决策属性层次结构,建立层次结构，模型分为三层。,最高层为产业决策的综合评价层，记为G；3.广西沿海产业决策属,31,层次结构模型图：,3.广西沿海产业决策属性层次结构,产业决策选择G,区位条件C1,产业结构C2,资金需求C5,产业基础C4,区域互补C3,产业A1,产业An,产业A2,环境因素C6,地理位置,自然资源,区位政策,经济腹地,高端产业,低端产业,产品互补,劳力互补,产业转移,经济辐射,交通条件,现有基础,技术支撑,投入资金,产出效益,风险高低,融资方式,处污成本,环境保护,持续发展,层次结构模型图：3.广西沿海产业决策属性层次结构产业决策,32,4.模型的求解,4.模型的求解,33,4.模型的求解,按照AHP的比例尺度，得到评价北部湾（广西）经济区产业发展6个指标的重要性判别矩阵,：,4.1构造属性判断矩阵和相对属性权,4.模型的求解 按照AHP的比例尺度，得到评价北部湾（广西,34,利用公式(1)(4)和判别矩阵,可得AHM属性判断矩阵和相对属性权W,G,4.模型的求解,利用公式(1)(4)和判别矩阵,可得AHM属性,35,4.2计算受评产业对目标G的合成权重,4.模型的求解,北部湾（广西）区经济基础不高，急需发展一些主要产业来加速经济建设，依据广西沿海的实际情况，通过调研与分析，现假设拟加大投入发展,海产品业,（包括海洋渔业、海洋水产加和海洋药物制造等）、,海洋油气业,（以油气探测、开采为主）、,重化工业,（以石油化工、冶金、能源等为重点的临港重工业）和,滨海旅游,四个产业。由于资源有限，同时投入资金太大，且四个产业在建设时间上有先后，投入比例侧重也有所不同。现通过建立产业决策的属性层次模型求出各产业投资的综合权重。,4.2计算受评产业对目标G的合成权重 4.模型的求解,36,4.模型的求解,各产业对比指标,4.模型的求解 各产业对比指标,37,4.模型的求解,各指标的属性判断矩阵和相对属性权,4.模型的求解 各指标的属性判断矩阵和相对属性权,38,4.模型的求解,最后的合成属性权为：,4.模型的求解 最后的合成属性权为：,39,由求得的合成属性权可知，权重最大的是A3（重化工业，0.3331）；权重第二的是A4（滨海旅游业，0.2859）；第三是A1（海产品业，0.2230）；最后是A2（海洋油气业，0.1589）。,所以在北部湾（广西）经济区的产业建设上首先就重点投资重化工业的建设，第二要大力发展旅游业，第三要逐渐将海洋渔业、海产品加工形成规模；最后再对南海的石油、天然气进行开采，为经济区的建设提供能源保障。,4.模型的求解,由求得的合成属性权可知，权重最大的是A3（重化工业，0.33,40,5.一致性检验与模型验证,5.一致性检验与模型验证,41,5.一致性检验与模型验证,属性层次模型（AHM）是球赛模型，而层次分析法模型（AHP）是重量模型，在AHP中若有AB，B C，则必要求A C。所以必须对模型进行一致性检验。,在球赛模型AHM中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，并不要求甲队一定要胜过丙队。所以，在AHM方法中，可不做一致性检验。,5.1,一致性检验,5.一致性检验与模型验证属性层次模型（AHM）是球赛模型,42,5.一致性检验与模型验证,5.2,模型验证,利用区位优势，建设以大工业、大港口、大旅游为主的支柱产业是目前广西沿海的经济战略目标。,现拟投产建设的重大项目有：在广西沿海建全亚洲最大的铝业基地；中石油在钦州市建年加工1000万吨原油项目；柳钢与武钢联合在防城港建设临海大型钢铁基地；此外，还有制糖、林浆纸工业等也在不断加大投入形成规模。,广西沿海地区经济基础薄弱、技术实力欠缺，适合发展以交通、原料、能源为基础的低端产业，它们既可以较好地辐射经济腹地，又可以承接发达地区的产业转移。另外，广西沿海旅游资源丰富，游客众多，发展旅游业，投资少、见效快、收益大，也是当前经济发展与产业融资的有效手段，所以也应大力发展。模型所求结果正与广西沿海的实际经济战略相吻合，验证了模型的正确性。,5.一致性检验与模型验证5.2模型验证利用区位优势，,43,