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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解二元一次方程组,2,想一想,？,问题,1,：什么是二元一次方程？,答：含有,两个未知数,，并且所含未知数的项的,次数,都是,1,的,方程,叫做,二元一次方程,。,问题,2,：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。,我可以,李明和妈妈买了,18,元的苹果和梨共,5,千克，,1,千克苹果售价,4,元，,1,千克梨售价,3,元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？,考 考 你,分析,（,1,）苹果的重量,+,梨的重量,=5,（,2,）苹果的总价,+,梨的总价,=18,设买苹果,x,千克，买梨,y,千克。,列方程组为,x+y=5,4x+3y=18,你想到了吗？,动动脑筋？,二元一次方程组我会解吗？,4x+3y=18,李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组,x+y=5,怎样解？,1,2,由,，得,y=5-x,。,由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程,中的,y,也等于,5-x,，,可以用,5-x,代替方程,中的,y,。,这样就有,4x+3,（,5-x,）,=18 ,哈哈，二元化一元了,解所得的一元一次方程,，得,x=3,再把,x=3,代入,，得,y=2,这样，我们就得到二元一次方程组,x+y=5,4x+3y=18,的解,x=3,y=2,因此，李明和妈妈共买了苹果,3,千克，梨,2,千克。,在实践中学习,例,1,：解方程组,3x+2y=14 ,X=y+3 ,解：将,代入,，得,3,（,y+3,）,+2y=14,3y+9+2y=14,5y=5,y=1,将,y=1,代入,，,得,x=4,所以原方程组的解是,x=4,y=1,在实践中学习,例,2,解方程组,2x+3y=16 ,x+4y=13 ,解：由,，得,x=13,-,4y ,将,代入,，得,2,（,13-4y,）,+3y=16,26 8y+3y=16,-5y=-10,y=2,将,y=2,代入,，得,x=5,。,所以原方程组的解是,x=5，,y=2。,练习：解下列方程组,y=2x ,X+y=12,1.,2.,x+y=11 ,X-y=7 ,看看你掌握了吗,?,你解的,对吗？,同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？,答：上面解方程组的基本思路是“消元”,-,把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法,你的结论和我一样吗？,请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！,1,、解二元一次方程组,x+y=5 ,x-y=1 ,2x+3y=40 ,x-y=-5 ,2,、已知（,2x+3y-4,）,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,。,-3,10,3,随堂练习：,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,你解对了吗？,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,同学们,：,你能把我们今天学习的内容小结一下吗？,1,、,本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。,2,、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。,课堂作业：,课本第,192,页习题,7.2,第,1,题,
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